《广东省广州市天河区实验中学2018-2019学年九年级（下）二模数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市天河区实验中学2018-2019学年九年级（下）二模数学试卷（含答案）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省广州市天河区实验中学2018-2019学年九年级（下）二模数学试卷一选择题（每小题3分，满分30分）1在实数0，2中，最小的是（）A2BC0D2从左面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（）ABCD3下列运算正确的是（）A2x2y+3xy25x3y2B（x）3（x）2x5C（a3）2（a2）31D2+354如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若120，则2的度数是（）A30B40C50D605一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14若这组数据的中位数为9，则x是（）A6B8C9D106观察下列图形，是中心对称图形的是（）ABC D7如图，一把直尺，60的直角三角板和光
2、盘如图摆放，A为60角与直尺交点，AB3，则光盘的直径是（）A3BC6D8已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm39已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，对称轴是直线x1，若点A的坐标为（1，0），则点B的坐标是（）A（2，0）B（0，2）C（0，3）D（3，0）10我国古代易经一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A515B346C1314D84二填空题（每小题3分，满分18分）11春节期间，某
3、景区共接待游客约1260000人次，将“1260000”用科学记数法表示为 12分解因式：3x327x 13中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地若设此人第一天走的路程为x里，依题意可列方程为 14如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD边上一点，连接AE，过点B作BGAE于点G，连接CG并延长交AD于点F，则AF的最大值是 15等边ABC的边长为2，三角形外部有一点D，CD2，连接AD、B
4、D，若ADC30，则BD的长为 16如图，点A是反比例函数y图象上的任意一点，过点A做ABx轴，ACy轴，分别交反比例函数y的图象于点B，C，连接BC，E是BC上一点，连接并延长AE交y轴于点D，连接CD，则SDECSBEA 三解答题17（9分）计算： +|1|+2cos3018（9分）如图，已知ABED，CDBF，AECF求证：ABED19（10分）已知x1，x2是方程3x23x50的两个根，不解方程，求下列代数式的值；（1）x12+x22（2）20（10分）为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果
5、绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图（2）在图2扇形统计图中， m的值为 ，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度；（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率21（12分）在平面直角坐标系中，一次函数yx+b的图象与反比例函数y（k0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（2，3）（1）求一次函数和反比例函数解析式（2）若将点C沿y轴
6、向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求ABF的面积（3）根据图象，直接写出不等式x+b的解集22（12分）某服装店用4000元购进一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，该店又用6300元钱购进第二批这种文化衫，所进的件数比第一批多40%，每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多10元，请解答下列问题：（1）求购进的第一批文化衫的件数；（2）为了取信于顾客，在这两批文化衫的销售中，售价保持了一致若售完这两批文化衫服装店的总利润不少于4100元钱，那么服装店销售该品牌文化衫每件的最低售价是多少元？23（12分）如图，ABC中，ACB90，（1）请作出经过点A，圆心在AB上且与BC边相切于点
7、D的O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标上相应字母）；（2）若（1）中所作O与边AB交于点E（异于点A），DE，AC4，求CD的长24（14分）如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx22x+c（c0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C抛物线的顶点为E，若点B的坐标是（1，0），点D是该抛物线在第二象限图象上的一个动点（1）求该抛物线的解析式和顶点E的坐标；（2）设点D的横坐标是a，问当a取何值时，四边形AOCD的面积最大；（3）如图2若直线OD的解析式是y3x，点P和点Q分别在抛物线上和直线OD上，问：是否存在以点P，Q，O，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符
8、合题意的点Q的坐标；若不存在请说明理由25（14分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且ECF45，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF，GH（1）填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；（3）设AEm，AGH的面积S有变化吗？如果变化请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值请直接写出使CGH是等腰三角形的m值参考答案一选择题1解：，在实数0，2中，最小的是，故选：B2解：从左面看得到的图形为：，故选：A3解：选项A不是同类项，不能合并，选项D不是同类二次根式，
9、不能合并；选项B是同底数幂的乘法，应底数不变，指数相加，所以（x）3（x）2x5，正确；选项C是同底数幂的除法，应底数不变，指数相减，（a3）2（a2）31，错误故选：B4解：如图，BEF是AEF的外角，120，F30，BEF1+F50，ABCD，2BEF50，故选：C5解：由题意得，（8+x）29，解得：x10，故选：D6解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项正确；D、是中心对称图形，故本选项错误故选：D7解：设三角板与圆的切点为C，连接OA、OB，由切线长定理知ABAC3，OA平分BAC，OAB60，在RtABO中，OBA
10、BtanOAB3，光盘的直径为6，故选：D8解：解不等式3x14（x1），得：x3，不等式组无解，m3，故选：A9解：二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，点A与点B关于直线x1对称，而对称轴是直线x1，点A的坐标为（1，0），点B的坐标是（3，0）故选：D10解：4+37+377+1777515所以孩子自出生后的天数是515故选：A二填空题11解：将“1260000”用科学记数法表示为1.26106故答案为：1.2610612解：3x327x3x（x29）3x（x+3）（x3）13解：设此人第一天走的路程为x里，根据题意得：x+378故答案为：x+37814解：以AB为直径作
11、圆，因为AGB90，所以G点在圆上当CF与圆相切时，AF最大此时FAFG，BCCG设AFx，则DF4x，FC4+x，在RtDFC中，利用勾股定理可得：42+（4x）2（4+x）2，解得x1故答案为115解：如图，将AD绕点A顺时针旋转60到AE，连接BE，DE，延长DC交AE于点F，旋转AEAD，DAE60，ADE是等边三角形，ADDEAE，ADE60，又ADC30，DF平分ADE，且ADDE，DFAE，且ADF30，DFAF，AD2AF，在RtAFC中，AC2AF2+CF2，28AF2+（AF2）2，AF2，AF（不合题意）AD2AF4DE，ABC是等边三角形ABAC，BAC60，BACDA
12、EBAEDAC，且ABAC，AEAD，BAECAD（SAS）BECD2，BEACDA30，BEDBEA+AED90BD2故答案为：216解：点A是反比例函数y图象上的任意一点，可设A（a，），ABx轴，ACy轴，点B，C，在反比例函数y的图象上，B（，），C（a，），ABa，AC，SDECSBEASDACSBCA（aa）a故答案为：三解答题17解：原式13+1+2118证明：ABED，CDBF，ADEC，CAFB，AECF，AE+EFCF+EF，即AFCE，在ABF与EDC中，ABFEDC，（ASA），ABED19解：x1，x2是方程3x23x50的两个根，x1+x21，x1x2（1）x12+
13、x22（x1+x2）22x1x212+2（2）20解：（1）根据题意得：315%20（人），参赛学生共20人，则B等级人数20（3+8+4）5人补全条形图如下：（2）C等级的百分比为100%40%，即m40，表示“D等级”的扇形的圆心角为36072，故答案为：40，72（3）列表如下：男女女男（男，女）（男，女）女（女，男）（女，女）女（女，男）（女，女）所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则P（恰好是一名男生和一名女生）21解：（1）一次函数yx+b的图象与反比例函数y（k0）图象交于A（3，2）、B两点，3（2）+b，k236b，k6一次函数解析式yx+，反比例函数解析式
