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1、高三理科数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分考试时间120分钟，共150分第I卷(选择题 共60分)注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的中学联盟提供1.已知复数满足，则A. B. C. D.82.已知集合，则A. B. C. D. 3.右图所示茎叶图中数据的平均数为89，则x的值为A.6B.7C.8D.94.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，M为其终边上一点，则=A. B.
2、C. D. 5.若满足约束条件则的最大值为A.2B.1C.0D.16.函数的图像可由的图像如何变换得到A.向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位7.若P为ABC所在的平面内一点，且，则ABC的形状为A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8.已知函数的图像关于直线对称，则函数的值域为A. B. C. D. 9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为优题速享A.6B.8C. D. 10.在ABC中，AC=3，向量在向量的投影的数量为2，SABC=3，则BC=A.5B. C. D. 11.已知函数的
3、定义域为R，对任意的满足，当时，不等式的解集为A. B. C. D. 12.设F1，F2为双曲线的左右焦点，点P为双曲线上的一点，若PF1F2的重心和内心的连线与轴垂直，则双曲线的离心率为A. B. C. D. 第II卷(非选择题 共90分)注意事项： 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第II卷答题纸的指定位置，在试题卷上答题无效中学联盟提供二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.在的展开式中，的系数是_.14.已知抛物线上的一点M到轴的距离为4，到焦点的距离为5，则p=_.15.在直三棱柱 ABC-A1B1C1中，ABC=90，AA1=2，设其外接球的球心为O，已知三
4、棱锥O-ABC的体积为1，则球O表面积的最小值为_.16.“克拉茨猜想”又称“3n+1猜想”，是德国数学家洛萨克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半；如果n为奇数就将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1.已知正整数m经过6次运算后得到1.则m的值为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本大题满分12分）已知是递增的等比数列，成等差数列.（I）求数列的通项公式；（II）设数列满足，求数列的前项和Sn.18.（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，已知PA平面A
5、BCD，ABC为等边三角形，PA=2AB=2，ACCD，PD与平面PAC所成角的正切值为.（I）证明：BC/平面PAD；（II）若M是BP的中点，求二面角P-CD-M的余弦值。19.（本小题满分12分）某蔬菜批发商分别在甲、乙两市场销售某种蔬菜（两个市场的销售互不影响），已知该蔬菜每售出1吨获利500元，未售出的蔬菜低价处理，每吨亏损100元.现统计甲、乙两市场以往100个销售周期该蔬菜的市场需求量的频数分布，优题速享如下表：以市场需求量的频率代替需求量的概率.设批发商在下个销售周期购进n吨该蔬菜，在甲、乙两市场同时销售，以X（单位：吨）表示下个销售周期两市场的需求量，T（单位：元）表示下个销
6、售周期两市场的销售总利润.（I）当n=19时，求T与X的函数解析式，并估计销售利润不少于8900元的概率；（II）以销售利润的期望为决策依据，判断应选用哪一个.20. （本小题满分12分）在直角坐标系中，设椭圆的左焦点为，短轴的两个端点分别为A，B，且，点在C上.（I）求椭圆C的方程；（II）若直线与椭圆C和圆O分别相切于P，Q两点，当面积取得最大值时，求直线的方程.21. （本小题满分12分）已知函数.（I）讨论函数的单调性；（II）证明：当时，函数有最大值.设的最大值为，求函数的值域.请考生在第2223题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22. （本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线与恰有一个公共点.（I）求曲线的极坐标方程；（II）已知曲上两点A，B满足，求面积的最大值.23. （本小题满分10分）优题速享已知正实数满足.（I）求证：；（II）若对任意正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
