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1、2019年广东省中考数学信息卷四1 选择题（30分）13的相反数是（）A3B3CD2.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（）A2.2104B22103C2.2103D0.221053.下列运算正确的是（）A2a3+a3a4B（2x3y）24x6y2Ca（ab+1）a2abD2ab3a（ba）ab3a24.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）ABCD5.某车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数
2、分别是（）A5，5B5，6C6，6D6，56.如图，在ABC中，D，E分别在边AC与AB上，DEBC，BD、CE相交于点O，AE1，则EB的长为（）A1B2C3D47.一次函数y（m2）x+（m1）的图象如图所示，则m的取值范围是（）Am2B1m2Cm1Dm28.如图，O的直径AB2，弦AC1，点D在O上，则D的度数是（）A30B45C60D759.如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在BC上，BE1，ABE绕点A逆时针旋转后得到ADF，则FE的长等于（）A3B2C3D210.如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直
3、至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）ABCD2 填空题（24分）11.因式分解：16a34a 12. 若关于x的一元二次方程x22x+a10有实数根，则a的取值范围是 13.若点P（4，5）和点Q（a，b）关于原点对称，则a的值为 14.如图，矩形ABCD中，AB2，AD4，点E在边BC上，把DEC沿DE翻折后，点C落在C处若ABC恰为等腰三角形，则CE的长为 15.如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC过圆心O，且ACBD，P为BC延长线上一点，PDBD，若AC10，AD8，则BP的长为 16.反比例函数y，y在同一直角坐标系中的
4、图象如图所示，则AMN的面积为 （用含有k1、k2代数式表示）3 解答题（18分）17.计算：（1）2019+（）2|2|+4sin60；18.先化简，再求值：，其中19.已知，如图，ABC中，C90，E为BC边中点（1）尺规作图：以AC为直径，作O，交AB于点D（保留作图痕迹，不需写作法）（2）若AC5，DE，求BD的长4 解答题（21分）20.为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学习时间为t（小时）：A：t1，B：1t1.5，C：1.5t2，D：t2，根据调查结果绘制了如图所示的两副不完整的统计图请你根据图中
5、信息解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了 名学生，请将条形统计图补充完整；（2）求表示B等级的扇形圆心角的度数；（3）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，请用列表或画树状图的方法求选出的2人中至少有1人来自甲班的概率21.如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53的夹角树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE6米，塔高DE9米在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条
6、直线上，点F、A、D也在同一条直线上求这棵大树没有折断前的高度（参考数据：sin530.8，cos530.6，tan531.33）22.某学校准备购买A、B两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两间学校购买A、B两种型号篮球的情况：购买学校购买型号及数量（个）购买支出款项（元）AB甲38622乙54402（1）求A、B两种型号的篮球的销售单价；（2）若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，且A种型号的篮球数量小于B种型号的篮球，问A种型号的篮球采购多少个？5 解答题（27分）23.已知抛物线yax2+bx+c（a0）上的一点A（mb，n）
7、（mb），且nm2mb+c（1）若ab，c0，求抛物线yax2+bx+c与x轴的交点坐标（2）若抛物线yax2+bx+c与x轴只有一个交点，求b与c的数量关系（3）在（2）的条件下，若抛物线yax2+bx+c经过点（1，0），则当m为何值时，n有最小值？24.如图，CD是O的直径，AB是O的一条弦，AO的延长线交O于点F、交DB的延长线于点P，连接PC且恰好PCAB，连接DF交AB于点G，延长DF交CP于点E，连接BF（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：CEPE；（3）当BF2时，求tanAPD的值25.已知，如图，直角梯形ABCD，ABCD，A90，DC6，AB12，BC10RtEFG（
8、EGF90）的边EF与BC完全重合，FG与BA在同一直线上现将RtEFG以3cm/s的速度水平向左作匀速平移（如图），EF、EG分别交AC于点H、Q，同时点M以cm/s的速度从点B出发沿BC向点C作匀速运动，连接FM，当点E运动到点D时，RtEFG和点M都停止运动设点M运动的时间为t（s）（1）当点Q是AC的中点时，求t的值；（2）判断四边形CHFM的形状，并说明理由；（3）如图，连接HM，设四边形ABMH的面积为s，求s与t的函数关系式及s的最小值2019年广东省中考数学信息卷四一选择题（30分）13的相反数是（）A3B3CD【分析】依据相反数的定义回答即可【解答】解：3的相反数是3故选：A
9、【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（）A2.2104B22103C2.2103D0.22105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：220002.2104故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10
10、n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.下列运算正确的是（）A2a3+a3a4B（2x3y）24x6y2Ca（ab+1）a2abD2ab3a（ba）ab3a2【分析】分别依据合并同类项法则、单项式的乘方、单项式乘多项式法则逐一计算即可得出答案【解答】解：A2a3与a不是同类项，不能合并，此选项错误；B（2x3y）24x6y2，此选项正确；Ca（ab+1）a2ab+a，此选项错误；D2ab3a（ba）2ab3ab+3a2ab+3a2，此选项错误；故选：B【点评】本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握合并同类项法则、单项式的乘方、单项式乘多项式法则4.下
11、列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案【解答】解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴5
12、.某车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）A5，5B5，6C6，6D6，5【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可【解答】解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为6，故选：B【点评】本题考查了众数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组
13、数据的中位数6.如图，在ABC中，D，E分别在边AC与AB上，DEBC，BD、CE相交于点O，AE1，则EB的长为（）A1B2C3D4【分析】先由DEBC，根据平行线分线段成比例定理得到；同样得到，然后计算出AB，从而得到BE的长【解答】解：DEBC，；DEBC，AB3AE3，BE312故选：B【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了平行线分线段成比例定理7.一次函数y（m2）x+（m1）的图象如图所示，则m的取值范围是（）Am2B1m2Cm1Dm2【分析】根据一次函数的图象经过第二、三、四象限判断出函数k及b的符号，得到关于m的不等式组，解不等式组即可【解答】解：一次函数y（m2）x+（m1）的图象在第二、三、四象限，解得1m2故选：B【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线ykx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交8.如图，O的直径AB2，弦AC1，点D在O上，则D的度数是（）A30B45C60D
