《【精选】夫琅禾费双缝衍射的原理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精选】夫琅禾费双缝衍射的原理（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双缝衍射原理图 1 双缝衍射装置Fig.1. Double-slit diffraction equipment双缝衍射的实验装置如图 1 所示：一光栅有 N 条缝，透光的缝宽度为 a，不透光的挡板宽度为 b，入射光波为 。双缝间距为 d=a+b，d 称为光栅常数。如图，在 方向，相邻两条缝之间的光程差为 =dsin ，相位差为 ，假设每一个单缝引起的光sin2d波振幅为 ，根据多个等幅同频振动的合振幅公式： ，所A 2/sinA有缝在 方向产生的振幅为 ，其中 。vNNAi2/sin sid汇聚点的光强为 ,其中 。当 N=1，可知： 是单缝引起20)sin(vI0I 0I的光强。根据单缝衍
2、射的公式 ，可得光栅衍射的光强公式2)si(u，其中 u= 。20)sin(uI2)ivNa（1）当 N=1 时，光强公式变为单缝衍射的公式 ，因此20)sin(uI称为单缝衍射因子。2)si(（2）当 N=2 时，根据光栅衍射公式可得： 2。vI20cos4)si(3 双缝衍射的强度分布和谱线图仍利用 MATLAB 软件，根据双缝衍射的算法，输入程序，得到的衍射强度分布和谱线图。下面改变参数对双缝衍射进行讨论分析。3.2.1 改变缝宽 a 观察双缝衍射图样变化图 3 光栅衍射的光强曲线和谱线（a） 图 4 光栅衍射的光强曲线和谱线 (b)Fig.3Grating diffraction in
3、tensity Fig.4Grating diffraction intensity curves and lines (a) curves and lines (b)图 3 和图 4 是双缝衍射的光强曲线和谱线，两图不同之处就是缝宽和波长的比值不同。由图 3 图 4 可知 ，当缝宽 a 变小，变到与波长相等时，衍射图样逐渐接近双缝干涉图样，变成明暗相同的等亮度条纹。可以这样解释：当 a 逐渐变小时，由双缝衍射公式 可知，当 （u=vuI20cos4)sin(usin1）时， 。双缝sina )2i(cos4220 vdvI 衍射光强分布就向双缝干涉 过渡 7。cs1I在实验中，当两条缝宽比波
4、长大得多时，我们发现衍射现象较明显，慢慢的调窄缝宽，当其小于光波长，但在一个数量级时，单缝衍射的调制作用消失，双缝衍射图样过渡到双缝干涉图样，可以说双缝干涉是双缝衍射在缝宽很小时的特例。3.2.2 减小双缝间距 d 观察双缝衍射图样变化图 5 光栅衍射的光强曲线和谱线(c) 图 6 光栅衍射的光强曲线和谱线 (d)Fig.5Grating diffraction intensity Fig.6Grating diffraction intensity curves and lines (c) curves and lines (d)以上上两图的缝宽一致，不同的是双缝间距，图 5 中双缝间距大于
5、图 6。根据式 中的第二个因子可知 ，当缝宽 a 不变 ，而减小双vuI20cos4)sin(缝间隔时，即 d 减小时， ， 。从图20)in(uI)2sin( vd5 和图 6 观察可知中央最大包络线的宽度不变 ，最大包络线内的分裂条纹的间隙变大。故在中央最大包络线内看到的亮细条纹数目减少，且变的很粗。此时双缝衍射向单缝衍射过渡，双缝干涉因子 逐渐趋向于 1 ，作用消失。2cos双缝衍射光强分布变成了单缝衍射 8。 1 石明吉， 张定群 大学物理实验教学中存在的问题及应对策略J 南阳师范学院学报， 2011， 10(9):97101 2 王竞争， 刘显龙， 殷文金， 等 基于 MATLAB 的光的干涉和衍射现象的模拟研究 J 延边大学学报， 2009，3(4):319 322
