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1、2019年重庆市渝中区中考数学二模试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卷上将对应题目的正确答案标号涂黑1（4分）下来各数中，比1小的数是（）A0B1C1D2（4分）函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx0Dx23（4分）观察下列几何体，从正面看得到的图形为矩形的是（）ABCD4（4分）计算：|5|+20190的结果为（）A1B3C0D95（4分）将抛物线y3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）Ay3（x2）21By3（x2）2+1Cy3（x+2）21Dy
2、3（x+2）2+16（4分）在四张质地、大小相同的卡片上，分别画有如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）A1BCD7（4分）老师要求同学们设计一个测量某池塘两端A、B距离的方案，王兵设计的方案如下：如图，在池塘外选一点C，测得CAB90，C30，AC36m，则可知AB的距离为（）A19mB19mC12mD12m8（4分）若关于x的方程（m2）x22x+10有两个不等的实根，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m29（4分）如图，已知CA、CB分别与O相切于A、B两点，D是O上的一点，连接AD、BD，若C56，
3、则D等于（）A72B68C64D6210（4分）如图，平行于x轴的直线与函数y1（a0，x0），y2（b0x0）的图象分别相交于A、B两点，且点A在点B的右侧，在X轴上取一点C，使得ABC的面积为3，则ab的值为（）A6B6C3D311（4分）欧几里得的原本记载，形如x2+axb2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90，BC，ACb，再在斜边AB上截取BD则该方程的一个正根是（）AAC的长BAD的长CBC的长DCD的长12（4分）若数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（）A2B0C3D6二、填空题（本大题6个小题，每小题4
4、分，共24分）请将答案直接写在答题卷中对应的横线上13（4分）2cos30 14（4分）方程的解为 15（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EF分别与AB、DC相交于E、F两点，若AC10，BD4，则图中阴影部分的面积等于 16（4分）如图，RtABC中，C90，AC8，BC12，点D为BC边上的中点，将ACD沿AD对折，使点C落在同一平面内的点C处，连接BC，则BC的长为 17（4分）甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过15小时后两车同时到达距A地
5、300千米的C地（中途休息时间忽略不计）设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则当甲车到达B地时，乙车距A地 千米18（4分）小勇与小刚两人玩纸牌游戏，从足够多的纸牌中取牌，规定每人最多两种取法，小勇每次取8张或（8k）张，小刚每次取10张或（10k）张，（其中k是正整数，且0k8）经统计，小勇共取了20次，小刚共取了24次，并且小刚至少取了两次10张牌，最终两人所取牌的总张数相等，那么这次纸牌游戏中纸牌总数最少有 张三、解答题（本大题8个小题，其中1925题，每小题各10分，26题8分，共78分）请将解答过程写在答题卷中对应的位置上19（10
6、分）计算：（1）（a+2）（a3）a（a1）（2）20（10分）如图1，已知直线AB、CD分别与直线EF相交于M、N两点，BME50（1）请添加一个条件，使直线ABCD，并说明理由；（2）如图2，在（1）的条件下，作MND的平分线交AB于点G，求BGN的度数21（10分）青少年视力健康问题日趋严重，引起世界各国高度关注，某中学为了解学校2000名学生的视力情况，从各年级学生中随机抽取了40名学生进行检测，其右眼视力的检查结果4.7，4.8，4.6，4.7，4.7，5.0，4.7，4.5，4.2，4.74.3，4.5，5.2，4.6，4.9，4.9，4.5，4.1，4.4，4.04.8，4.6，
7、4.5，4.7，4.6，5.2，4.6，4.5，4.3，4.74.3，4.4，5.0，4.7，4.8，4.9，4.5，4.2，4.5，4.2整理数据视力分组3.954.254.254.554.554.854.855.155.155.45人数512a52根据上面提供的数据，解答问题：（1）表中a ；（2）若视力不低于4.85属视力正常，低于4.85属视力不正常，则在所抽查的学生当中，右眼视力的正常率为多少？（3）根据抽样检测的数据估计该校2000名学生中，右眼视力不正常的学生大约有多少人？（4）通过以上数据及问题解答，你能给出什么合理化的建议22（10分）吴京同学根据学习函数的经验，对一个新函数
8、y的图象和性质进行了如下探究，请帮他把探究过程补充完整（1）该函数的自变量x的取值范围是 （2）列表：x210123456ym15n1表中m ，n （3）描点、连线在下面的格点图中，建立适当的平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中x为横坐标，y为纵坐标），并根据描出的点画出该函数的图象：（4）观察所画出的函数图象，写出该函数的两条性质： ； 23（10分）京东快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人的工作效率相当于一名分拣工人的20倍，若用一台机器人分拣8000件货物，比原先16名工人分拣这些货物要少用小时（1）求一台机器人一小时可分拣多少件货物？（2）受“双十一”影响
9、，重庆主城区某京东仓库11月11日当天收到快递72万件，为了在8小时之内分拣完所有快递货物，公司调配了20台机器人和20名分拣工人，工作3小时之后，又调配了若干台机器人进行增援，则该公司至少再调配多少台机器人进行增援才能在规定的时间内完成任务？24（10分）如图，在正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，过点C作CGAE，垂足为G，连接DG（1）若BC6，CF2，求CE的长；（2）猜想：AG、CG、DG之间有何数量关系，并证明25（10分）阅读材料，解决问题：如图，为了求平面直角坐标系中任意两点A（x1，y1）、B（x2，y2）之间的距离，可以AB为斜边作RtABC，则
10、点C的坐标为C（x2，y1），于是AC|x1x2|，BC|y1y2|，根据勾股定理可得AB，反之，可以将代数式的值看做平面内点（x1，y1）到点（x2，y2）的距离例如可将代数式看作平面内点（x，y）到点（1，3）的距离根据以上材料解决下列问题（1）求平面内点M（2，3）与点N（1，3）之间的距离；（2）求代数式的最小值26（8分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yx+2与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A，抛物线的顶点为D连接AB，点E是第二象限内的抛物线上的一动点，过点E作EPBC于点P，交线段AB于点F（1）连接EA、EB，取线段AC的中点Q，当EAB面积最大时，在x轴上找一点R使得|
11、RE一RQ|值最大，请求出R点的坐标及|RERQ|的最大值；（2）如图2，在（1）的条件下，将PED绕E点旋转得EDP，当APP是以AP为直角边的直角三角形时，求点P的坐标2019年重庆市渝中区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卷上将对应题目的正确答案标号涂黑1（4分）下来各数中，比1小的数是（）A0B1C1D【分析】先比较每个数和1的大小，即可得出选项【解答】解：01，11，11，1，比1小的数是，故选：D【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，能熟记实
12、数的大小比较法则是解此题的关键2（4分）函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx0Dx2【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意可得：2x0，解得：x0，故选：C【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负3（4分）观察下列几何体，从正面看得到的图形为矩形的是（）ABCD【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：A、主视图是三角形，错误；B、主视图是矩形，正确；C、主视图是四边形，错误；
13、D、主视图是梯形，错误；故选：B【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图4（4分）计算：|5|+20190的结果为（）A1B3C0D9【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和算术平方根的定义分别分析得出答案【解答】解：原式35+11故选：A【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键5（4分）将抛物线y3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）Ay3（x2）21By3（x2）2+1Cy3（x+2）21Dy3（x+2）2+1【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式写出抛物线解析式即可【解答】解：抛物线y3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位后的抛物线顶点坐标为（2，1），所得抛物线为y3（x+2）21故选：C【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，求出平移后的抛物线的顶点坐标是解题的关键6（4分）在四张质地、大小相同的卡片上，分别画有如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）A1BCD【分析】从四个图形中找到中心对称图形的个数，然后利用概率公式求解即可【解答】解：四个图形中，是中心对称图形的有平行四边形、矩形及圆三个，P（中心对称图形），故选：B【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果
