《江苏省淮安市洪泽区2019届九年级中考学科模拟测试（一）数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市洪泽区2019届九年级中考学科模拟测试（一）数学试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、洪泽区2019届数学中考模拟试卷（一）一选择题（每小题3分，共24分）1小明做了以下4道计算题，其中正确的是（）A（1）20192019B0（1）1CD2下列图形中，不是轴对称图形的是（）A B CD3有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）Aa+b0 Ba+b0 Cab0Dab0来源:Zxxk.Com4下列事件中，属于必然事件的是（）A掷一枚硬币，正面朝上 B一个三角形三个内角之和大于180C三角形任意两边之差小于第三边D在只有红球的盒子里摸到白球5已知抛物线y2（x+1）2+3，则下列说法，错误的是（）A开口方向向下 B当x1时，y随x的增大而减小C对称轴是直线x1 D顶点
2、坐标是（1，3）6下列命题是真命题的是（）A相等的角是对顶角 B一个角的补角是钝角C如果ab0，那么a+b0 D如果ab0，那么a0或b07圆锥的母线长为10，侧面积为60，则这个圆锥的底面周长为（）A12B10C16D208如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）Ay2n+1By2n+1+nCy2n+nDy2n+n+1二填空题（每小题3分，共24分）9若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，2017年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达12800000，
3、将12800000用科学记数法表示为 11已知a+2b1，则2a+4b2_12对于实数a，b，定义运算“”：aba2+b，则方程x（x2）0的根为_13如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则ABC的正切值为_14如图，O是ABC的外接圆，A30，BC4，则O的直径为 15如图，直线yk1x+b与双曲线y交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b的解集是 16 二次函数yx2+mx的图象如图，对称轴为直线x2，若关于x的一元二次方程x2+mxt0（t为实数）在1x5的范围内有解，则t的取值范围是 来源:Zxxk.Com三解答题（共11题，102分）17
4、（10分）（1）计算: （2）解方程：（x3）22x618 （6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19（6分）先化简，再求值：（a），其中a520（8分）如图，把ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，4），ABC与ABC关于y轴对称（1）画出该平面直角坐标系与ABC；（2）在y轴上找点P，使PC+PB的值最小，求点P的坐标与PC+PB的最小值21（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作EFAC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB6，BC8
5、，请直接写出EF的长为 22（8分）我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅不完整的统计图，其中“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）求被抽取的学生中达标人数；（3）若该校学生有1200人，请你估计全校学生中达标人数；23（8分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是45，若坡角FAE30，求大
6、树的高度（结果保留根号）24（10分）如图，在等腰ABC中，ACBC，以BC为直径的O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点F（1）求证：DF是O的切线（2）分别延长CB，FD，相交于点G，若A60，O的半径为10，求阴影部分的面积25（10分）某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示：每个商品的售价x（元）304050每天销售量y（个）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总
7、利润最大，最大利润是多少？26（14分）已知梯形ABCD，ADBC，ABBC，AD1，AB2，BC3，问题1：如图1，P为AB边上的一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？问题2：如图2，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由问题3：若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DEPD，再以PE，PC为边作平行四边形PCQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由问题4：如图3，若P为DC边上任意一点，延长P
8、A到E，使AEnPA（n为常数），以PE、PB为边作平行四边形PBQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由27（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线yx2+4x上，且横坐标为1，点B与点A关于抛物线的对称轴对称，直线AB与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点E的坐标为（1，1）（1）求线段AB的长；（2）点P为线段AB上方抛物线上的任意一点，求PBE的面积最大值及当PBE的面积最大时点P的坐标；（3）在（2）的条件下当PBE的面积最大时，过点P作AB的垂线交AB于点H，点F为y轴上一点，求PH+HF+FO的最小值；（4）在（3）中，P
9、H+HF+FO取得最小值时，将CFH绕点C顺时针旋转60后得到CFH，过点F作CF的垂线与直线AB交于点Q，点R为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点S，使以点D，Q，R，S为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点S的坐标，若不存在，请说明理由 命题人：朱国利 审核人：徐加珍洪泽区2019届数学中考模拟试卷（一）参考答案1D 2A 3B 4C 5B 6D 7A 8.C 9x2019 101.28107 110 12x11，x22131 148 155x1或x0 165t417 （1）=4-+4-2=6-（2）x13，x25 18解：，解得x1，解得x3，所以不等式组解集为x3，
10、用数轴表示为：19，当a5时，原式20.解：（1）如图所示：ABC，即为所求；（2）如图所示：点P，即为所求，点P的坐标为：（0，1），PC+PB的最小值为：221. 证明：（1）四边形ABCD是矩形 ADBC ACBDAC，O是AC的中点，AOCO，在AOF和COE中，AOFCOE（ASA）， OEOF，且AOCO 四边形AECF是平行四边形又EFAC， 四边形AECF是菱形（2）22.解：（1）总人数2420%120（人），一般所以占的百分比30%，优秀人数12050%60（人），条形统计图，扇形统计图如图所示：（2）被抽取的学生中达标人数36+6096（人）（3）该校学生有1200人，估
11、计全校学生中达标人数有1200960（人）23.解：如图，过点D作DGBC于G，DHCE于H，则四边形DHCG为矩形故DGCH，CGDH，在直角三角形AHD中，DAH30，AD6米，DH3米，AH3米，CG3米，设BC为x米，在直角三角形ABC中，ACx米，DG（3+x）米，BG（x3）米，在直角三角形BDG中，BGDGtan30，x3（3+x），解得：x9，BC（9）米答：大树的高度为（9）米24. （1）证明：连接OD，如图所示：ACBC，OBOD，ABCA，ABCODB，AODB，ODAC，DFAC，DFOD，OD是O的半径，DF是O的切线；（2）解：ACBC，A60，ABC是等边三角形
12、，ABC60，ODOB，OBD是等边三角形，BOD60，DFOD，ODG90，G30，DGOD10，阴影部分的面积ODG的面积扇形OBD的面积10105025.解：（1）设y与x之间的函数解析式为ykx+b，则，解得，即y与x之间的函数表达式是y2x+160；（2）由题意可得，w（x20）（2x+160）2x2+200x3200，即w与x之间的函数表达式是：w2x2+200x32002（x50）2+1800，20x60，当20x50时，w随x的增大而增大；当50x60时，w随x的增大而减小；当x50时，w取得最大值，此时w1800元即当商品的售价为50元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是
13、180026.解：问题1：过点D作DEBC于点E，梯形ABCD，ADBC，ABBC 四边形ABED是矩形，来源:学科网ZXXKDEAB2，BEAD1，CEBCBE2，DC2，四边形PCQD是平行四边形，若对角线PQ、DC相等，则四边形PCQD是矩形，设PBx，则AP2x，在RtDPC中，PD2+PC2DC2，即x2+32+（2x）2+18，化简得x22x+30，（2）241380，方程无解，对角线PQ与DC不可能相等问题2：如图2，在平行四边形PCQD中，设对角线PQ与DC相交于点G，则G是DC的中点，过点Q作QHBC，交BC的延长线于H，ADBC，ADCDCH，即ADP+PDGDCQ+QCH，PDCQ，PD
