《广东省揭阳市揭西县2019届九年级中考模拟数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市揭西县2019届九年级中考模拟数学试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2019年初中毕业生学业考试模拟试题数 学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. -2的倒数是（ ）A.2 B. C. D.2. 中国的汉字博大精深。下面四个黑体汉字中，不是轴对称的是（ ）A.品 B.里 C.用 D.且3. 下列运算不正确的是（ ）A. B. C. D.4. 2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球55000000光年，质量约为太阳的65亿倍，则55000000用科学记数法表示为（ ）A.5.5105 B.5.5106 C.5.5107 D.551065. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数
2、根，且m为正整数，则符合条件的m有（ ）A.5个 B.6个 C.7个 D.8个6. 某县城在端午节前夕举办划龙舟比赛，其中一个参赛队员年龄情况如下：年龄/岁2930313233人数59542则这个队队员的年龄的众数和中位数分别是（ ）A.30，31 B.31，30 C.5，5 D.30，307. 若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是（ ）A.12 B.10 C.8 D.118. 如图，在ABC中，DE/BC，ADDB=23，则SADESEBC=（ ）A.4：15 B.2：3 C.4：9 D.4：259. 如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BC=5，点E、F分别在边AB、
3、AD上，将菱形一角沿EF对折，使点A落在AC上的点G处，则阴影部分的面积是（ ）A.30 B.15 C.24 D.1210. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A点，抛物线的对称轴是直线x=-1，以下结论:abc0，b-2a=0，b2-4ac0，4a+2b+c0，正确的有（ ）A. B. C. D.2、 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分)来源:学科网ZXXK11. 分解因式：= .12. 不等式组的解集是 .13. 若等腰三角形（不是等边三角形）的边长刚好是方程的解，则此三角形的周长是 .14. 已知矩形的面积为10，设这个矩形的长为x,宽为y，则y与x的函数关系式是
4、 .15. 如图，在O中，直径AB与弦CD互相垂直，垂足为E，AC=CD=6，BE=，则的长是 .16. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，E是BC的中点，AE与BD交于点F，且AEBD，则CF的长是 .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17. 计算：18. 先化简，再求值：，其中19. 如图，在O中，AC是直径. （1）作图：在O中作出O的内接正方形ABCD（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若直径 AC=4，求正方形ABCD的面积.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）第20题图20.广东省新高考模式确定为“3+1+2”
5、，也就是语、数、英3科为必考科目，再从物、历2科中选1科作为选考科目，从生、化、地、政4科中选2科作为选考科目。某校对九年级学生对“高考新模式”的知晓率进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答:（1）本次参与问卷调查的学生有_人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是_度；（2）请补全条形图；（3）某同学对生、化、地、政四科同样感兴趣，想从中随机选择两科，请你用列表或树状图的方法求出刚好选到生、化两科的概率。21.有A、B两种型号台灯，若购买2台A型台灯和6台B型台灯共需610元.若购
6、买6台A型台灯和2台B型台灯共需470元.（1）求A、B两种型号台灯每台分别多少元？来源:Zxxk.Com（2）采购员小红想采购A、B两种型号台灯共30台，且总费用不超过2200元，则最多能采购B型台灯多少台？22.已知：如图，在ABCD中，点E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG/DB，交CB的延长线于点G.（1）求证：ADECBF（2）若G=90，则四边形DEBF是什么特殊四边形？并证明你的结论.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图，一次函数的图象与y轴交于A点，与x轴交于B点，二次函数的图象经过A、B两点.（1）求一次函数的解析式；来源:Z
7、xxk.Com（2）根据图象直接写出当x取何值时，；（3）点P是抛物线在第一象限上的一个动点，是否存在点P，使ABP面积最大，若存在，求出此时点P坐标以及ABP面积，若不存在，请说明理由.24.如图，以线段AB为直径的O交线段AC于点E，点M是的中点，OM交AC于点D，BOE=60，（1）求A的度数；（2）求证：BC是O的切线；（3）求MD的长度25. 如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，点B的坐标为（-12，16），点D与点A关于y轴对称,点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且保持CEF=ACB.（1） 填空：AC的长为 ，点
8、D的坐标为 ；（2） 说明AEF与DCE相似；（3） 当EFC为等腰三角形时，求点E的坐标.2019年初中毕业生学业考试模拟试题数学答案1、 选择题（每小题3分，共30分）1. B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.A 8.A 9.D 10.B2、 填空题（每小题4分，共24分）11. 12. 13.15 14. 15. 16.33、 计算题一（每小题6分，共18分）17. 解：原式18. 解：原式=4分当时，原式=6分19. （1）如右图，四边形ABCD为所求.3分（2） 四边形ABCD为正方形，且对角线AC=4S正方形ABCD=即正方形ABCD的面积为8.6分4、 计算题二（每小
9、题7分，共21分）20. 解（1）400;144.2分（2）补全频数分布直方图如右图.4分（3）依题意列表得：生化地来源:学科网政生（生，化）(生，地）（生，政）化（化，生）（化，地）（化，政）地（地，生）（地，化）（地，政）政（政，生）（政，化）（政，地）由上表可得，共有12种结果，其中选到生与化的共有两种（生，化）、（化，生），因此，刚好选到生、化两科的概率为.7分21. 解：（1）设A型号台灯每台x元，B型号台灯每台y元，依题意得： ，解得：故A型号台灯每台50元，B型号台灯每台85元. 4分（2）设采购B型台灯a台，则采购A型台灯（30-a)台，依题意得：，解得故B型台灯最多能采购20
10、台. 7分22. 解：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形AD=BC，AB=CD，DAB=C点E、F分别为边AB、CD的中点 AE=CFADECBF 3分（2）若G=90，则四边形DEBF是菱形，理由是：由（1）可得，DF=BE，DF/BE， 四边形DEBF是平行四边形G=90，AG/DB，AD/BG 四边形ADBG是矩形，即ADB=90四边形DEBF是菱形 7分5、 计算题三（每小题9分，共27分）23. 解：（1）二次函数的图象经过A、B两点当x=0时，y=8,即A（0，8）当y=0时，得，由B点在x轴正半轴可得B（4，0）点A（0，8）、B（4，0）在直线y=kx+b上，解得即一次函数
11、的解析式为3分（2） 根据图象可得当或时，5分（3） 过点P作y轴的平行线PQ交AB于点Q由点P在图象上，可设P（0m4),则Q则PQ=-20，当m=2时，即P点坐标为（2，8）时，取得最大值，最大值为8. 9分24.解：（1）BOE=602分（2） C=60在ABC中，B=180-A-C=180-30-60=90来源:Zxxk.Com又OB是O半径BC是O的切线 5分（3） 在RtABC中，BC=点M是的中点OMAE在RtAOD中，A=30， 9分25.解：（1）20；（12，0） 2分（2） 点D与点A关于y轴对称CDE=CAO，CEF=ACB，ACB=CAO,CDE=CEF,又AEC=AEF+CEF=CDE+DCEAEF=DCE，由CDE=CAO、AEF=DCE可得AEFDCE5分（3） 当EFC为等腰三角形时，有以下三种情况：当CE=EF时AEFDCE，AEFDCE，AE=CD=20，OE=AE-OA=20-12=8，E（8，0）当EF=FC时，过点F作FMCE于M，则点M为CE中点，FEC=ACB，RtFEMRtACB，即由AEFDCE得，即，当CE=CF时，则有CFE=CEFCEF=ACB=CAOCFE=CAO，即此时E点与D点重合，这与已知条件矛盾。综上所述，当EFC为等腰三角形时，点E的坐标为（8，0）或. 9分
