《2019年人教版高中数学必修二考点练习：倾斜角与斜率的计算含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年人教版高中数学必修二考点练习：倾斜角与斜率的计算含答案解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、倾斜角与斜率的计算倾斜角与斜率的计算 一、倾斜角与斜率的关系一、倾斜角与斜率的关系 1. 若直线的倾斜角为，则为（ ）1x A、B、C、D、不存在04590 2. 直线 的倾斜角为，是方程的根，则的值是（ ）lsin 2 44 330x A、B、C、或D、或601203015060120 来源:学_科_网 Z_X_X_K 3. 设直线 的倾斜角为，则 关于直线对称的直线的倾斜角是（ ）ll3y A、B、C、D、9018090 4. 设直线 l 过原点，其倾斜角为 ，将直线 l 绕坐标原点沿逆时针方向旋转 45，得到直线 l1，则 直线 l1的倾斜角为( ) A45 B135 C135 D当 0
2、135时为 45，当 135180时为 135 5. 如图，直线 l1的倾斜角 130，直线 l1l2，求 l1、l2的斜率； 6. 若直线 l 的斜率 k 的变化范围是，则其倾斜角的变化范围是_.13, 7. 直线的倾斜角为（ ）来源:Z+xx+k.Com 310xy A B C D 6 3 2 3 5 6 8. 经过点 P（3，2），且倾斜角是直线 x-4y+3=0 的倾斜角的两倍的直线方程是（ ） A. 8x-15y+6=0 B. x-8y+3=0 C. 2x-4y+3=0 D. 8x +15y+6=0 9. 若直线 l 先向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得直线与直线 l 重合
3、，则直线 l 得斜 率为_. 二、过两点的斜率公式二、过两点的斜率公式 1. （1）过点(0,1)与(2,3)的直线的斜率为_，倾斜角为_ （2）求经过两点 A(a,2)，B(3,6)的直线的斜率 （3）已知点 A(m,5)，B(1,3m)，且直线 AB 的倾斜角为 135，则实数 m_. 2. 已知、，且直线的倾斜角为，则的值为（ ）,2A a3,1Bb AB90ab、 A、 B、 C、 D、且3,1ab2,2ab2,3ab3,abR1b 3. 已知过 A（2，1） ，B（1，m2）两点的直线得倾斜角为锐角，则实数 m 得取值范围是 _. 4. 直线 l 经过 A（2，1） ，B（1，m2）
4、两点（mR） ，那么直线 l 的倾斜角的取值范围是 _. 5. 直线 l 过点 A（1，2），且不经过第四象限，则直线 l 的斜率的取值范围（ ） A. 0， B. 0，1 C. 0，2 D. （0，） 6. 若、三点共线，则的值为（ ） 3, 2A9,4B ,0C x x A、B、C、D、1107 7. （1）证明三点 A(2，3)，B(4,3)，C(5,6)在同一条直线上 （2）若三点 A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共线，求的值 1 a 1 b 三、斜率的取值范围三、斜率的取值范围 1. 设，若直线与线段 AB 没有公共点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.
5、2. 设点，直线 过点且与线段相交，则 的斜率的取值范围是（ 2, 3 ,3, 2ABl 1,1PABlk ） A. B. 3 4 4 kk 或 31 44 kk 或 C. D. 3 4 4 k 3 4 4 k 3. 直线 ax+y+1=0 与连接 A（2，3）、B（3，2）的线段相交，则 a 的取值范围是（ ） A. 1，2 B. （，1）2，+ C. 2，1 D. （，2 1，+ 4. 在平面直角坐标系中,已知,如果直线与线段总是相 交,那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知矩形中，中心，点在矩形的边界及内部运动，求ABCD1,22,1AB、3,3E,P x y 的
6、取值范围. y x 6. 若实数满足：且求的取值范围.xy、21yx2,3,xy y x 7. 求函数的值域. 3sin1 sin2 x y x 参考答案参考答案 倾斜角与斜率的计算倾斜角与斜率的计算 一、倾斜角与斜率的关系一、倾斜角与斜率的关系 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】 4. 【答案答案】D 【解析解析】 由倾斜角的取值范围知只有当 045180，即 0135时，l1的倾斜角才是 45；又 0180，所以当 135180时，l1的倾斜角为 135(如图所示)，故选 D. 5. 【解析】l1的斜率 k1tan 1tan 30. l2的倾斜角 29030120， 3 3
7、 l2的斜率 k2tan 120tan(18060)tan 60.3 6. 略 7. 【答案】B 8. 【答案答案】A来源:学科网 9. 略 二、过两点的斜率公式二、过两点的斜率公式 1. 【解析】 （1）k1；倾斜角 45 3 1 20 （2）当 a3 时，斜率不存在；当 a3 时，直线的斜率 k. 4 3a （3）tan 1351，解得 m1. 35 1 m m 2. 【答案】D 3. 略 4. 略来源:学.科.网 5. 【答案答案】C 【解析解析】直线 l 过点 A（1，2），当直线的倾斜角为 0，斜率 k=0；来源:Zxxk.Com 当直线经过原点时，斜率 k=2，当直线在如图的区域时
8、不经过第四象限， 直线 l 的斜率的取值范围为0，2，故选：C 6. 【答案】B 7. 【解析解析】 （1）因为 24,45，所以直线 AB，BC 的斜率都存在， 且 kAB3，kBC3， 33 42 63 54 则 kABkBC，又直线 AB，BC 过同一点 B，所以 A，B，C 三点在同一条直线上 （2）由于 A，C 两点横坐标不相等，故直线 AC 的斜率存在，又 A，B，C 三点共线，于是有 ，由此可得 abab，两边同时除以 ab(ab0)，得. 2 2a 2 2 b1 2 1 a 1 b 1 2 三、斜率的取值范围三、斜率的取值范围 1. 【答案答案】C 【解析解析】解析几何用数形结
9、合方法是快速解题最直接的方法，如图， 若直线与线段 AB 没有公共点则直线 OA 逆时针旋转(斜率增大)到 OB 都是满足条件的直线， 又,故选 C 2. 【解析】选 A，画出直线的方程分别求得从而可得直线 的斜率取值范围为AB PAPB kk，l 3 4 4 kk 或 3. 【解析】选 D，直线 ax+y+1=0 过定点 C（0，1），当直线处在 AC 与 BC 之间时，必与线段 AB 相交，应满足或即或.选 D 4. 【答案答案】D 【解析解析】本题主要考查直线的斜率,考查了分析问题与解决问题的能力.由题意可知直线 l 过定点 P( ),由斜率公式可得 kPA=3,kPB=,如图所示,观察
10、图象可知,实数的取值范围是 . 5. 【解析】矩形的对角线互相平分，由中点坐标公式得由题意知，点在矩 5,4 ,4,5 .CDP 形的边界及内部运动，则的几何意义为直线的斜率，由此可知ABCD y x OP 故的取值范围为 1 2, 2 OBOPOA kkk y x 1 ,2 . 2 6. 【解析】函数为一条线段，端点为的几何意义为线段212,3yxxy 2,52, 3 .EF 、 y x 上任一点与原点连线的斜率，由此可知或EF,P x yOk 53 , 22 OEOF kk 5 2 k 3. 2 k 【答案】 35 ,. 22 7. 【解析】将函数变形为，则的值域可视为过点，的直线 13sin 2sin x y x y2,1Psin , 3sinQxx 的斜率的范围.令易知则，设线段的方程为而sin ,tx11,t 13 2 t y t AB311 ,utt 显然，当时，有 3 13 14 2,. 12123 PAPB kk QAB 4 2. 3 PQ k 故函数的值域为 3sin1 sin2 x y x 4 2,. 3 【答案】 4 2,. 3
