《【100所名校】四川省2017-2018学年高二3月月考数学（文）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】四川省2017-2018学年高二3月月考数学（文）（解析版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省双流中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1抛物线x=18y2的准线方程是( )A. x=-2 B. x=-4 C. y=-2 D. y=-42若将复数2+ii表示为a
2、+bi(a,bR，i是虚数单位)的形式,则ba的值为( )A. -2 B. -12 C. 2 D. 123给出如下四个命题：若“p或q”为假命题，则p，q均为假命题；命题“若x2且y3，则x+y5”的否命题为“若x2且y3，则x+y45”是“sinA22”的充要条件；命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题。其中正确命题的个数是（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 04已知变量x,y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（ ）A. y=1.5x+2 B. y=-1.5x-2C. y=1.5x-2 D. y=-1.5x+25已知双曲线C:x2a2-y2b2
3、=1 (a0,b0)的离心率为52，则C的渐近线方程为( )A. y=14x B. y=13x C. y=12x D. y=x6若函数在处有极大值，则( )A. 9 B. 3 C. 3或9 D. 以上都不对7在平面内，已知两定点A，B间的距离为2，动点P满足PA+PB=4，若APB=60，则APB的面积为( )A. 32 B. 3 C. 23 D. 338方程表示的曲线是( )A. 两条直线 B. 两条射线 C. 两条线段 D. 一条直线和一条射线9在半径为2的圆的一条直径上任取一点，过这个点作垂直该直径的弦，则弦长超过圆内接正三角形边长的概率是（ ）A. B. C. D. 10已知圆，从点发
4、出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（ ）A. B. C. D. 11已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1(ab0)与双曲线C2：x2-y2=4有相同的右焦点F2，点P是椭圆C1和双曲线C2的一个公共点，若|PF2|=2，则椭圆C1的离心率为( )A. 33 B. 3-2 C. 2-1 D. 2212设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，与抛物线的准线相交于点，且，记与的面积分别为， ，则 ( )A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题13已知直线ax-3y-7=0与直线(2a-1)x+ay+a=0互相垂直，则a=_.14动圆过点，且与直线相切
5、，则动圆的圆心的轨迹方程为_.15函数f(x)=lnx+2x在x=1处的切线方程为_.16已知f(x)x36x29xabc，ab0； f(0)f(1)0； f(0)f(3)b0）的两个焦点F1(-2,0)，F2(2,0)，点P(1,63)在此椭圆上.（1）求椭圆C的方程；（2）过点M(1,0)的直线l与椭圆C相交于A,B两点，设点N(3,2)，记直线AN,BN的斜率分别为k1,k2，求证：k1+k2为定值.22已知函数f(x)=alnx-ax-3(aR)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数y=f(x)的图象在点2,f(2)处的切线的倾斜角为45，对于任意的t1,2，函数g(x)=x3+
6、x2f(x)+m2在区间t,3上总不是单调函数，求m的取值范围四川省双流中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）答 案1A【解析】抛物线方程即为y2=8x，故准线方程为x=-2选A2A【解析】2+ii=2+i-ii-i=1-2i,a=1,b=-2,ba=-2,故选A.3B【解析】根据或命题的真假性可知正确.否命题要否定条件和结论,且的否定要改为或,故错误.当A=56,sinA=1222,故错误. 的原命题为真命题,故逆否命题为真命题,所以正确.综上所述,正确的命题个数为2,故选B.4D【解析】由图可知b0,故选D.5C【解析】由题意得e2=c2a2=a2+b2a2=1+b2a2=54，
7、b2a2=14，故ba=12双曲线C的渐近线方程为y=bax=12x选C点睛：求双曲线离心率、渐近线问题的一般方法(1)求双曲线的离心率时，将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量a,b,c的方程或不等式，利用b2=c2-a2和e=ca转化为关于e的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围(2)求渐近线时，利用c2a2b2转化为关于a，b的方程或不等式双曲线渐近线的斜率与离心率的关系k=ba=c2-a2a=c2a2-1=e2-16C【解析】因为若函数在处有极大值，所以，解得或，当时， ，当时， ，当时， ，则函数在处取得极小值（舍去）；当时， ，当时， ，当时， ，则函数
8、在处取得极大值，即；故选A.7B【解析】在平面内，已知两定点A，B间的距离为2，动点P满足|PA|+|PB|=4，所以动点P在以A,B为焦点的椭圆上，其中2a=4,2c=2,a=2,c=1由余弦定理可得：|AB|2=|PA|2+|PB|2-2PAPBcosAPB=(PA+PB)2-3PAPB， 整理得:4=16-3PAPB，解得：PAPB=4.则APB的面积为12PAPBsinAPB=12432=3.故选B.8D【解析】由，得2x+3y1=0或.即2x+3y1=0(x3)为一条射线，或x=4为一条直线.方程表示的曲线是一条直线和一条射线.故选D.点睛：在直角坐标系中，如果某曲线C（看作点的集合
9、或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。在求解方程时要注意变量的范围.9C【解析】如图，M是CD与AB的交点， 是等边三角形，O是外心，也是重心，因此有OA2OM，记ONOM，显然当点在线段MN之间时，所得弦长超过圆内接正三角形边长，因此所求概率为，故选C10C【解析】试题分析：根据反射定律，圆心C（2，-1）关于x轴的对称点D（2，1）在入射光线上，再由点P（-1，-3）也在入射光线上，可得入射光线的斜率为考
10、点：与直线关于点、直线对称的直线方程11B【解析】由题意不妨设P在第一象限|PF2|=2，|PF1|=62a=PF2+|PF1|=8a=4双曲线C2：x2-y2=4可化为x24-y24=1，c=4+4=22椭圆C1：x2a2+y2b2=1（ab0）与双曲线C2：x2-y2=4有相同的右焦点F2c=22椭圆的离心率为e=ca=22故选D12A【解析】抛物线的焦点为F(,0),准线方程为x=,分别过A. B作准线的垂线，垂足分别为D.E，连结AD、BE、AF.genju设,直线AB的方程为,与联立消去y，得,所以，|BF|=2,根据抛物线的定义,得|BF|=|BE|=+=3,解得=.由此可得,所以
11、|AD|=+=，CAD中,BEAD,.故选：A.点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理 2若为抛物线上一点，由定义易得；若过焦点的弦 AB的端点坐标为，则弦长为可由根与系数的关系整体求出,本题就是由韦达定理得到；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到130或2【解析】当a=0时，两直线的方程分别为3y+7=0和x=0，故两直线垂直；当a0时，两直线的斜率分别为a3和1-2aa，由题意得1-2aaa3=-1，解得a=2综上可得整理得a=0或a=2答案：0或214【解析】设动圆圆心坐标为(x,y)动圆过定点P(1,0)，且与定直线
12、l:x=1相切即圆心到定点P和到直线l的距离都等于半径根据两点间的距离公式可知,(x1)2+y2=(x+1)2整理得.故答案为： .点睛：求轨迹方程的常用方法：（1）直接法：直接利用条件建立x，y之间的关系F(x，y)0（2）待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程（3）定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程（4）代入(相关点)法：动点P(x，y)依赖于另一动点Q(x0，y0)的变化而运动，常利用代入法求动点P(x，y)的轨迹方程15x+y-3=0【解析】由f(x)=lnx+2x可得f(x)=1xx-(lnx+2)x2=-lnx-1x2，f(1)=-1，又f(1)=2曲线f(x)在x=1处的切线方程为y-2=-(x-1)，即x+y-3=0答案：x+y-3=016【解析】f(x)3x212x93(x1)(x3)，由f(x)0，得1x
