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1、天津市部分区2019届九年级第一次模拟练习数学试题一、选择题（每小题3分，满分36分）1计算6（9）的结果等于（）A15B15C54D542 cos60的值等于（）ABCD3据人民日报报道，1月9日在京举行的2019年全国科技工作会议传来好消息，我国研发人员总量预计达到4 180 000人，居世界第一，将4 180 000用科学记数法（）A0.418107B4.18106C41.8105D4181044下列图形中，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（）ABCD5如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD6下列整数中，与最接近的是（）A4B5C6D77方
2、程组的解是（）ABCD8下列等式成立的是（）ABCD9如图，RtABC中，B90，AB6，BC9，将ABC折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N，则线段BN的长为（）A3B4C5D610已知反比例函数y，下列结论错误的是（）Ay随x的增大而减小B图象位于二、四象限内C图象必过点（2，4）D当1x0时，y811如图，直线l表示一条河，点A，B表示两个村庄，想在直线l的某点P处修建一个向A，B供水的水站，现有如图所示的四种铺设管道的方案（图中实线表示铺设的管道），则铺设管道一定最短的是（）ABCD12已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数，a0），其对称轴是x1，与
3、x轴的一个交点在（2，0），（3，0）之间，有下列结论：abc0；ab+c0；若此抛物线过（2，y1）和（3，y2）两点，则y1y2其中，正确结论的个数为（）A0B1C2D3二、填空题（每小题3分，共18分）13计算（x+2）（x2）的结果等于 14计算（4）的结果等于 15不透明袋子中装有17个球，其中有8个红球、6个黄球，3个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率 16若一次函数的图象与直线y3x平行，且经过点（1，2），则一次函数的表达式为 17如图，ABC是边长为9的等边三角形，AD为BC边上的高，以AD为边作等边三角形ADE，F为AC中点，则线段EF的
4、长为 18如图，在每个小正方形边长为1的网格中，ABC的顶点A，B，C均在格点上，D为AC边上的一点（1）线段AC的值为 ；（2）在如图所示的网格中，AM是ABC的角平分线，在AM上求一点P，使CP+DP的值最小，请用无刻度的直尺，画出AM和点P，并简要说明AM和点P的位置是如何找到的（不要求证明）三、解答题（共7小题，满分66分）19（8分）解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为 20（8分）为了解某校八年级体育科目训练情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（
5、把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）图1中的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整（2）抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在 级；（3）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，请计算抽取的这部分学生体育的平均成绩21（10分）已知四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，BCD148（1）如图，若E为AB上一点，延长DE交O于点P，连接AP，求AFD的大小；（2）如图，过点A作O的切线，与DO的延长线交于点P，求APD的大小22（10分）某数
6、学小组在郊外水平空地上对无人机进行测高实验，以便与遥控器显示的高度数据进行对比如图，在E处测得无人机C的仰角CAB45，在D处测得无人机C的仰角CBA30，已知测角仪的高AEBD1m，E，D两处相距50m，请根据数据计算无人机C的高（结果精确到0.1m，参考数据：1.41，1.73）23（10分）一辆汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，已知该汽车平均耗油量为0.1L/km（1）计算并填写表：x（单位：km）10100300y（单位：L） （2）写出表示y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（3）若A，B两地的路程约
7、有230km，当油箱中油量少于5L时，汽车会自动报警，则这辆汽车在由A地到B地，再由B地返回A地的往返途中，汽车是否会报警请说明理由24（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是正方形，点P为正方形AOBC对角线的交点，点O（0，0），点A（2，0）点B（0，2）分别延长PC到D，PA到F，使PD2PC，PF2PA，再以PD，PF为邻边作平行四边形PDEF（1）求点D的坐标；（2）如图，将四边形PDEF绕点P逆时针旋转得四边形PDEF，点D，E，F旋转后的对应点分别为D，E，F，旋转角为（0360）；在旋转过程中，当PBD90时，求点D的坐标；在旋转过程中，求BE的取值范围（直接写出
8、结果即可）25（10分）函数y+mx+1（x0，m0）的图象记为C1，函数ymx1（x0，m0）的图象记为C2，其中m为常数，C1与C2合起来的图象记为C（1）若C1过点（1，1）时，求m的值；（2）若C2的顶点在直线y1，求m的值；（3）设C在4x2上最高点的纵坐标y0，当y09时，求m的取值范围 参考答案一、选择题1计算6（9）的结果等于（）A15B15C54D54【分析】原式利用乘法法则计算即可求出值解：原式6954，故选：D【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键2cos60的值等于（）ABCD【分析】根据特殊角的三角函数值解题即可解：cos60故选：A【点评】本
9、题考查特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的函数值是解题关键3据人民日报报道，1月9日在京举行的2019年全国科技工作会议传来好消息，我国研发人员总量预计达到4 180 000人，居世界第一，将4 180 000用科学记数法（）A0.418107B4.18106C41.8105D418104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解：4 180 000用科学记数法表示成：4.18106，故选：B【点评】此题考查科学记数法的
10、表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列图形中，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意故选：D【点评】考查了中心对称图形及轴对称图形的知识，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对
11、称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合5如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD【分析】画出从正面看到的图形即可得到它的主视图解：这个几何体的主视图为：故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图6下列整数中，与最接近的是（）A4B5C6D7【分析】根据56，25与35的距离小于36与35的距离，可得答案解：5225，6236，56，25与35的距离大于36与35的距离，与最接近的是6故选：C【点评】本题考查了估算无理数的大小，两个被开方数的差小，算术平方根的差也小是解题关键7方程组的
12、解是（）ABCD【分析】根据解二元一次方程组的方法可以解答本题解：，2+，得11x11解得，x1，将x1代入，得y1，故原方程组的解是，故选：B【点评】本题考查解二元一次方程组，解答本题的关键是明确解二元一次方程组的方法8下列等式成立的是（）ABCD【分析】根据分式的基本性质逐个判断即可接：A、两边不相等，故本选项不符合题意；B、，两边不相等，故本选项不符合题意；C、，两边不相等，故本选项不符合题意；D、，故本选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了分式的基本性质，能灵活运用分式的基本性质进行变形是解此题的关键9如图，RtABC中，B90，AB6，BC9，将ABC折叠，使点C与AB的中点D重合
13、，折痕交AC于点M，交BC于点N，则线段BN的长为（）A3B4C5D6【分析】由折叠的性质可得DNCN，根据勾股定理可求DN的长，即可求BN的长解：D是AB中点，AB6，ADBD3，折叠DNCN，BNBCCN9DN，在RtDBN中，DN2BN2+DB2，DN2（9DN）2+9，DN5BN4，故选：B【点评】本题考查了翻折变换，折叠的性质，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键10已知反比例函数y，下列结论错误的是（）Ay随x的增大而减小B图象位于二、四象限内C图象必过点（2，4）D当1x0时，y8【分析】利用反比例函数的性质判断后即可确定错误的选项解：反比例函数y中k80，在每个象限内y随着x的增大而增大，故A错误，符合题意，故选：A【点评】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是根据比例系数的符号确定其性质，难度不大11如图，直线l表示一条河，点A，B表示两个村庄，想在直线l的某点P处修建一个向A，B供水的水站，现有如图所示的四种铺设管道的方案（图中实线表示铺设的管道），则铺设管道一定最短的是（）ABCD【
