《【100所名校】2017-2018学年安徽省高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2017-2018学年安徽省高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题（解析版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年安徽省六安市第一中学高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是( )A B C D a|c|b|c|2已知“， ”的否定是( )A
2、， ， B ，C ， ， D ，3不等式的解集为（ ）A -1,+ B -1,0) C ( -,-1 D (-,-1 (0 ,+ 4下列说法正确的是( )A ，yR，若x+y0，则x且yB aR，“”是“a1”的必要不充分条件C 命题“aR，使得”的否定是“R，都有”D “若，则ab”的逆命题为真命题5在ABC中，三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若内角ABC依次成等差数列，且不等式的解集为x|axc，则ABC的面积为（ ）A B C D 6若变量 (x,y)为区域 ,则的最大值是（ ）A B C D 7祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，它是中国古代一个涉及几何体体积问题，意思是两
3、个等高的几何体，如在同高处的截面积恒相等，则体积相等，设A，B为两个等高的几何体，p：A,B的体积相等，q：A,B在同高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，q是-p的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件8已知椭圆的焦距为，则m的值为( )A B C 或 D 或 29在各项均为正数的等比数列中，若，数列的前n项积为，若，则m的值为( )A 4 B 5 C 6 D 710已知， ，则m,n的大小关系是( )A B C D 11已知一元二次方程的两个实数根为x1，x2，且0x11则 的取值范围是（ ）A (-1,- B (-2, -) C (-2,
4、- D (-1, -)12若关于x的不等式至少有一个负数解，则实数a的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题13命题：“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是 _.14若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是 _.15设命题p：“已知函数对，f(x)0恒成立”，命题q：“关于x的不等式有实数解”，若p且q为真命题，则实数m的取值范围为 _.16若两个正实数x,y满足，且恒成立，则实数m的最大值是 _.三、解答题17分别求适合下列条件的椭圆的标准方程.（1）焦点在坐标轴上，且经过点A (,-2),B(-2,1)；（2）与椭圆有相同焦点且经过点M(,1).18已知命题p：实数x满足，
5、其中；和命题q：实数x满足.(1)若a=1且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若-p是-q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.19在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，且.(1)求角B的大小；(2)若b=，求ABC的面积的最大值.20已知函数f(x)= .(1)当a0时，解关于x的不等式f(x)0时，f(x)0在x 1,2上恒成立，求实数a的取值范围.21设公差大于0的等差数列的前n项和为.已知，且， ， 成等比数列.记数列的前n项和为.(1)求；(2)若对于任意的n，k恒成立，求实数k的取值范围.22某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量t万件
6、满足t=5-（其中0xa，a为正常数），现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本(10+2t)万元（不含促销费用），产品的销售价格定为5+万元/万件.(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；(2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大2017-2018学年安徽省六安市第一中学高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题数学 答 案参考答案1C【解析】A取a=1，b=2，则不成立；B取a=1，b=2，则a2b2不成立；Cab，c2+10，成立D取c=0时，a|c|b|c|不成立故选：C2C【解析】特称命题的否定是全称命题，则“， ”的否定是， .本题选择C选项.3B【
7、解析】利用排除法：当时， ，不合题意，排除AD选项，当时， ，不合题意，排除C选项，本题选择B选项.4B【解析】x，yR，若x+y0，则x1且y1的逆否命题为：x，yR，若x=1或y=1，则x+y=0，为假命题，故A错误；aR，“”“a0，或a1”是“a1”的必要不充分条件，故B正确；命题“xR，使得x2+2x+30”的否定是“xR，都有x2+2x+30”，故C错误；“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am2bm2”为假命题，故D错误；故选：B5B【解析】不等式的解集为x|axx2至少有一个负数解，关于x的不等式3x2|xa|至少有一个负数解，作函数y=3x2与y=|xa|的图象如
8、下，结合图象可知，关于x的不等式3x2|xa|至少有一个负数解可化为：在y轴左侧,函数y=|xa|的图象有在函数y=3x2的图象的下方的部分，当y=|xa|过点(0,3)，即a=3时，是临界值，当y=|xa|在y轴左侧与y=3x2的图象相切，即y=2x=1,即过点,即时，是临界值，结合图象可知，实数a的取值范围是.本题选择D选项.13若a0且b0，则ab0【解析】“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是：若a0且b0，则ab014【解析】整理所给的方程即： ，方程表示焦点在y轴上的椭圆，则： ，求解关于实数的不等式可得： .15(-3,-2 2,3)【解析】若命题真： ，解得；若命题真：
9、，解得；且为真，则假真，解得，或；实数m的取值范围为.168【解析】由题意可得：当且仅当时等号成立。要使恒成立,则16m26m，解得2m8，则实数m的最大值是8.故答案为：8.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正各项均为正；二定积或和为定值；三相等等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误对于公式，要弄清它们的作用、使用条件及内在联系，两个公式也体现了ab和ab的转化关系17(1) ;(2) .【解析】试题分析：(1)由题意利用待定系数法设所求椭圆的方程为mx2+ny2=1，结合题意列出方程组可得椭圆方程为： ；(2)由题意可得：椭圆的焦点为，设椭圆C的方
10、程为: ，利用待定系数法可得椭圆的标准方程为.试题解析：（1）设所求椭圆的方程为mx2+ny2=1（m0，n0，且mn），根据题意可得：，解得，所求椭圆的标准方程为+=1.（2）由椭圆,可以知道焦点在x轴上,则椭圆C的两焦点分别为:和,设椭圆C的方程为:,把代入方程,得,即,或(舍), 椭圆C的方程为:.点睛：求椭圆的标准方程有两种方法定义法：根据椭圆的定义，确定a2，b2的值，结合焦点位置可写出椭圆方程待定系数法：若焦点位置明确，则可设出椭圆的标准方程，结合已知条件求出a，b；若焦点位置不明确，则需要分焦点在x轴上和y轴上两种情况讨论，也可设椭圆的方程为Ax2By21(A0，B0，AB)18
11、（1）2；（2）.【解析】试题分析：(1)由题意求解对数不等式和二次不等式可得： , ；结合题意可得2 (2)由题意可得, ，且q是p的充分不必要条件，利用子集关系得到关于实数a的不等式组，解不等式组可得实数a的取值范围是 .试题解析：（1）当时，命题即： ，求解一元二次不等式可得： ,命题即： ，求对数不等式可得；pq为真.2 （2）, -p是-q的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件，（2,3 (a,3a) 即 .19(1) ;（2）【解析】试题分析：(1)利用正弦定理边化角结合三角函数的性质可得，则 . (2)利用(1)的结论和余弦定理、均值不等式可得 ，结合面积公式可知的最大值为.试题解析：(1),由正弦定理得： , , . （2）由余弦定理得： , 即 (当且仅当时取等号)的最大值为.20（1）见解析；（2）或.【
