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1、含参数的绝对值不等式一、教学目标知识与技能:了解处理绝对值不等式恒成立问题的基本解法，体会不同解决方法优缺点，能根据具体问题采取适当的解决方法。过程与方法:通过把一个较难的题目改写成相对简单的问题，从而总结出这类题的处理方案，从而达到解决这类题目的方法和手段。情感态度与价值观:培养学生观察，类比，化归转化、数形结合的数学思想方法，同时提高处理数学问题的能力。教学重、难点：会解含参数的绝对值不等式恒成立问题二、教学方法与手段本节课利用多媒体辅助教学，采用学生多参与，学生讲解的方法。三、教学过程（一）知识梳理1.绝对值三角不等式(1)定理1：如果a，b是实数，则|ab| ，当且仅当 时，等号成立；
2、(2)性质：|a|b|ab|a|b|；(3)定理2：如果a，b，c是实数，则|ac| ，当且仅当时，等号成立.2.绝对值不等式的解法(1)|axb|c(c0)和|axb|c(c0)型不等式的解法|axb|c；|axb|c.|f(x)|g(x)_|f(x)|g(x)_(2)|xa|xb|c(c0)和|xa|xb|c(c0)型不等式的解法法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想.（二）例题讲解类型一例1.已知不等式|x1|x3|a.分别求出下列情形中a的取值范围.(
3、1)不等式有解；(2)不等式的解集为R；(3)不等式的解集为例2.已知不等式|2x+1|+|x-2|a恒成立，求a的取值范围.规律方法不等式有解是含参数的不等式存在性问题时，只要求存在满足条件的x即可；不等式的解集为R是指不等式的恒成立，而不等式的解集的对立面(如f(x)m的解集是空集，则f(x)m恒成立)也是不等式的恒成立问题，此两类问题都可转化为最值问题，即f(x)a恒成立af(x)max，f(x)a恒成立af(x)min.变式训练11.已知关于x的不等式|2x1|2x|k无解，则实数k的取值范围是_.2.恒成立，求a的取值范围3.有解，求m取值范围4.已知f(x)=|x-1|-|2x+1|a恒成立，求a的取值范围类型二变式训练2已知函数 ,并且的解集包含，求a的取值范围。作业1.若函数f(x)|x1|2xa|的最小值为3，则实数a的值为() A.5或8 B.1或5 C.1或4 D.4或82.已知函数 ，其中（1） 的解集为 ， 求a的值(2)若上述不等式的解集包含，求a的取值范围小结1.理解绝对值不等式的几何意义.2.掌握分类讨论的标准，做到不重不漏.3.利用基本不等式必须要找准“对应点”，明确“类比对象”，使其符合几个著名不等式的特征.4.注意检验等号成立的条件，特别是多次使用不等式时，必须使等号同时成立.
