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1、福州市台江区2019年初中毕业班质量检测数学试卷一、选择题(本大题共10题，每题4分，共40分，每题只有一个正确选项)1若等式2（2）=0成立，则“”内的运算符号是（ ）A B C D 2如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）A六棱柱 B三棱柱 C圆柱 D圆锥 3 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D圆4把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）5下列运算正确的是（ ） A B C D 6某班体育委员对本班所有学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了统计图，根据统计图提供的信息，下列推断正确的是（ ）A该班学生共有44人 B该
2、班学生一周锻炼12小时的有9人 C该班学生一周锻炼时间的众数是10 D该班学生一周锻炼时间的中位数是117面积为7的正方形的边长范围在（ ）A0和1之间 B1和2之间 C2和3之间 D3和4之间8如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转60后得到AOB，则点B的坐标是（ ）A B C D 9我国古上代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A84 B 336 C510 D1326 10、如图，D、E、F分别为ABC边
3、AC、AB、BC上的点A=1=C，DE=DF，下面的结论一定成立的是（ ）AAE=FC B AE=DE CAE+FC=AC DAD+FC=AB 二、填空题(本大题共6小题，每题4分，满分24分) 11将760000用科学计数法表示 12若正多边形的一个外角是120，则该正多边形的边数是 13一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，估计口袋中白球有 个.14关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是 15如图，O是RtABC的外接圆，ACB=90，A=25，过点C作O的切线，交AB的延长线于点D，则D的
4、度数是 _度16如图，在平面直角坐标系中，等腰直角OAB的斜边OB在x轴上，且OB=4，反比例函数的图象经过OA的中点C，交AB于点D，则点D坐标是 . 三解答题(本大题共9小题，满分86分)17（8分）线化简，再求值： 的值，其中 . 18（8分）如图，在ABC中，A=90，ACCE，EDBD，BC=CE，求证：AB=CD.19（8分）如图，点A是MON边OM上一点，AEON.(1)尺规作图：作MON的角平分线OB，交AE于点B（保留作图痕迹，不写作法）；(2)求证：AOB是等腰三角形.20（8分）某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1
5、根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元.(1)求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？(2)学校准备购买50根跳绳，如果A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，那么A型跳绳最多能买多少条？21（8分）某校九年级举行了“中国梦”演讲比赛活动，学校团委根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下两个不完整的两种统计图.根据图中提供的信息，回答下列问题(1)参加演讲比赛的学生共有 人，并把条形图补充完整；(2)扇形统计图中，m= ；C等级对应的扇形的圆心角为 度.(3)学校准备从获得A等级的学生中随机选取2人，参加全市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图法，求获得A等级的小明参加市比赛
6、的概率. 22.（10分）如图，AB为O直径，OEBC垂足为E，ABCD垂足为F.(1)求证：AD=2OE(2)若ABC=30，O的半径为2，求两阴影部分面积的和.23.（10分）观察下列图形：(1)可知tana=，tanb=，用“画图法”求tan(ab)的值，具体解法如下：第一步：如图1所示，构造符合题意两个“背靠背”的直角三角形；第二步：如图2所示，将图1中所有数据同比例扩大3倍；第三步：如图3所示，依托中间的RtABD的各顶点构造“水平竖直辅助线”，构造出“一线三直角”基本相似型，并补成矩形ACEF；由图可知tan(ab)= .(2)依据（1）的方法，已知tana=，tanb=，用“画图
7、法”求tan(ab)的值.(3)扩展延伸，已知tana=，tanb=，直接写出tan(ab)= .24.（12分）如图，边长为6的正方形ABCD中，E，F分别是AD，AB上的点，APBE，P 为垂足.(1)如图1，AF=BF，AE=，点T是射线PF上的一个动点，当ABT为直角三角形时，求AT的长；(2)如图2，若AE=AF，连接CP，求证：CPFP.25.（14分）已知，抛物线的顶点为A（s，t）（其中）.(1)若抛物线经过(2，2)和（3，37）两点，且s=3.求抛物线的解析式；若n3，设点M（n，），N（n+1，）在抛物线上，比较，的大小关系，并说明理由；(2)若a=2，c=2，直线与抛物线的交于点P和点Q，点P的横坐标为h，点Q的横坐标为h+3，求出b和h的函数关系式；(3)若点A在抛物线上，且时，求a的取值范围.
