江苏省徐州市2019届九年级第二次模拟考试数学试题

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1、2019年中考数学第二次模拟试题(时间:120分钟 满分:140分)一 选择题(本大项共有8个小题,每题3分,共24分将正确答案填涂在答题卡相应位置)1 6的相反数是()A-6 B C6 D2 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD3 下列计算,正确的是()ABCD4 将数据11700 000用科学记数法表示为()ABCD5 下列几何体中,俯视图为矩形的是()ABCD6 如图,一副直角三角板按如图所示放置,若ABDF,则AGD的度数为()A45 B60C65 D75 第6题图 第8题图7 下列调查中,调查方式选择正确的是()来源:Zxxk.ComA为了了解1000个灯泡的

2、使用寿命,选择全面调查B为了了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查C为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径,选择全面调查D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查8 已知:如图,在平面直角坐标系中,有菱形OABC,点A的坐标为(10,0),对角线OB、AC相交于点D,双曲线(x0)经过点D,交BC的延长线于点E,且OBAC160,有下列四个结论:双曲线的解析式为y(x0);点E的坐标是(4,8);sinCOA;ACOB12其中正确的结论有()A3个 B2个 C1个 D0个二 填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分将正确答案填写在答题卡相应位置)9 因式分解:= 10 命题“如果,那么

3、”的条件是:11 如图,ABC中,AB=AC,A=40,点P是ABC内一点,连结PB、PC,1=2,则BPC的度数是第14题图12 若=44,则的余角是13 已知ab=10,a+b=7,则a2b+ab2= 14 用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸片的面积是 cm215 如图,在平面直角坐标系中,M与x轴相切于点A(8,0)与y轴分别交于点B(0,4)与点C(0,16)则圆心M到坐标原点O的距离是 16 如图,RtABC中,ACB=90,AB=10,AC=8,E、F分别为AB、AC上的点,

4、沿直线EF将B折叠,使点B恰好落在AC上的D处,当ADE恰好为直角三角形时,BE的长为第16题图第17题图 17 如图,在正方形ABCD外侧作直线AP,点B关于直线AP的对称点为E,连接BE,DE,其中直线DE交直线AP于点F ,若ADE= 25,则FAB18 如图所示,将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形第1幅图形中“”的个数为,第2幅图形中“”的个数为,第3幅图形中“”的个数为,以此类推,则的值为第1幅图第2幅图第3幅图第4幅图三 解答题(本大题共10小题,共86分在答题卡指定区域写出文字说明、证明过程或演算步骤)19 (10分)计算题:(1);(2)20 (10分)解

5、方程或不等式:(1)解方程:;(2)解不等式21 (7分)为推动全面健身,县政府在城南新城新建体育休闲公园,公园设有A、B、C、D四个出入口供广大市民进出(1)小明的爸爸去公园进行体育锻炼,从出入口A进入的概率是 ;(2)张老师和小明的爸爸一起约定去参加锻炼,请用画树状图或列表法求他们选择从不同出入口进体育场的概率22 (7分)从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位:分)如下:甲:79,86,82,85,83;乙:88,81,85,81,80回答下列问题:(1)甲成绩的中位数是 ,乙成绩的众数是 ;(2)经计算知=83,请你求出甲的方差,并运

6、用学过的统计知识推荐参加比赛的合适人选第23题图23 (8分)如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AEBD,CFBD,垂足分别是E、F(1)求证:ABECDF;(2)若AC与BD交于点O,求证:AO=CO24 (8分)王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?25 (8分)某大学生利用暑假40天社会实践进行创业,他在网上开了一家微店,销售推广一种成本为25元/件的新型商品在40天内,其销售单价n(元/件)与时间x(天)的关系式是:当1x20时,;当2

7、1x40时,.这40天中的日销售量m(件)与时间x(天)符合函数关系,具体情况记录如下表(天数为整数):时间x(天)510152025日销售量m(件)4540353025(1)请求出日销售量m(件)与时间x(天)之间的函数关系式;(2)若设该同学微店日销售利润为w元,试写出日销售利润w(元)与时间x(天)的函数关系式;26 (8分)某班级同学从学校出发去某自然保护区研学旅行,一部分乘坐大客车先出发,余下的几人20分钟后乘坐小轿车沿同一路线出行,大客车中途停车等候,小轿车赶上来之后,大客车以出发时速度的继续行驶,小轿车保持原速度不变小轿车司机因路线不熟错过了景点入口,在驶过景点入口6 km时,原

8、路提速返回,恰好与大客车同时到达景点入口两车距学校的路程s(km)和行驶时间t(分钟)之间的函数关系如图所示请结合图像解决下面问题:第26题图(1)学校到景点的路程为 km,大客车途中停留了 分钟,a ;(2)在小轿车司机驶过景点入口时,大客车离景点入口还有多远?(3)小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速 80 km/h,请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速?(4)若大客车一直以出发时的速度行驶,中途不再停车,那么小轿车折返后到达景点入口,需等待 分钟,大客车才能到达景点入口27 (10分)第27题图如图,在RtABC中,C90,A30,AB4,动点P从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速

9、度向终点B运动过点P作PDAC于点D(点P不与点A,B重合),作DPQ60,边PQ交射线DC于点Q设点P的运动时间为t秒(1)用含t的代数式表示线段DC的长:_;(2)当t =_时,点Q与点C重合时;(3)当线段PQ的垂直平分线经过ABC一边中点时,求出t的值28 (10分)如图,抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A(1,0),B(4,0)两点,交y轴于点C,与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D,点P是抛物线上一动点第28题备用图第28题图(1)求抛物线解析式及点D坐标;(2)点E在x轴上,若以A,E,D,P为顶点的四边形是平行四边形,求此时点P的坐标;(3)过点P作直线CD的垂线,垂足为Q

10、,若将CPQ沿CP翻折,点Q的对应点为Q是否存在点P,使Q恰好落在x轴上?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,说明理由二模试题答案四 选择题题号12345678答案ACDBCDBA五 填空题题号910111213答案1104670题号1415161718答案或20或110六 解答题(本大题共10小题,共86分)19 (10分)计算题:(1) =3分 =-35分(2)=2分=3分=5分20 (10分)解方程或不等式:(1)解:1分 2分 3分 或4分 ,5分(2)解:由得,2分 由得,4分 故5分21 (7分)解答:(1)2分(2)ABCDAAAABACAD来源:Z#xx#k.ComBBABB

11、BCBDCCACBCCCDDDADBDCDD从表中分析可知,共有16种等可能结果,其中“他们选择从不同出入口进体育场”的结果有12种,故所求概率为7分(图表3分,计算及说理2分)22 (7分)解:(1)83,812分(2)4分 6分 从平均成绩看,两人水平相同,从中位数看甲的优于乙的,从稳定性上看甲的好于乙的故选择甲参加比赛7分23 (8分)证明:(1)因为BF=DE,所以BE=DF, 1分 因为AEBD,CFBD,所以AEB=DFC=90,2分 又因为AB=CD,3分 所以ABECDF4分 (2)由(1)得ABECDF所以AE=CF,5分 又AEF=BFC=90,所以AECF,6分 所以四边

12、形AECF是平行四边形,7分 所以AO=CO8分24 (8分)解:原计划每小时检修x米,1分由题意得:,4分解得,6分经检验,是原方程的解,符合题意7分答:原计划每小时检修50米8分25 (8分)解:(1)由表中数据可知,m是x的一次函数,故设日销售量m(件)与时间x(天)之间的函数关系式为m=kx+b,1分可得2分 解得, 3分即日销售量m(件)与时间x(天)之间的函数关系式为m=-x+504分(2)当1x20时,w=6分 当21x40时, w=8分26 (8分)解:(1)由图形可得学校到景点的路程为40 km,大客车途中停留了5 min,小轿车的速度为1(km/min),a(3520)115.故答案为40,5,153分(2)由(1)得a15,大客车的速度为(km/min)小轿车赶上来之后,大客车又行驶了(6035)(km),4015(km)答:在小轿车司机驶过景点入口时,大客车离景点入口还有 km4分(3)设直线CD的表达式为sktb,将(20,0)和(60,40)代入得解得直线CD的表达式为st20当s46时,46t20,解得t665分小轿车赶上来之后,大客车又行驶的时间为35(min),6分小轿车司机折返时的速度为6(353566)(km/min)90 km/h

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