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1、山东省 四校2019届高三联考 理科数学试题注意事项：本试卷满分150分，分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷为第1页至第3页，第II卷为第3页至第5页。试题答案请用2B铝笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求中学联盟1已知集合A=，集合B=，则=ABC(0，2)D2已知复数满足 (i是虚数单位)，则ABCD3已知等差数列的公差不为零，Sn为其前n项和，S3=9，且构成等比数列，则S5=A15B15C30D25 4已知正
2、实数满足，则ABCD5已知实数满足约束条件，则目标函数的最小值为ABCD6某三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥的外接球表面积是ABCD7给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排木工工作，则不同的安排方法共有优题速享A12种B18种C24种D64种8如图RtABC中，ABC=，AC=2AB，BAC平分线交ABC的外接圆于点D，设，则向量ABCD9在ABC中，分别为角A，B，C的对边，若ABC的面为S，且，则=A1BCD10如图所示的圆形图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥。在圆内随机取一点，则该点取自中间阴影区域内
3、(阴影部分由四条四分之一圆弧围成)的概率是优题速享ABCD11已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，M为椭圆上异于长轴端点的一点，MF1F2的内心为I，直线MI交x轴于点E，若，则椭圆C的离心率是ABCD12已知函数，当时，方程有4个不相等的实数根，则的取值范围是AB CD第II卷二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分13观察下列式子，根据上述规律，第n个不等式应该为_14若，则=_。15“圆材埋壁”是我国古代数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何”用现在的数学语言表述是：“如图所示，一圆柱形埋在墙壁中，AB=1尺，D
4、为AB的中点，ABCD，CD=1寸，则圆柱底面的直径长是_寸”(注：l尺=10寸)16如图所示，边长为1的正三角形ABC中，点M，N分别在线段AB，AC上，将AMN沿线段MN进行翻折，得到右图所示的图形，翻折后的点A在线段BC上，则线段AM的最小值为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：60分优题速享17(12分)己知数列的前项和满足(I)求数列的通项公式；(II)记为数列的前项和，求使成立的的最小值18(12分)如图在直角中，B为直角，AB=2BC，E，F分别为AB，AC的
5、中点，将沿EF折起，使点A到达点D的位置，连接BD，CD，M为CD的中点(I)证明：面BCD；(II)若，求二面角的余弦值19(12分)随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活。网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析，从而得到下表(单位：人)(I)完成上表，并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关?(II)现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人赠送优惠券，求选取的3人中至少有2人经常网购的概率；将频率视为概
6、率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常网购的人数为X，求随机变量X的数学期望和方差参考公式：20(12分)抛物线，直线l的斜率为2(I)若l与C相切，求直线l的方程；(II)若l与C相交于A，B，线段AB的中垂线交C于P，Q，求的取值范围21(12分)已知函数(I)当时，证明；(II)已知点，点，设函数时，试判断的零点个数(二)选考题：共10分请在第22，23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22【选修44：坐标系与参数方程】(10分)在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为(I)求直线的普通方程及曲线C的直角坐标方程；(II)设点，直线与曲线C相交于A，B，求的值.23选修45：不等式选讲(10分)已知函数(I)解关于的不等式；(II)若恒成立，求实数的取值范围
