《2019年陕西省西安市莲湖区四校联考数学模拟试卷（5月份）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年陕西省西安市莲湖区四校联考数学模拟试卷（5月份）（解析版）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西安市莲湖区四校联考数学模拟试卷（5月份）一选择题（每小题3分，满分36分）1下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B（2a3）22a6Ca3a4a12Da5a3a22天安门广场是当今世界上最大的城市广场，面积达440 000平方米，将440 000用科学记数法表示应为（）A4.4105B4.4104C44104D0.441063如图，正六棱柱的主视图是（）ABCD4下列调查中，最适合采用抽样调查（抽查）的是（）A调查“神州十一号飞船”各部分零件情况B调查旅客随身携带的违禁物品C调查全国观众对湖南卫视综艺节目“幻乐之城”的满意情况D调查重庆一中九年级某班学生数学暑假作业检测成绩5在平面直角坐标系
2、中，点A的坐标是（1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A，再将点A向下平移4个单位，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）6函数y中自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx17如图，在ABC中，DEBC，EFCD，那么下列结论错误的是（）ABCD8如图，在菱形ABCD中，BAD120，CEAD，且CEBC，连接BE交对角线AC于点F，则EFC 9下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴，图案需15根火柴，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A2+7nB8+7nC4+7nD7n+110如图，A、D是O上的两个点，BC是直径，若D34
3、，则OAC等于（）A68B58C72D5611轨道环线通车给广大市民带来了很大便利，如图是渝鲁站出口横截面平面图，扶梯AB的坡度i1：2.4，在距扶梯起点A端6米的P处，用1.5米的测角仪测得扶梯终端B处的仰角为14，扶梯终端B距顶部2.4米，则扶梯的起点A与顶部的距离是（）（参考数据：sin140.24，cos140.97，tan140.25）A7.5米B8.4米C9.9米D11.4米12在同一平面直角坐标系中，一次函数ykx2k和二次函数ykx2+2x4（k是常数且k0）的图象可能是（）ABCD二填空题（满分21分，每小题3分）13生命在于运动运动渗透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于
4、让我们的身体保持在健康的状态小明同学用手机软件记录了11月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中，中位数是 万步14计算： +（3）0（）2 15如图，BD是O的直径，CBD30，则A的度数为 16中秋节是我国四大传统文化节日之一，为每年的农历八月十五，自古以来都有赏月吃月饼的习俗，重庆某大型超市为了了解市民对“云腿”月饼的喜好程度，特意在三峡广场做了试吃及问卷调查活动，将市民对“云腿”月饼的喜好程度分为“A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C感觉一般”、 “D不太喜欢”四个等级，并将四个等级分别计分为：A等级10分，B等级8分，C等级5分，
5、D等级2分，根据调查结果绘制出如图所示的条形统计图，请问喜好“云腿”程度的平均分是 分17如图，已知抛物线yax24x+c（a0）与反比例函数y的图象相交于点B，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C（0，6），A是抛物线yax24x+c的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为 18已知正方形ABCD的边长为4，E为平面内一点，连接DE，将线段DE绕着点D顺指针旋转90得到DG，当点B、D、G三点在一条直线上时，若DG，则CE的长为 19观察下列顺序排列的等式：12100+2515223100+2525234100+2535245100+25452根据以上的规律直接写出结
6、果：20092010100+25 三解答题（共9小题，满分63分）20（6分）（1）计算：（2）0（1）2017+sin45；（2）化简：（）21（5分）方程组的解a，b都是正数，求非正整数m的值22（6分）目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A无所谓；B基本赞成；C赞成；D反对）并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名名中学生家长；（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；（3）在此
7、次调查活动中，初三（1）班有A1、A2两位家长对中学生带手机持反对态度，初三（2）班有B1、B2两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率23（6分）图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图已知屋面AE的倾斜角EAD为22，长为2米的真空管AB与水平线AD的夹角为37，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米（1）真空管上端B到水平线AD的距离（2）求安装热水器的铁架水平横管BC的长度（结果精确到0.1米）参考数据：sin37，cos37，tan37，sin22，cos
8、22，tan2224（6分）如图，ABDE，点F、C在AD上，ABDE，且AFFCCD（1）求证：ABCDEF；（2）延长EF与AB相交于点G，G为AB的中点，FG4，求EG的长25（7分）如图，CD是O的切线，点C在直径AB的延长线上（1）求证：CADBDC；（2）若BDAD，AC3，求CD的长26（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+b与双曲线y相交于A，B两点，已知A（2，5）求：（1）b和k的值；（2）OAB的面积27（9分）随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4
9、万辆已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）28（10分）如图1，抛物线yax2+（a+2）x+2（a0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0m4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M（1）求a的值；（2）若PN：MN1：3，求m的值；（3）如图2，在（2）的条件
10、下，设动点P对应的位置是P1，将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2，旋转角为（090），连接AP2、BP2，求AP2+BP2的最小值参考答案一选择题1解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、（2a3）24a6，故此选项错误；C、a3a4a7，故此选项错误；D、a5a3a2，故此选项正确故选：D2解：440 0004.4105故选：A3解：正六棱柱主视图的是：故选：D4解：A、调查“神州十一号飞船”各部分零件情况，适合全面调查，故A错误；B、调查旅客随身携带的违禁物品，适合全面调查，故B错误；C、调查全国观众对湖南卫视综艺节目“幻乐之城”的满意情况，适合采用抽样调查，故C正确；D、调查
11、重庆一中九年级某班学生数学暑假作业检测成绩，适合全面调查，故D错误；故选：C5解：点A的坐标是（1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A，A（1，2），将点A向下平移4个单位，得到点A，点A的坐标是：（1，2）故选：C6解：由题意，得x+10，解得x1，故选：B7解：DEBC、EFCD，ADEABC、AFEADC，则、，故A正确；，即，故B正确；由、知，即，故D正确；故选：C8解：菱形ABCD中，BAD120ABBCCDAD，BCD120，ACBACDBCD60，ACD是等边三角形CEADACEACD30BCEACB+ACE90CEBCECBE45EFC180EACE1804530105故答
12、案为：1059解：图案需火柴棒：8根；图案需火柴棒：8+715根；图案需火柴棒：8+7+722根；图案n需火柴棒：8+7（n1）7n+1根；故选：D10解：AOC2ADC，ADC34，AOC68，OAOC，OACOCA（18068）56，故选：D11解：作BCPA交PA的延长线于点E，作QDPE交BE于点D，由题意可得，AB的坡度i1：2.4，设BEx，则AE2.4x，由题意可知：PEQDPA+AE6+2.4x，在RtQBD中，tanBQD，BDtanBQDQDtan14（6+2.4x）0.25（6+2.4x），根据题意，BEBDDE，即x0.25（6+2.4x）1.5，解得x7.5，扶梯的起
13、点A与顶部的距离：2.4+7.59.9米故选：C12解：A、由一次函数图象可知，k0，k0，二次函数的图象开口应该向下，故A选项不合题意；B、由一次函数图象可知，k0，k0，二次函数的图象开口向下，且对称轴在x轴的正半轴，故B选项不合题意；C、由一次函数图象可知，k0，k0，二次函数的图象开口向上，且对称轴在x轴的负半轴，一次函数必经过点（2，0），当x2时，二次函数值y4k0，故C选项符合题意；D、由一次函数图象可知，k0，k0，二次函数的图象开口向上，且对称轴在x轴的负半轴，一次函数必经过点（2，0），当x2时，二次函数值y4k0，故D选项不合题意；故选：C二填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）13解：共有2+8+7+10+330个数据，其中位数是第15、16个数据的平均数，而第15、16个数据均为1.3万步，则中位数是1.3万步，故答案为：1.314解：原式4+194，故答案为：415解：BD是O的直径，BCD90（直径所对的圆周角是直角），CBD30，D60（直角
