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1、宁夏石嘴山市第三中学20182019学年度上学期期末考试高二数学理试题一、选择题：(本大题共60分，每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1 已知为实数，且，则“”是“”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2设的方向向量为，的方向向量为，若，则实数的值为()A3 B2 C1 D3双曲线的渐近线的方程是()A B C D4函数的单调递增区间是()A B C D5过抛物的焦点作直线交抛物线于两点，如果x1x26，那么等于()A2 B4 C6 D86用数学归纳法证明过程中，由递推到时，不等式左边增加的项为()A B C D 7函数的最大
2、值是()A B. C D8椭圆离心率为,则双曲线的离心率为() AB C D9学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“作品获得一等奖”.若这四位同学只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是() A B C D 10函数的部分图象大致为()ABC D 11已知函数在上既有极大值，也有极小值，则实数a的取值范围为()A B C D12定义在上的函数满足：则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为()A B C D二、填空题：(本大题
3、共4小题，每小题5分,共20分)13由曲线与直线围成的平面图形的面积为_14已知离心率为的双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，则实数_15观察下列不等式：由此猜测第个不等式为_16已知函数及其导数，若存在，使得,则称是的一个“巧值点”，则下列函数中有“巧值点”的是_；.3、 解答题：(本大题共6小题，共70分)17(10分)求满足下列条件的椭圆或双曲线的标准方程：（1）椭圆的焦点在轴上，焦距为4，且经过点；（2）双曲线的焦点在轴上，右焦点为，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，且，离心率为18(12分)函数,若的图象在处与直线相切（1）求的值；（2）求在上的最大值19(12分)若函数，当时，函数有极值（1）求函数的解析式；（2）求函数的极大值20(12分)如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ABBC，BB13，D为A1C1的中点，F在线段AA1上.（1）当时，求证：CF平面;（2）设AF1，求平面与平面ABC所成的锐二面角的余弦值21(12分)在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上且轴，直线交轴于点，为椭圆的上顶点，的面积为1（1）求椭圆的方程；（2）过的直线交椭圆于两点，且满足，求的面积22(12分)已知函数（）（1）讨论的单调性；（2）设，当时， 恒成立，求的取值范围4
