《福建省永春县第一中学2019届九年级下学期期中考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省永春县第一中学2019届九年级下学期期中考试数学试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、永春一中初三年级期中考试数学科试卷（2019.4）考试时间：120分钟 试卷总分：150分说明: (1)试卷分为第卷、第卷，答案一律做在第卷上. (2)一律用黑色水笔做答;不能使用涂改液/带(3)考生只交第卷，第卷由考生带回保管第I卷 班级： 姓名： 座号： 一、选择题（每小题4分，共40分）1. 数的相反数为( ) A2 B C D2某市“十三五”规划纲要指出，力争到2020年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为( ) A B C D3在平行四边形、等边三角形、矩形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A平行四边形B等边三角形C矩形D等腰梯形
2、4下列运算中，不正确的是（ ）A； B； C； D5九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A79，85B80，79 C85，80D85，856我们知道方程的解是，现给出另一方程，则它的解是（）2A，； B，； C，； D，7如图，在ABC 中，ACB90，ACBC4，将 ABC 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 D 处，EF 为折痕，若 AE3， 则 sinBFD 的值为() A B CD （第7题） （第8题） （第9题） （第10题）8如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于、两点，把线段绕着点沿逆时针
3、方向旋转，点落在点处，则点的坐标是（）A B C D9如图，已知O的半径为5，锐角ABC内接于O，BDAC于点D，AB=8，则cosCBD的值等于（）A B C D10.二次函数（为常数）的图象如图所示，当时，；那么当时，函数值（） Ay0 B0ym Cym Dy=m二、填空题（每小题4分，共24分）11. 若二次根式有意义，则的取值范围是_；12. 如图所示，DE是ABC的中位线，DE=3，则BC=_；13将几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌成如图所示的图案，设菱形中较小的角为度，平行四边形中较大的角为度，那么可以用含的代数式表示为 ；14若函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 ；
4、(第13题) (第14题) (第15题)15.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB，A、B两点的坐标分别是（，0）、（0，2），C、D两点在反比例函数的图象上，则的值是；16. 已知定点M（0，2），N（-2，0），直线l：（k为常数）对于直线l上任意不与MN共线的一点P，MPN恒为锐角，则实数k的取值范围是三、解答题（共86分）17（8分）计算：18（8分）先化简，再求值：，其中.19（8分）已知：如图，在ABC中，D为BC上的一点，AD平分EDC，且E=B，DE=DC，求证：AB=AC20（8分）如图1是一个立方体的平面展开图，其中四个面上分别标有：0、 ；图2是一个可以自由
5、转动的转盘（转盘被分成面积相等的三个扇形），转盘面上分别标有1、2、.自由转动转盘两次，将第一次转出的数填入图1中的A方格内，将第二次转出的数填入图1中的B方格内.（1）（4分）用树状图（或列表法）表示出两次自由转动转盘所有可能出现的结果；（2）（4分）填入数值后，求立方体A、B两数的乘积大于A对面上的数的概率. 图2图121（8分）如图，海中有一小岛，它周围海里内有暗礁.一艘巡逻船在岛海域例行巡逻，某时刻航行至处时，测得其东北方向与它相距海里的处有一渔船，且岛位于巡逻船正东海里处.观测中发现，此渔船正以每小时海里的速度沿正南方向航行.(1) （3分）如果渔船不改变航线继续前行，有没有触礁危险
6、？请通过计算加以说明.(2) （5分）如果有危险，巡逻船的速度至少为多少时，才能将该渔船拦截在暗礁区域之外；如果没有危险，渔船继续前行，什么时候离小岛最近？ 22（10分）如图,在中,是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点,连接.已知,.求:(1) （5分）；(2) （5分）图中两部分阴影面积的和.23（10分）某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下：信息一：A、B两种型号的医疔器械共生产80台信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械信息三：A、B两种医疗器械的生产成本和售价如
7、下表：型号AB成本（万元/ 台）2025售价（万元/ 台）2430根据上述信息解答下列问题：（1）（6分）该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？（2）（4分）根据市场调查，每台A型医疗器械的售价将会提高万元（） 每台B型医疗器械的售价不会改变该公司应该如何生产可以获得最大利润？ (注：利润=售价成本)24. （13分）已知,如图11,二次函数图象的顶点为,与轴交于、两点(在点右侧),点、关于直线:对称.(1) （3分）求、两点坐标,并证明点在直线上；(2) （2分）求二次函数解析式；（5分）利用尺规作图，在该抛物线上作出点，使得，并简要说明理由(3) （3分）过点
8、作直线交直线于点,、分别为直线和直线上的两个动点,连接、,则和的最小值是 .（直接写出答案）图11备用图25.（13分） 已知菱形ABCD的边长为2ADC=60，等边AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。（1）（4分）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边AEF的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动记等边AEF的外心为点P （4分）猜想验证：如图2猜想AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明； （5分）拓展运用：如图3，当AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值若
9、是请求出该定值；若不是请说明理由。初三年期中考数学参考答案一、选择题 ABCAC DABBC二、填空题11； 12. 6； 13； 14； 15.；16.或三、解答题17解：原式91234分 106分 10. 8分18解：原式化简=，6分 当时，原式8分19证明：AD平分EDC，ADE=ADC，1分在AED和ACD中，AEDACD（SAS），5分C=E，6分又E=BC=B，AB=AC8分20（1）所有可能出现的结果如下： B面A面121（1，1）（1，2）（1，）2（2，1）（2，2）（2，）（，1）（， 2）（，） （用列树状图列举所有可能结果同样得分） 4分（2）总共有9种结果，每种结果出
10、现的可能性都相同， 5分其中A、B两面上数的乘积大于A对面上的数的结果共有4种：分别是（2，2）、（2，）、（， 2）、（，），所以A、B两面上数的乘积大于A对面上的 数的概率是 8分21(1)作BCAD于点C，BAC=904545，ABC为等腰直角三角形，1分，2分渔船不改变航线继续前行，有触礁危险3分(2)设D交BC于点E，连接AE，DE在RtCDE中，4分海里，5分在RtCAE中，海里，6分设巡逻船的速度为海里小时，要将该渔船拦截在暗礁区域之外，即，7分解得，为了将该渔船拦截在暗礁区域之外，巡逻船的速度至少为20海里小时8分22解:(1)连接、分别切于、两点又四边形是矩形 四边形是正方形
11、. .(3分),在中, . .(5分) (2)如图,设与交于、两点.由(1)得,四边形是正方形 在中,. .(7分) 图中两部分阴影面积的和为.10分23.解：（1）设该公司生产A钟中医疗器械x台，则生产B钟中医疗器械（）台，依题意得 解得， 取整数得3分该公司有3钟生产方案：方案一：生产A钟器械38台，B钟器械42台。方案二：生产A钟器械39台，B钟器械41台。方案一：生产A钟器械40台，B钟器械40台。4分公司获得利润：5分当时，有最大值。当生产A钟器械38台，B钟器械42台时获得最大利润。6分（2）依题意得，7分当，即时，生产A钟器械40台，B钟器械40台，获得最大利润。当，即时，（1）中三种方案利润都为400万元；当，即0 时，生产A钟器械38台，B钟器械42台，获得最大利润。10分24. 解:(1)依题意,得 解得,点在点右侧 点坐标为,点坐标为2分直线:当时, 点在直线上3分(2) 点、关于过点的直线:对称 过顶点作交于点则, 顶点 4分 代入二次函数解析式,解得 二次函数解析式为5分 如图，在轴上取一点P，以P为圆心，OP为半径作圆，P与抛物线的交点，即是所求作的点G（图中的G与G）6分理由：当点G在轴上方时，由作图可知，。则7分又BPG=GPA BPGGPA PGB=PAG8分
