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1、班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此卷只装订不密封 绝密 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（七）本试题卷共14页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答
2、题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12018孝义模拟已知全集，若，则等于（ ）ABCD【答案】D【解析】根据题意得到，故得到故答案为：D22018海南二模已知复数满足，为的共轭复数，则（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意得：，故选：A32018大同一中如果数据，的平均数为，方差为，则，的平均数和方差分别为（ ）ABCD
3、【答案】C【解析】根据平均数的概念，其平均数为，方差为，故选C42018龙岩期末九章算术有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（ ）A9B10C11D12【答案】B【解析】设第一天织布尺，从第二天起每天比第一天多织尺，由已知得：，解得，第十日所织尺数为，故选B52018宁德质检已知，则（ ）ABCD【答案】C【解析】，故选C62018江西联考如图，在圆心角为直角的扇形区域中，分别为，的中点，在，两点处各有一个通信基站，其信号的覆盖范围分别为以，为直径的圆，在扇形内随机取一点，则能够同时收到两个基站信号的概率是（ ）A
4、BCD【答案】B【解析】设C为两端弧的交点，由的中点为，则，半径为，所以扇形的面积为，半圆的面积为，两个圆的弧围成的阴影部分的面积为，所以能够同时收到两个基站信号的概率为，故选B72018深圳中学某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）AB1CD【答案】C【解析】该几何体为三棱锥，其直观图如图所示，体积故选C82018海南二模已知函数，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意易知：为奇函数且在上单调递增，即，不等式的解集为，故选：A92018宿州一模在如图所示的程序框图中，若输入的，输出的，则判断框内可以填入的条件是（ ）ABCD【答案】D【解析】输入，；，；当，
5、；当，当时，满足条件，退出循环，故选D102018华师附中已知关于的方程在区间上有两个根，且，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】，即，所以，作出函数，的图像，由图可知，要使得方程在区间上有两个根，且，则，即故选D112018阳春一中已知是函数的导函数，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】C【解析】令，则，可设，可得：时，函数取得极大值，时，函数取得极小值， ，又当时，时，不等式的解集中恰有两个整数，故的取值范围是故答案选：C122018佳木斯一中已知椭圆与抛物线有相同的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点
6、，点在抛物线上，且，则的最小值为（ ）ABCD【答案】A【解析】椭圆，即，则椭圆的焦点为，不妨取焦点，抛物线，抛物线的焦点坐标为，椭圆与抛物线有相同的焦点，即，则抛物线方程为，准线方程为，由抛物线的定义得：到准线的距离为，即点的纵坐标，又点在抛物线上，不妨取点坐标，关于准线的对称点的坐标为，则，即，三点共线时，有最小值，最小值为，故选A第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。132018来宾调研已知变量满足约束条件，则的最大_【答案】4【解析】绘制不等式组表示
7、的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点处取得最大值，其最大值为：142018昆明一中有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我没有获奖”，乙说：“是丙获奖”，丙说：“是丁获奖”，丁说：“我没有获奖”在以上问题中只有一人回答正确，根据以上的判断，获奖的歌手是_【答案】甲【解析】若甲回答正确，则正确表述为：甲：我未获奖；乙：丙未获奖；丙：丁未获奖；丁：我获奖此情况下丙、丁冲突，故错误；若乙回答正确，则正确表述为：甲：我获奖；乙：是丙获奖；丙：丁未获奖；丁：我获奖而只有一个人获奖，故错误；若丙回答正确，则正确表述为：甲：我获奖；乙：丙未获奖
8、；丙：是丁获奖；丁：我获奖而只有一个人获奖，故错误；若丁回答正确，则正确表述为：甲：我获奖；乙：丙未获奖；丙：丁未获奖；丁：我没有获奖此时获奖人数只有一个，为甲故正确故答案为甲152018阳春一中在面积为2的平行四边形中，点为直线上的动点，则的最小值是_【答案】【解析】取的中点，连接，因为平行四边形，面积为，所以，此时，且，故答案为162018黄山联考已知，是锐角的内角，所对的边，且满足，则的取值范围是_【答案】【解析】，由正弦定理可得，即，为的内角，根据正弦定理可知，是锐角三角形，的取值范围为，故答案为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。172018豫南九校设正项等比数列，且
9、，的等差中项为（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，数列满足，为数列的前项和，求【答案】（1）；（2）【解析】（1）设等比数列的公比为，由题意，得，3分解得；5分所以6分（2）由（1）得，7分，9分，10分12分182018晋中调研某省高中男生身高统计调查数据显示：全省名男生的身高服从正态分布，现从某校高三年级男生中随机抽取名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成组：第一组，第二组，第六组，下图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图（1）求该学校高三年级男生的平均身高；（2）求这名男生中身高在以上（含）的人数；（3）从这名男生中身高在以上（含）的人中
10、任意抽取人，该中身高排名（从高到低）在全省前名的人数记为，求的数学期望（附：参考数据：若服从正态分布，则，）【答案】（1）；（2）10人；（3）【解析】（1）由直方图可知该校高三年级男生平均身高为3分（2）由频率分布直方图知，后两组频率为，人数为，即这名男生身高在以上（含）的人数为人5分（3），而，6分所以全省前名的身高在以上（含），这人中以上（含）的有人7分随机变量可取，8分于是，11分12分192018天一大联考棱台的三视图与直观图如图所示（1）求证：平面平面；（2）在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由【答案】（1）见解析；（2）点在的
11、中点位置，理由见解析【解析】（1）根据三视图可知平面，为正方形，所以1分因为平面，所以，2分又因为，所以平面4分因为平面，所以平面平面5分（2）以为坐标原点，所在直线分别为，轴建立空间直角坐标系，如图所示，根据三视图可知为边长为2的正方形，为边长为1的正方形，平面，且所以，因为在上，所以可设因为，所以所以，7分8分设平面的法向量为，根据，令，可得，所以9分设与平面所成的角为，所以所以，即点在的中点位置12分202018华师附中已知椭圆的离心率为，圆与轴交于点、，为椭圆上的动点，面积最大值为（1）求圆与椭圆的方程；（2）圆的切线交椭圆于点，求的取值范围【答案】（1）圆的方程为，椭圆的方程为；（2
12、）【解析】（1）由题意得，解得：1分因为，所以，点为椭圆的焦点，所以，2分设，则，所以，当时，代入解得，所以，4分所以，圆的方程为，椭圆的方程为5分（2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，因为直线与圆相切，所以，即，联立，消去可得，7分9分令，则，所以，所以，所以10分当直线的斜率不存在时，直线的方程为，解得，11分综上，的取值范围是12分212018南平一模已知定义在区间上的函数（1）求函数的单调区间；（2）若不等式恒成立，求的取值范围【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1），1分当时，即是上的增函数3分当时，令得，则的增区间为，减区间为5分（2）由不等式，恒成立，得不等式，恒成立当时，由（1）知是上的增函数，即当时，不等式，恒成立7分当时，8分令，则，9分要使不等式，恒成立，只要令，是上的减函数，又，则，即，解得，故，11分综合，得，即的取值范围是12分请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。222018龙岩质检选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线
