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1、一次函数的图像,江集中学 张国晋,一次函数y=kx+b的图像,教学目标 1、会用描点法画一次函数y=kx+b的图像 2、知道一次函数y=kx+b的图像是一条直线 3、会用最简便的方法画一次函数的图像（两点确定一条直线） 4、知道直线y=kx+b与直线y=kx的关系。 5、知道自变量的取值范围对函数图像的影响,一次函数y=kx+b的图像,教学重点 用最简便的方法画一次函数的图像（两点确定一条直线） 教学难点 直线y=kx+b与直线y=kx的关系。 自变量的取值范围对函数图像的影响,你知道了吗?,1、什么是一次函数？,3、正比例函数的图象是什么形状?,2、一次函数与正比例函数有什么关系？,当b=0
2、时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数,一次函数,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,概念：,特别注意：,k 0，自变量x的指数是“1”,正比例函数图象 一般地, 正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.,正比例函数图象的简便画法：两点法， 即过原点（0，0）和点（1，k）画直线,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?,创设问题,例：画出函数y=-6x与y=-6x+5的 图像。,6,0,-
3、6,-12,12,12+5,6+5,0+5,-6+5,-12+5,17,11,5,-7,y=-6x,y=-6x+5,两个函数图象有什么关系？,0,5,x,y,比较上面两个函数的图象的相同点和不同点。填出你的观察结果： 这两个函数的图象形状都是_,并且倾斜程度_.函数y=-6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_,即它可以看作由直线y=-6x向_平移_个单位长度而得到.,直线,(0,5),上,5,相同,1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。,合作探索,0,2,-2,1,3,-1,y=x,y=x+2,y=x-2,y,3,0,x,2,2,1,4
4、,-1,3,-2,-3,-1,-2,-3,-4,.,.,.,.,.,.,3,1,y=x,y=x+2,y=x-2,y,3,0,x,2,2,1,4,-1,3,-2,-3,-1,-2,-3,-4,归纳：这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度_ _函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点_ ，即它可以看作由直线y=x向_平移 个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点_ _，即它可以看作由直线y=x向 平移_ 个单位长度而得到,直线,相同,（0，2）,上,2,（0，-2）,下,2,2,（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）,一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为
5、直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。,学习拓展,1、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒。小球速度v随时间t变化的函数关系式v=2t(t 0),你会画它的图像吗？ 2、正方形周长y随边长x变化的函数关系式为y=4x(x0)，你会画它的图像吗？,t,o,v,v=2t,o,x,y,y=4x,3、汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，则油箱中的油量y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数解析式为y=50-5x(0 x 10).你会画它的图像吗？,y,-1,5,10,25,50,x,O,4、已知等腰三角形的周长为20，则底边长y与腰长x之间的函数关系式为y=20-2x(5x10).你会画它的图像吗？ 5、每人领两本书，总书本数y与人数x之间的函数关系式为y=2x(x取自然数),y,y=20-2x,y = 2 x,课堂练习：,(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。,下,2,上,3,(2)直线y=3x+3可由直线y=3x向 平移 单位得到。,课堂小结,1、会用最简便的方法画一次函数的图象,3、自变量的取值范围对函数图像的影响,2、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。,作业,1.作业：P120习题4 2.练习册,谢谢,
