《2019年人教版高中数学必修二考点练习：两直线位置关系的判定含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年人教版高中数学必修二考点练习：两直线位置关系的判定含答案解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、两直线位置关系的判定一、位置关系的判定1. 下列命题正确的是（ ）A、若直线的斜率相等，则两直线一定平行B、若直线平行，则直线斜率一定相等C、若直线中一个斜率不存在，另一个斜率存在，则直线一定相交D、若直线斜率都不存在，则直线一定平行2. 直线和的位置关系是（ ） A 平行 B 垂直 C相交但不垂直 D 不确定3. 已知直线l1经过点A(2,5)，B(3,5)，直线l2经过点M(2,4)，N(2，4)，则直线l1与l2的关系是()Al1l2 Bl1l2C重合 D以上都不对4. 判断下列各小题中的直线l1与l2是否平行：(1)l1经过点A(1，2)，B(2,1)，l2经过点M(3,4)，N(1，
2、1)；(2)l1的斜率为1，l2经过点A(1,1)，B(2,2)；(3)l1经过点A(0,1)，B(1,0)，l2经过点M(1,3)，N(2,0)；来源:学科网ZXXK(4)l1经过点A(3,2)，B(3,10)，l2经过点M(5，2)，N(5,5)5. (1)l1经过点A(3,2)，B(3，1)，l2经过点M(1,1)，N(2,1)，判断l1与l2是否垂直；(2)已知直线l1经过点A(3，a)，B(a2,3)，直线l2经过点C(2,3)，D(1，a2)，若l1l2，求a的值二、利用平行和垂直关系判断形状1. 顺次连接A(-4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(-3,0)四点所组成的图形是
3、()A. 平行四边形 B. 直角梯形C. 等腰梯形 D. 以上都不对2. 已知A(1,1)，B(2，1)，C(1,4)，则ABC是()A锐角三角形B钝角三角形C以A点为直角顶点的直角三角形D以B点为直角顶点的直角三角形三、已知位置关系来源:学科网1. 如果直线与直线平行，则系数（ ）A B C D2. 若直线与直线平行，则（）A B C D或3. 已知直线,互相垂直,则的值是（ ）A.0 B.1C.或 D.或4. 已知A(m3,2)，B(2m4,4)，C(m，m)，D(3,3m2)，若直线ABCD，求m的值5. (1)当a为何值时，直线l1：yx2a与直线l2：y(a22)x2平行？(2)当a
4、为何值时，直线l1：y(2a1)x3与直线l2：y4x3垂直？6. 已知直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，当l1l2时，求m的值7. (1)过点A(2,2)且与直线3x4y200平行的直线方程为_(2)过点A(2,2)且与直线3x4y200垂直的直线方程为_8. （1）已知直线l1：(t2)x(1t)y1与l2：(t1)x(2t3)y20互相垂直，求t的值（2）已知两条直线方程l1：mx2y80，l2：xmy30，当m为何值时，两直线互相平行（3）已知两直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，当m为何值时，直线l1l2？ l1l2?9. 已知两直线l1：axby+4=
5、0，l2：（a1）x+y+b=0，分别求满足下列条件的a，b值（1）l1l2，且直线l1过点（3，1）；（2）l1l2，且直线l1在两坐标轴上的截距相等10. 已知点则线段的垂直平分线方程是_11. 求与直线平行且在两坐标轴上截距之和为的直线的方程四、两直线的交点问题1. 直线和相交,且交点在第二象限,的取值范围是( )AB.CD2. 直线与直线的交点位于第一象限，则实数的取值范围是（ ）ABC D或3. 设三条直线交于一点，求的值.4. 求经过两条直线2x3y30和xy20的交点且与直线3xy10平行的直线l的方程来源:学科网5. 求经过两直线l1：x2y40和l2：xy20的交点P，且与直
6、线l3：3x4y50垂直的直线l的方程6. 已知P（2，1），过P作一直线，使它夹在已知直线x2y30，2x5y100间的线段被点P平分，求直线方程。7. 若三条直线l1：4xy40，l2：mxy10，l3：xy10不能围成三角形，则m的取值为()A4或1 B1或1C1或4 D1,1,48. 若三条直线l1：axy10，l2：xay10，l3：xya0能构成三角形，则a应满足的条件是()Aa1或a2 Ba1Ca1且a2 Da1且a29. 过点作直线，使它被直线和所截得的线段恰好被平分，求直线的方程.10. 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是（ ）.A. B. C. D.参
7、考答案两直线位置关系的判定一、位置关系的判定1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】B来源:学科网【解析】kAB0，直线AB平行于x轴，又MN两点横坐标相同，斜率不存在，直线MN垂直于x轴，故l1l2.4. 【解析】(1)k11，k2，k1k2，l1与l2不平行(2)k11，k21，k1k2，l1l2或l1与l2重合(3)k11，k21，k1k2，又kAM21，A，B，M不共线故l1l2.(4)由已知点的坐标，得l1与l2均与x轴垂直且不重合，故有l1l2.5. 【解析】 (1)直线l1的斜率不存在，直线l2的斜率为0，所以l1l2.(2)由题意，知l2的斜率k2一定存在，l1的斜率可能
8、不存在当l1的斜率不存在时，3a2，即a5，此时k20，则l1l2，满足题意当l1的斜率k1存在时，a5，由斜率公式，得k1，k2.由l1l2，知k1k21，即1，解得a0. 综上所述，a的值为0或5.二、利用平行和垂直关系判断形状1. 【答案】B【解析】A，B，C，D四点在坐标平面内的位置如图由斜率公式可得kAB，kCD，kAD3，kBC，kABkCD，由图可知AB与CD不重合，ABCD. 由kADkBC，AD与BC不平行又kABkAD(3)1，ABAD.故四边形ABCD为直角梯形2. 【答案】C【解析】kAB ，kAC，kABkAC1.ABAC.A是直角三、已知位置关系1. 【答案】B2.
9、 【答案】B3. 【答案】C【解析】本试题主要考查两条直线的位置关系.由于直线,互相垂直,则当时，则显然符合，当时，则斜率之积为即解得的值是1,综上可知选C4. 【解析】A，B两点纵坐标不等，AB与x轴不平行ABCD， CD与x轴不垂直，m3，m3.当AB与x轴垂直时，m32m4，解得m1.而m1时，C，D纵坐标均为1.CDx轴，此时ABCD，满足题意当AB与x轴不垂直时，由斜率公式kAB，kCD.ABCD，kABkCD1，即1，解得m1. 综上，m的值为1或1.5. 【解析】(1)l1l2，a221，又2a2，解得a1.(2)l1l2，4(2a1)1，解得a.6. 【解析】由题设l2的方程可
10、化为yxm，则其斜率k2，在y轴上的截距b2m.l1l2，l1的斜率一定存在，即m0. l1的方程为yx.由l1l2，得，解得m1.m的值为1.7. 【解析】(1)设与直线3x4y200平行的直线方程为3x4yC0，过点A(2,2)，所以3242C0，即C14，直线方程为3x4y140.(2)设与直线3x4y200垂直的直线方程为4x3ym0，过点A(2,2)，所以4232m0，即m2，直线方程为4x3y20.8. 【解析】（1）当l1，l2的斜率都存在时，由k1k21得t1.若l1的斜率不存在，此时t1，l1的方程为x，l2的方程为y，显然l1l2，符合条件；若l2的斜率不存在，此时t，l1
11、与l2不垂直综上可知t1或t1.（2）当m0时，l1：y40，l2：x30，显然l1与l2不平行；当m0时，l1的斜率k1，在y轴上的截距b14.l2的斜率k2，在y轴上的截距b2.l1l2，k1k2，且b1b2(否则两直线重合)即，且4，m.综上知当m时，l1与l2互相平行（3）解法一：当m0时，l1：x60，l2：2x3y0两直线既不平行也不垂直；当m0时，l1：yx， l2：yx，若l1l2，则，解得m1；若l1l2，则1，解得m.解法二：l1l2等价于13m(m2)0且12m6(m2)0，解得m1；l1l2等价于1(m2)3m0，解得m.9. 【解析】（1）两直线l1：axby+4=0
12、，l2：（a1）x+y+b=0且l1l2，a（a1）+（b）1=0，即a2ab=0，又直线l1过点（3，1），3a+b+4=0， 联立解得a=2，b=2；（2）由l1l2可得a1（b）（a1）=0，即a+abb=0，在方程axby+4=0中令x=0可得y=，令y=0可得x=，=，即b=a，联立解得a=2，b=210. 【解析】的中点为，则垂直平分线方程的斜率为，所求方程为【答案】11. 【解析】设直线方程为，分别令【答案】四、两直线的交点问题来源:Z|xx|k.Com1. 【解析】联立得【答案】A2. 【答案】A3. 【解析】当时，易知直线与直线平行，不合题意，所以.解方程组得因为三条直线交于一点，所以第三条直线必过此交点，故有解得或【答案】或4. 【解析】1. 解法一：由方程组得直线l和直线3xy10平行，直线l的斜率k3.根据点斜式有y3，即所求直线方程为15x5y160.解法二：设直线l的方程为(2x3y3)(x
