《2019年人教版高中数学必修二考点练习：两直线位置关系的判定含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年人教版高中数学必修二考点练习：两直线位置关系的判定含答案解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、两直线位置关系的判定两直线位置关系的判定 一、位置关系的判定一、位置关系的判定 1. 下列命题正确的是（ ） A、若直线的斜率相等，则两直线一定平行 12 ,l l 12 ,l l B、若直线平行，则直线斜率一定相等 12 ,l l 12 ,l l C、若直线中一个斜率不存在，另一个斜率存在，则直线一定相交 12 ,l l 12 ,l l D、若直线斜率都不存在，则直线一定平行 12 ,l l 12 ,l l 2. 直线和的位置关系是（ ） 20xym20xyn A 平行 B 垂直 C相交但不垂直 D 不确定 3. 已知直线 l1经过点 A(2,5)，B(3,5)，直线 l2经过点 M(2,4
2、)，N(2，4)，则直线 l1与 l2的关系 是( ) Al1l2 Bl1l2 C重合 D以上都不对 4. 判断下列各小题中的直线 l1与 l2是否平行： (1)l1经过点 A(1，2)，B(2,1)，l2经过点 M(3,4)，N(1，1)； (2)l1的斜率为 1，l2经过点 A(1,1)，B(2,2)； (3)l1经过点 A(0,1)，B(1,0)，l2经过点 M(1,3)，N(2,0)；来源:学科网 ZXXK (4)l1经过点 A(3,2)，B(3,10)，l2经过点 M(5，2)，N(5,5) 5. (1)l1经过点 A(3,2)，B(3，1)，l2经过点 M(1,1)，N(2,1)，
3、判断 l1与 l2是否垂直； (2)已知直线 l1经过点 A(3，a)，B(a2,3)，直线 l2经过点 C(2,3)，D(1，a2)，若 l1l2，求 a 的值 二、利用平行和垂直关系判断形状二、利用平行和垂直关系判断形状 1. 顺次连接 A(-4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(-3,0)四点所组成的图形是( ) A. 平行四边形 B. 直角梯形 C. 等腰梯形 D. 以上都不对 2. 已知 A(1,1)，B(2，1)，C(1,4)，则ABC 是( ) A锐角三角形 B钝角三角形 C以 A 点为直角顶点的直角三角形 2 3 D以 B 点为直角顶点的直角三角形 三、已知位置关系三、已知
4、位置关系来源来源:学科网学科网 1. 如果直线与直线平行，则系数（ ）220axy320xya A B C D36 3 2 2 3 2. 若直线与直线平行，则（ ） 1: 30lxmy 2: 1260lmxymm A B C D或 1 3 2121 3. 已知直线,互相垂直,则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 或 D. 或 4. 已知 A(m3,2)，B(2m4,4)，C(m，m)，D(3,3m2)，若直线 ABCD，求 m 的值 5. (1)当 a 为何值时，直线 l1：yx2a 与直线 l2：y(a22)x2 平行？ (2)当 a 为何值时，直线 l1：y(2a1)x3 与直线 l2
5、：y4x3 垂直？ 6. 已知直线 l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，当 l1l2时，求 m 的值 7. (1)过点 A(2,2)且与直线 3x4y200 平行的直线方程为_ (2)过点 A(2,2)且与直线 3x4y200 垂直的直线方程为_ 8. （1）已知直线 l1：(t2)x(1t)y1 与 l2：(t1)x(2t3)y20 互相垂直，求 t 的 值 （2）已知两条直线方程 l1：mx2y80，l2：xmy30，当 m 为何值时，两直线互相平 行 （3）已知两直线 l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0， 当 m 为何值时，直线 l1l2？ l1l2? 9. 已知两直
6、线 l1：axby+4=0，l2：（a1）x+y+b=0，分别求满足下列条件的 a，b 值 （1）l1l2，且直线 l1过点（3，1） ； （2）l1l2，且直线 l1在两坐标轴上的截距相等 10. 已知点则线段的垂直平分线方程是_3, 5 ,1,3ABAB 11. 求与直线平行且在两坐标轴上截距之和为的直线 的方程3410xy 7 3 l 四、两直线的交点问题四、两直线的交点问题 1. 直线和相交,且交点在第二象限,的取值范围是( )10kxy 0xkyk A B.10k01k CD11k1k 2. 直线与直线的交点位于第一象限，则实数的取值范围是（ ） 40axy20xy a ABC D或
7、12a 1a 2a 1a 2a 3. 设三条直线交于一点，求的值.21,23,345xyxkykxyk 4. 求经过两条直线 2x3y30 和 xy20 的交点且与直线 3xy10 平行的直线 l 的方 程 来源:学科网 5. 求经过两直线 l1：x2y40 和 l2：xy20 的交点 P，且与直线 l3：3x4y50 垂直的 直线 l 的方程 6. 已知 P（2，1），过 P 作一直线，使它夹在已知直线 x2y30，2x5y100 间的线段被 点 P 平分，求直线方程。 7. 若三条直线 l1：4xy40，l2：mxy10，l3：xy10 不能围成三角形，则 m 的取 值为( ) A4 或
8、1 B1 或1 C1 或 4 D1,1,4 8. 若三条直线 l1：axy10，l2：xay10，l3：xya0 能构成三角形，则 a 应满足的 条件是( ) Aa1 或 a2 Ba1 Ca1 且 a2 Da1 且 a2 9. 过点作直线 ，使它被直线和所截得的线段恰好被平分，(3,0)Pl 1:2 30lxy 2: 30lxyP 求直线 的方程.l 10. 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点mRA0xmyB30mxym ，则的取值范围是（ ）.,P x yPAPB A. B. C. D.5,2 5 10,2 5 10,4 5 2 5,4 5 参考答案参考答案 两直线位置关系的判定两直线
9、位置关系的判定 一、位置关系的判定一、位置关系的判定 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案答案】B来源:学科网 【解析解析】kAB0，直线 AB 平行于 x 轴，又MN 两点横坐标相同，斜率 55 32 0 5 不存在， 直线 MN 垂直于 x 轴，故 l1l2. 4. 【解析解析】(1)k11，k2，k1k2，l1与 l2不平行 12 21 14 13 5 4 (2)k11，k21，k1k2，l1l2或 l1与 l2重合 2 1 2 1 (3)k11，k21，k1k2，又 kAM21， 01 10 03 21 3 1 10 A，B，M 不共线故 l1l2. (4)由已知点的坐标，
10、得 l1与 l2均与 x 轴垂直且不重合，故有 l1l2. 5. 【解析解析】 (1)直线 l1的斜率不存在，直线 l2的斜率为 0，所以 l1l2. (2)由题意，知 l2的斜率 k2一定存在，l1的斜率可能不存在 当 l1的斜率不存在时，3a2，即 a5，此时 k20，则 l1l2，满足题意 当 l1的斜率 k1存在时，a5，由斜率公式，得 k1，k2. 3 23 a a 3 5 a a 23 12 a 5 3 a 由 l1l2，知 k1k21，即1，解得 a0. 综上所述，a 的值为 0 或 5. 3 5 a a 5 3 a 二、利用平行和垂直关系判断形状二、利用平行和垂直关系判断形状
11、1. 【答案答案】B 【解析解析】 A，B，C，D 四点在坐标平面内的位置如图由斜率公式可得 kAB，kCD，kAD3，kBC， 53 24 1 3 03 36 1 3 03 34 35 62 1 2 kABkCD，由图可知 AB 与 CD 不重合，ABCD. 由 kADkBC，AD 与 BC 不平行 又kABkAD(3)1，ABAD.故四边形 ABCD 为直角梯形 1 3 2. 【答案答案】C 【解析解析】kAB ，kAC， 11 12 2 3 41 11 3 2 kABkAC1.ABAC.A 是直角 三、已知位置关系三、已知位置关系 1. 【答案】B 2. 【答案】B 3. 【答案答案】C
12、 【解析解析】本试题主要考查两条直线的位置关系.由于直线, 互相垂直,则当时，则显然符合，当时， 则斜率之积为即解得的值是 1,综上可知选 C 4. 【解析解析】A，B 两点纵坐标不等，AB 与 x 轴不平行 ABCD， CD 与 x 轴不垂直，m3，m3. 当 AB 与 x 轴垂直时，m32m4，解得 m1.而 m1 时，C，D 纵坐标均为 1. CDx 轴，此时 ABCD，满足题意 当 AB 与 x 轴不垂直时，由斜率公式 kAB，kCD. 42 243mm 2 1m 32 3 mm m 21 3 m m ABCD，kABkCD1，即1，解得 m1. 综上，m 的值为 1 或 2 1m 2
13、1 3 m m 1. 5. 【解析解析】(1)l1l2，a221，又 2a2，解得 a1. (2)l1l2，4(2a1)1，解得 a. 3 8 6. 【解析解析】由题设 l2的方程可化为 yxm，则其斜率 k2，在 y 轴上的截距 2 3 m2 3 2 3 m b2m. 2 3 l1l2，l1的斜率一定存在，即 m0. l1的方程为 yx. 1 m 6 m 由 l1l2，得，解得 m1.m 的值为1. 21 = 3 26 3 m m m m 7. 【解析解析】(1)设与直线 3x4y200 平行的直线方程为 3x4yC0，过点 A(2,2)， 所以 3242C0，即 C14，直线方程为 3x4y140. (2)设与直线 3x4y200 垂直的直线方程为 4x3ym0，过点 A(2,2)，所以 4232m0， 即 m2，直线方程为 4x3y20. 8. 【解析解析】 （1）当 l1，l2的斜率都存在时，由 k1k21 得 t1. 若 l1的斜率不存在，此时 t1，l1的方程为 x，l2的方程为 y，显然 l1l2，符合 1 3 2 5 条件； 若 l2的斜率不存在，此时 t，l1与 l2不垂直综上可知 t1 或 t1. 3 2 （2）当 m0 时
