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1、第12章 砌体结构构件的承载力计算,本章重点介绍砌体结构承载能力极限状态设计表达式，受压构件和局部受压承载力计算; 简单介绍轴心受拉、受弯、受剪构件的承载力计算公式; 受压构件按压力作用位置，分为轴心受压和偏心受压构件； 局部受压分局部均匀受压和梁端支承处砌体局部受压两类。,本章提要,本 章 内 容,12.1 砌体结构设计方法 12.2 无筋砌体受压构件承载力 12.3 配筋砌体承载力计算简介,12.1 砌体结构设计方法,12.1.1 砌体结构设计方法的概念,据国家标准建筑结构可靠度设计统一标准（GB50068），砌体结构设计:采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，以可靠指标来度量结构构件的
2、可靠度，采用分项系数的设计表达式进行结构设计计算的。,以永久荷载为主、破坏形态属脆性破坏的砌体结构构件应注意：,计算荷载效应时:应考虑不同的永久荷载系数和可变荷载系数的设计表达式进行不利组合； 确定抗力的表达式中:所用的材料性能分项系数，不仅与材料、试验给出的构件抗力统计参数等有关，还与施工质量有关。 通过一定的构造措施确保结构的可靠度。,12.1.2 砌体结构设计的表达式,12.1.2.1砌体结构按承载能力极限状态设计时，按下列公式中最不利组合计算。 结构重要性系数，对安全等级为一、二、三级及相应使用年限为50年以上、50年、15年的结构构件，分别取1.1、1.0和0.9。 分别为永久荷载及
3、在基本组合中起控制作用的一个可变荷载和第i个可变荷载的标准值效应。 第i个可变荷载的组合值系数，一般情况下取0.7。 第i个可变荷载的分项系数。 结构构件的抗力函数， 分别为砌体的强度平均值、强度标准值、强度设计值， ， ； 为砌体结构的材料性能分项系数，由施工质量控制等级区分取值，一般情况按B级考虑，取 ；为砌体强度的标准差； 为几何参数的标准值。,12.1.2.2砌体结构按正常使用极限状态设计表达式为,12.1.2.3验算砌体结构作为刚体的整体稳定性时（倾覆、滑移、漂浮等）的设计表达式为 起有利作用的永久荷载标准值的效应； 起不利作用的永久荷载标准值的效应。,设计时遇到下列情况，砌体强度设
4、计值应乘以相应的调整系数： 有吊车的房屋砌体、跨度不小于9m的梁下烧结普通砖砌体、跨度不小于7.5m的梁下烧结多孔砖砌体、蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖砌体、混凝土和轻骨料混凝土砌块砌体，=0.9 。 对无筋砌体构件的截面面积A小于0.3m2时，为其截面面积加0.7；对配筋砌体构件，当砌体截面面积A小于时0.2m2 ， 为其截面面积加0.8；截面面积A以平方米计。 当砌体用水泥砂浆砌筑时，表11.411.9中的数值乘以 =0.9，表11.10中的数值乘以 =0.8；如为配筋砌体构件，当其中的砌体用水泥砂浆砌筑时，只需对砌体的强度设计值乘以调整系数 。 当施工质量控制等级为C级（配筋砌体不允许采用C级
5、），取 =0.89。 当验算施工中房屋的构件时，取 =1.1。,对于施工阶段尚未硬化的新砌砌体，可按砂浆强度为零确定其砌体强度。对于冬期施工采用掺盐砂浆法砌筑的砌体，砂浆强度等级按常温施工的强度等级提高一级时，砌体强度和稳定性可不验算。,12.2 无筋砌体受压构件承载力,12.2.1 砌体受压时截面的应力分析,压应力不大时砌体具弹性特点；压力增大弹塑性明显。受拉时即使拉应力较小，砌体也有弹塑性。由此假定：无论轴心还是偏心受压，上述性质始终存在。推断出不同受压砌体在不同压力阶段中的应力分布规律:,轴心压力:截面应力均布；破坏时各点应力均能达到砌体轴心抗压强度 图a,较小偏心压力:截面全部受压，应
6、力分布不均，破坏首先发生在应力较大一侧，该侧压应力和压应变均比轴心受压时大（图b）。,较大偏心压力:远离力作用点一侧的截面上会有小范围受拉（图c）。如压力较大，受压边缘压碎之前，受拉边的应力尚未达到砌体通缝的抗拉强度时，截面的受拉区将不会开裂，直到破坏之前，整个截面都是受力的。,更大偏心压力:截面受拉区范围增大，受拉区将会沿通缝较早开裂，随着偏心压力增大，受压区不断减小，最终砌体被压坏（图d）。,图12.1砌体受压时截面应力图形,由此可知:无论构件大、小偏心受压，由于砌体的弹塑性性质，其截面上的应力均呈曲线分布。同时随着偏心距的不断增大，截面破坏时受压边缘的极限压应变和极限抗压强度将会略有增加
7、。,12.2.2 无筋砌体受压构件承载力计算,承载力计算公式为,式中 ：N轴向力设计值； f砌体抗压强度设计值,按表11.1表11.10采用； A截面面积，对各类砌体均按毛截面计算； 对带壁柱墙，其翼缘宽度可按下列规定采用： 多层房屋，当有门窗洞口时，可取窗间墙宽度； 当无门窗洞口时，每侧翼墙宽度可取壁柱高度的1/3； 单层房屋可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙宽度和相邻壁柱之间距离； 当计算带壁柱墙的条形基础时，可取相邻壁柱之间距离。 抗压强度调整系数； 高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响系数；,受压构件承载力计算时，应注意的几个问题：,(1)矩形截面构件:当轴向力偏心方向的截面
8、边长大于另一方向边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向，按轴心受压进行验算；,(2) 受压构件的偏心距过大时，可能使构件产生水平裂缝，构件的承载力明显降低，结构既不安全也不经济合理。因此砌体规范规定：轴向力偏心距不应超过0.6y，（y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离）。若设计中超过以上限值，则因采取适当措施予以减小。,【例12.1】某截面为370mm*490mm的砖柱，柱计算高度H0=H=5m，采用强度等级为MU10的烧结普通砖及M5的混合砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N=150kN，结构安全等级为二级，施工质量控制等级为B级。试验算该柱底截面是否安全。,解 ： 查表得
9、MU10烧结普通砖与M5混合砂浆砌筑的砖砌体抗压强度设计值f=1.5Mpa。,由于截面面积A=0.37*0.49=0.180.3m2，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数,因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数,将 代入公式得,则柱底截面的承载力为,故柱底截面安全。,截面面积为：,满足要求,【例12.2 截面尺寸为 的柱，计算高度H0=3.2m ，采用MU10粘土砖及M5混合砂浆砌筑，承受永久荷载产生的轴向压力 ，可变荷载产生的轴向压力。试验算该墙体的承载力。,解 ：轴向力设计值N为：,由MU10砖、M5砂浆查,则柱的承载力为,【例12.3】某轴心受压砖柱， 截面尺寸为 ，柱计算高度 ，采用强度
10、等级为MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，砖砌体自重为 ，在柱顶截面承受由恒载和活载产生的轴向压力标准值各为80kN，结构的安全等级为二级，施工质量控制等极为B级。试验算该柱的承载力。,解：由MU10砖、M5砂浆查得,截面面积为：,轴向力设计值N为：,不满足要求，采取提高砂浆强度的措施，取用M7.5水泥砂浆，,则柱的承载力为,满足要求,12.2.3 无筋砌体局部受压承载力计算,局部受压特点:压力仅作用在砌体局部受压面上， 如独立柱基的基础顶面、屋架端部的砌体支承处、梁端支承处的砌体均属于局部受压。 局部压力下，位于受压面下的局部砌体横向应变受周围砌体约束，处于双向或三向受压状态，大大提高局部
11、受压面处砌体的抗压强度。 但作用于局部面积上的压力通常较大，很可能造成局部受压破坏，进而给建筑物带来隐患，必须引起重视。,若砌体局部受压面积上压应力呈均匀分布，称局部均匀受压，,通过大量试验发现:砖砌体局部受压可能有三种破坏形态：,（1）因纵向裂缝的发展而破坏(“先裂后坏”)。 局部压力下有竖向裂缝、斜向裂缝，当 不大时,随荷载增加，部分裂缝逐渐向上或向下延伸发展，并在破坏时连成一条主要裂缝。 （A0为砌体截面面积，Al为局部受压面积），,（2）劈裂破坏(“一裂就坏”)。 局部压力下产生的纵向裂缝少而集中，且初裂荷载与破坏荷载很接近，在砌体局部面积大而局部受压面积很小时，即 较大时，有可能产生
12、这种破坏形态，破坏突然而无先兆；,（3）局部面积下砌体表面压碎破坏(“未裂先坏”)。 墙梁的墙高与跨度之比较大，砌体强度较低或局部受压面积很小时，有可能产生梁支承附近砌体被压碎而破坏的现象，破坏是构件的侧面无纵向裂缝。,三种破坏形态中：“一裂就坏”与“未裂先坏”表现出明显的脆性，工程设计中必须避免发生。一般应按“先裂后坏”来考虑。,(a)局部压力下砖砌体应力分布；(b)先裂后坏；(c)一裂就坏；(d)未裂先坏(局部压碎),12.2.3.1 砌体局部均匀受压时的承载力计算,砌体截面中受局部均匀压力作用时的承载力应按下式计算：,式中： Nl局部受压面积上的轴向力设计值； f砌体局部抗压强度设计值，
13、可不考虑强度调整系数的影响； Al局部受压面积。 砌体局部抗压强度提高系数，按下式计算：,Ao影响砌体局部抗压强度的计算面积,按图12.6规定采用,图中 a、b 矩形局部受压面积Al的边长； h 、hl墙厚或柱的较小边长，墙厚； c矩形局部受压面积的外边缘至构件边缘的较小边距离，当大于时，应取。,12.2.3.2梁端支承处砌体的局部受压承载力计算,1. 梁支承在砌体上的有效支承长度 梁支承在砌体上时，由于弯曲，使梁末端有脱离砌体的趋势，因此，梁端支承处砌体局部压应力是不均匀的。将梁端底面没有离开砌体的长度称为有效支承长度a0，因此，有效支承长度不一定等于梁端搭入砌体的长度。经过理论和研究证明，
14、梁和砌体的刚度是影响有效支承长度的主要因素，经过简化后的有效支承长度a0为,a0梁端有效支承长度（mm）,当a0a时，应取a0=a a为梁端实际支承长度（mm）； hc梁的截面高度（mm）； f砌体的抗压强度设计值(Mpa)。,在验算梁端支承处砌体的局部受压承载力以及验算梁下墙体承载力时，还需要确定压应力的合力作用点（即Nl作用点）到墙体内边缘的距离。 据压应力分布的情况，对屋盖梁和楼盖梁计算时统一取为0.4a0,2. 上部荷载对局部受压承载力的影响 梁端砌体压应力有两部分：一种为局部受压面积上由上部砌体传来的均匀压应力0，另一种为由本层梁传来的梁端非均匀压应力，其合力为Nl。,梁上荷载增加时
15、，与梁端底部接触的砌体产生较大压缩变形，此时如果上部荷载产生的平均压应力较小，梁端顶部与砌体的接触面将减小，梁端支承处砌体的局部受压 甚至与砌体脱开，试验时观察到有水平缝隙出现，砌体形成内拱来传递上部荷载，引起内力重分布。0的存在和扩散对梁下部砌体有横向约束作用，对砌体的局部受压是有利的，但随着0的增加，上部砌体的压缩变形增大，梁端顶部与砌体的接触面也增加，内拱作用减小，0的有利影响也减小，规范规定 时，不考虑上部荷载的影响。,梁端上部砌体的内拱作用,上部荷载折减系数可式计算,式中,当 时，取,系数反映了上部墙体传来的荷载因梁上墙体内拱作用有所折减的比例， 与A0和Al的比值有关：比值愈大，内拱作用愈大， 值愈小；当比值大于等于3时，试验表明，梁端上部由墙体传来的荷载可全部由梁两侧的墙体承担，故取=0,3. 梁端支承处砌体的局部受压承载力计算 梁端支承处砌体的局部受压承载力采用下列计算公式,式中 上部荷载的折减系数，当A0/ Al3时，取等于0； N0局部受压面积内上部轴向力设计值； Nl梁端荷载设计值产生的支承压力； 0上部平均压应力设计值； 梁端底面应力图形完整系数，一般取0.7，对过梁和墙梁取1.0； f 砌体抗
