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1、2018届山西省运城市康杰中学高考模拟（四）数学（文）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1复数z=1-2i2+i5的实部为（ ）A -1 B 0 C 1 D 22设集合A=yy=log2x,01，则AB等于（ ）A -
2、,2 B (0,+) C (-,0) D R3“结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量，如图所示的是一位猎人记录自己采摘果实的个数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一，根据图示可知，猎人采摘的果实的个数（用十进制表示）是（ ） A 492 B 382 C 185 D 1234给出下列四个结论：命题“x0,x+1x2.”的否定是“x00,x0+1x00)的图象向左平移(0-1对任意x(-12,3)恒成立，则的取值范围是（ ）A 12,2 B 6,3 C 12,3 D 6,210设双曲线x2-y23=1的左、右焦点分别为F1,F2. 若点P在双曲线上，且F1
3、PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是（ ）A (27,8) B (23,27) C (27,+) D (8,+)11如图，在ABC中，AB=BC=6,ABC=90，点D为AC的中点，将ABD沿BD折起到PBD的位置，使PC=PD，连接PC，得到三棱锥P-BCD. 若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A 7 B 5 C 3 D 12设函数f(x)是函数f(x)(xR)的导函数，已知f(x)f(x)，且f(x)=f(4-x),f(4)=0,f(2)=1，则使得f(x)-2exb0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与椭圆交于A,B的两点，且AF2x
4、轴，若P为椭圆上异于A,B的动点且SPAB=4SPBF1，则该椭圆的离心率为_.三、解答题17已知数列an满足an=2+2cos2n2,nN*，等差数列bn满足a1=2b1,a2=b2.（1）记cn=a2n-1b2n-1+a2nb2n，求数列cn的通项公式cn；（2）求数列anbn的前2n项和S2n.18 已知四棱锥EABCD的底面为菱形，且ABC60，AB=EC=2,AE=BE=2,O为AB的中点.（1）求证：EO平面ABCD；（2）求点D到平面AEC的距离.19设关于某产品的明星代言费x（百万元）和其销售额y（百万元），有如下表的统计表格：表中ixi3(i=1,2,3,4,5).（1）在给
5、出的坐标系xOy中，作出销售额y关于广告费x的回归方程的散点图，根据散点图指出：y=a+blnx,y=c+dx3哪一个适合作销售额y关于明星代言费x的回归方程（不需要说明理由）；并求y关于x的回归方程（结果精确到0.1）（2）已知这种产品的纯收益z（百万元）与x，y有如下关系：z=0.2y-0.72x(x1.0,2.0)，用（1）中的结果估计当x取何值时，纯收益z取最大值？附：对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),(un,vn),其回归线v+u的斜率和截距的最小二乘估计分别为i=1nuivi-nuvi=1n(ui-u)2，v-u.20已知动点M到定点F(1,0)的距离比M到定直线x=-2
6、的距离小1.（1）求点M的轨迹C的方程；（2）过点F任意作互相垂直的两条直线l1和l2，分别交曲线C于点A,B和K,N设线段AB，KN的中点分别为P,Q，求证：直线PQ恒过一个定点.21已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2axlnx+2a+1(aR).（1）a=-2时，求f(x)在(0,2)上的单调区间；（2）x0且x1,2axlnxx-12a+1-x恒成立，求实数a的取值范围.22选修44：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=tcosy=2+tsin（t为参数，01，求a的取值范围；（2）若a0，对x,y-,a，都有不等式f(x)y+54+y-a恒成立，求a
7、的取值范围.2018届山西省运城市康杰中学高考模拟（四）数学（文）答 案1B【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【详解】z1=1-2i2+i5=1-2i2+i=(1-2i)(2-i)(2+i)(2-i)=-5i5=-i，复数z1=1+2i2+i的实部为0故选：B【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，属于基础题2D【解析】【分析】先求出集合A和集合B，由此能求出AB【详解】集合A=y|y=log2x，0x4=y|y2，集合B=x|ex1=x|x0，AB= R故选：D【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解；在进行集合的运算时要尽
8、可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍3D【解析】由题意满四进一，可得该图示是四进位制，化为十进位制为：143+342+241+340=123.故选：D4C【解析】对于命题“x0,x+1x2”的否定是“x00,x0+1x02”，正确；对于“若=3，则sin=32”的否命题是“若3，则sin32”，正确；对于pq是真命题说明命题p,q至少有一个是真命题，pq是假命题说明命题p,q至少有一个是假命题，命题p,q中一真一假，正确；对于由1x1，解得：x0，或x1；由lnx0解得：x1，p是q的必要不充
9、分条件，命题错误；故选：C5C【解析】根据诱导公式得到cos2+4=1-sin22，tan+1tan=4=sincos+cossinsincos=12 结合两式得到cos2(+4)=14.故答案为：C6C【解析】【分析】由约束条件作出可行域，然后对a进行分类，当a0时显然满足题意，当a0时，化目标函数为直线方程斜截式，比较其斜率与直线BC的斜率的大小得到a的范围【详解】由不等式组&x-y1&x-2y+20&2x+y2作可行域如图:联立&x-2y=-2&x-y=1，解得C（4，3）当a=0时，目标函数化为z=x，由图可知，可行解（4，3）使z=xay取得最大值，符合题意；当a0时，由z=xay，
10、得y=1ax-za，此直线斜率大于0，当在y轴上截距最大时z最大，可行解（4，3）为使目标函数z=xay的最优解，a1符合题意；当a0时，由z=xay，得y=1ax-za，此直线斜率为负值，要使可行解（4，3）为使目标函数z=xay取得最大值的唯一的最优解，则1a0，即a0综上，实数a的取值范围是（，1）故选：C【点睛】本题考查线性规划问题，考查了分类讨论的数学思想方法和数形结合的解题思想方法，解答的关键是化目标函数为直线方程斜截式，由直线在y轴上的截距分析z的取值情况，属于中档题7A【解析】【分析】由已知中的三视图可得该几何体直观图，利用三视图的数据转化求解几何体的体积【详解】如图，在棱长为2的正方体中，点A，B，C为正方体的顶点，点D，E为所在棱的中点，由三视图还原后的几何体为四棱锥ABCDE，分析知四棱锥的侧面ABE底面BCDE，点A到直线BE的距离即为棱锥的高，易求得为455，故四棱锥的体积为V=1325455=83故选：A【点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为
