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1、山东省四校2019届高三联考 文科数学试题注意事项：本试卷满分150分，分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷为第1页至第3页，第II卷为第3页至第6页。试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的中学联盟1设i为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数=A1B0C1D0或12Z(M)表示集合M的子集个数，设集合A=，B=，则=A3B4C5D73过椭圆C： (ab0)的上顶点与右焦点的直线方程为x+2y4=0，则椭圆C
2、的标准方程为ABCD4设实数满足则的大小关系为AcabBcbaCacbDbca5函数的图像大致为6直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是A0m1Bm1C4m1D3m0，)图象的一个对称中心为()，其相邻一条对称轴方程为，该对称轴处所对应的函数值为1，为了得到的图象，则只要将的图象A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度8如图，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干金片若按照下面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片上面设移完n片金片总共需要的次数为an，可推得a1=1
3、，an+1=2an+1。如图是求移动次数在1000次以上的最小片数的程序框图模型，则输出的结果是A8B9C10D119若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示，则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于优题速享ABCD10设F1，F2是双曲线C：的两个焦点，P是C上一点，若，且PF1F2的最小内角为30，则C的离心率为ABCD11已知变量x，y满足约束条件，则的概率是ABCD12设，已知函数，对于任意，都有，则实数m的取值范围为ABCD第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13假设要考察某公司生产的流感疫苗的剂量是否达标，现从500支疫苗中抽取50支进行检验，利用随机数
4、表抽取样本时，先将500支疫苗按000，001，499进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请写出第8支疫苗的编号_(下面摘取了随机数表第7行至第9行)优题速享84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66
5、 02 79 5414设三角形ABC的三边长分别为，面积为S，内切圆半径为r，则；类比这个结论可知：若四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体S-ABC的体积为V，则r等于_15在ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，C是锐角，且，则ABC的面积为_16已知变量 (m0)，且，若恒成立，则m的最大值_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答。17(12分)设正项等比数列且的等差中项为(I)求数列的通项公式；(II)若，数列的前n项为，数列满足，为
6、数列的前项和，求18(12分)如图所示的矩形ABCD中，AB=AD=2，点E为AD边上异于A，D两点的动点，且EF/AB，G为线段ED的中点，现沿EF将四边形CDEF折起，使得AE与CF的夹角为60，连接BD，FD(I)探究：在线段EF上是否存在一点M，使得GM/平面BDF，若存在，说明点M的位置，若不存在，请说明理由；(II)求三棱锥GBDF的体积的最大值，并计算此时DE的长度19(12分)“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国“新四大发明”：高铁、支付宝、共享单车和网购2019年春节期间，“支付宝大行动”用发红包的方法刺激支付宝的使用某商家统计前5名顾客扫描红包所得金额分别为5.2元，2
7、.9元，3.3元，5.9元，4.8元，商家从这5名顾客中随机抽取3人赠送饮水杯优题速享(1)求获得饮水杯的三人中至少有一人的红包超过5元的概率；(II)统计一周内每天使用支付宝付款的人数x与商家每天的净利润y元，得到7组数据，如表所示，并作出了散点图(i)直接根据散点图判断，与出哪一个适合作为每天的净利润的回归方程类型(ii)根据(i)的判断，建立y关于x的回归方程；若商家当天的净利润至少是1400元，估计使用支付宝付款的人数至少是多少?(a，b，c，d的值取整数)参考数据：附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为20(12分)已知F1(1，0)，F2(1，0)是椭圆C：的
8、左、右焦点，椭圆C过点(I)求椭圆C的方程；(II)过点F2的直线(不过坐标原点)与椭圆C交于A，B两点，且点A在x轴上方，点B在x轴下方，若，求直线的方程21(12分)设(I)求的单调区间；(II)当a0时，设恒成立，求实数a的取值范围(二)选考题：共10分请在22、23两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题记分22【选修4-4：坐标系与参数方程】(10分)在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知曲线M的参数方程为 (为参数)，过原点O且倾斜角为的直线交M于A、B两点(I)求和M的极坐标方程；(II)当时，求的取值范围23【选修4-5：不等式选讲】(10分)已知函数，(I)当时，解不等式；(II)若存在，使得不等式的解集非空，求的取值范围
