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1、2019年广东省中考数学信息卷三1 选择题（30分）13的绝对值是（）A3BCD32.2019年，我市计划安排专项资金120 000 000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所，数据120 000 000用科学记数法表示为（）A12108B1.2108C1.2109D0.121093.下列计算正确的是（）A（a3）4a7Ba3a4a7Ca3+a4a7D（ab）3ab34.如图，直线l1、l2被直线l3所截，下列选项中哪个不能得到l1l2？（）来源:学科网A12B23C35D3+41805.下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）A正方形B正三角形C正六边形D禁止标志6.某市4月份
2、第一周每天最高气温（）分别为：19，19，22，24，19，20，24，则该市这一周每天最高气温的众数和中位数分别是（）A19，22B24，20C19，24D19，207.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）ABCD8.如图，在直径为4的O中，弦AC2，则劣弧AC所对的圆周角ABC的余弦值是（）ABCD9.如图，平行四边形AOBC中，AOB60，AO8，AC15，反比例函数y（x0）图象经过点A，与BC交于点D，则的值为（）ABCD10.如图所示，直角三角形AOB中，ABOB，且ABOB3设直线l：xt截此三角形所得的阴影部分面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为（如选项所示
3、）（）ABCD2 填空题（24分）11.分解因式：x34x12.一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是 13.如图，在ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知ADE的面积为4，那么ABC的面积是 14.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个，那么能连续搭建正三角形的个数是 15.关于x的一元二次方程2x23x+m0有两个相等的实数根，则实数m 16.如图，在RtABC中，ACB90，BAC60把ABC绕
4、点A按顺时针方向旋转60后得到ABC，若AB4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 3 解答题（18分）17.计算： sin45|3|+（2019）0+（）118.先化简，再求值：，其中a19.如图，锐角ABC中，AB8，AC5（1）请用尺规作图法，作BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接CD，求ACD周长4 解答题（21分）20.随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别
5、：A（05000步）（说明：“05000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（500110000步），C（1000115000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 位好友（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍请补全条形图；扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？21.通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2
6、倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由22.如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线ACBD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E连接OE（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若ABOE2，求线段CE的长5 解答题（27分）23.如图，二次函数
7、yx2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点（1）求m的值及C点坐标；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得它到B、C两点的距离和最小，若存在，求出此时M点坐标，若不存在，请说明理由；（3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q，当四边形PBQC为菱形时，请直接写出点P的坐标24.如图，ABC内接于半径为的O，AC为直径，AB，弦BD与AC交于点E，点P为BD延长线上一点，且PADABD，过点A作AFBD于点F，连接OF（1）求证：AP是O的切线；（2）求证：AOFPAD；（3）若tanPAD，求OF的长25.如图，在矩形ABCD中，AB
8、6cm，AD8cm，直线EF从点A出发沿AD方向匀速运动，速度是2cm/s，运动过程中始终保持EFACF交AD于E，交DC于点F；同时，点P从点C出发沿CB方向匀速运动，速度是1cm/s，连接PE、PF，设运动时间t（s）（0t4）（1）当t1时，求EF长；（2）求t为何值时，四边形EPCD为矩形；（3）设PEF的面积为S（cm2），求出面积S关于时间t的表达式；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻使SPCF：S矩形ABCD3：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由2019年广东省中考数学信息卷三6 选择题（30分）13的绝对值是（）A3BCD3【分析】根据绝对值的定义直接解答即可【解
9、答】解：3的绝对值表示3到原点的距离，|3|3，故选：D【点评】本题考查了绝对值的定义，知道绝对值表示某点到原点的距离是解题的关键2.2019年，我市计划安排专项资金120 000 000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所，数据120 000 000用科学记数法表示为（）A12108B1.2108C1.2109D0.12109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：120 000 0001.2108，故
10、选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.下列计算正确的是（）A（a3）4a7Ba3a4a7Ca3+a4a7D（ab）3ab3【分析】根据幂的乘方与积的乘方和同底数幂的乘法计算公式进行计算即可【解答】解：选项A，利用幂的乘方公式：（a3）4a12，选项错误选项B，利用同数幂的乘法公式：a3a4a7，选项正确选项C，指数不同，不能进行合并同类项，选项错误选项D，利用积的乘方公式：（ab）3a3b3，选项错误故选：B【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌
11、握，解答此题的关键是要明确：（am）namn（m，n是正整数）；（ab）nanbn（n是正整数）4.如图，直线l1、l2被直线l3所截，下列选项中哪个不能得到l1l2？（）A12B23C35D3+4180【分析】分别根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、12，l1l2，故本选项不合题意；B、23，l1l2，故本选项不合题意；C、35不能判定l1l2，故本选项符合题意；D、3+4180，l1l2，故本选项不合题意来源:Z,xx,k.Com故选：C【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键5.下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）A正方
12、形B正三角形C正六边形D禁止标志解答】解：A、图形是中心对称轴图形，也是轴对称图形，此选项错误；B、图形不是中心对称轴图形，是轴对称图形，此选项正确；C、图形是中心对称轴图形，也是轴对称图形，此选项错误；D、图形是中心对称轴图形，也是轴对称图形，此选项错误；故选：B6.某市4月份第一周每天最高气温（）分别为：19，19，22，24，19，20，24，则该市这一周每天最高气温的众数和中位数分别是（）A19，22B24，20C19，24D19，20【解答】解：19出现了3次，出现的次数最多，该市这一周每天最高气温的众数是19；把这组数据从小到大排列为：19，19，19，20，22，24，24，最中
13、间的数是20，则这组数据的中位数是20；故选：D7.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）ABCD【分析】根据三视图的定义即可判断【解答】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形故选：A【点评】本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型8.如图，在直径为4的O中，弦AC2，则劣弧AC所对的圆周角ABC的余弦值是（）ABCD【解答】解：连接OA，OC，过O作ODAC，D为AC的中点，即ADCDAC，在RtAOD中，OA2，AD，根据勾股定理得：OD1，ODOA，又OAOC，OADOCD30，AOC120，AOC与ABC都对，ABCAOC60，则cosABC故选：D9.如图，平行四边形AOBC中，AOB60，AO8，AC15，反比例函数y（x0）图象经过点A，与BC交于点D，则的值为（）ABCD【分析】作AEOB于E，DFOB于F，解直角三角形易求得A点的坐标，即可求得反比例函数的解析式，设D点的纵坐标为n，即可求得BF，从而求得D点的坐标，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征得出（15+n）n16，求得n的值，最后根据三角形相似即可求得结果【解答】解：作AEOB于E，DFOB于F，AOB60，AO8，OEOA4，AEOA4，A（4，
