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1、第 三 章 第 三 次,3.2.3 单筋矩形梁正截面承载力计算,仅在截面受拉区配置受力钢筋的受弯构件称为单筋受弯构件。根据上述四条基本假定，并用受压区混凝土简化的等效矩形应力图代替实际应力图形，可得单筋矩形梁正截面承载力计算简图，如图3-13所示。由图根据截面静力平衡条件，可建立单筋矩形截面受弯承载力即极限弯矩的计算公式，考虑构件的安全储备，弯矩和材料强度均采用设计值。,1、基本公式,第 三 章 第 三 次,图3-13 单筋矩形梁正截面承载力计算简图,第 三 章 第 三 次,由静力平衡条件可得：,第 三 章 第 三 次,弯矩设计值；,极限弯矩设计值；,受拉钢筋的截面面积；,截面宽度；,截面高度
2、；,受拉钢筋的中心至混凝土受拉区边缘的距离；,截面的有效高度，即受拉钢筋的中心至混凝 土受压区边缘的距离，,第 三 章 第 三 次,（1）为了防止截面出现超筋破坏，应满足下式，只要满足其中任一个公式的要求 。,2、适用条件,或,或,第 三 章 第 三 次,（2）为了防止截面出现少筋破坏，应满足,或,第 三 章 第 三 次,最小配筋率与混凝土强度等级和钢筋抗拉强度设计值有关，考虑到收缩、温度应力的重要影响，以及过去的设计经验，混凝土结构设计规范规定：钢筋混凝土梁一侧受拉钢筋的配筋百分率取 与0.2%中的较大者 。,第 三 章 第 三 次,正常的截面设计，应保证截面的配筋率在与之间即可，但在满足这
3、两个条件下，仍有多种不同的截面尺寸可供选择。根据混凝土和钢筋的价格、施工费用等因素，可得到构件价格较为便宜的配筋率，称为经济配筋率。按照我国的设计经验，板的经济配筋率一般为0.4%0.8%，单筋矩形截面梁的经济配筋率一般为0.6%1.5%，T形截面梁的经济配筋率一般为0.9%1.8% 。,第 三 章 第 三 次,3、基本公式的应用 （1）截面设计,已知：截面尺寸、混凝土强度等级和钢筋级别、弯矩设计值。求：纵向受拉钢筋截面面积。,计算步骤： 第一步 确定材料强度设计值。,第 三 章 第 三 次,第二步 确定梁的截面有效高度 。设计时，一般使用条件下的板，可取as=20mm。梁中预估配置单层受拉钢
4、筋时可设as=35mm，配置双层钢筋时可设as=60mm。,第 三 章 第 三 次,第三步 计算混凝土受压区高度，并判断是否属超筋梁。由式3-4可解得：,第 三 章 第 三 次,若 则不属于超筋梁； 若 则属超筋梁，或根号内出现负值，均应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级重新设计,第 三 章 第 三 次,第四步 计算并验算是否属于少筋梁。 由式3-3可解得: 将求得的x值代入即可求得纵向受拉钢筋截面面积计算值。,第 三 章 第 三 次,若 则不会发生少筋破坏； 若 则应按最小配筋率配筋，即取 第五步 根据钢筋直径、间距等构造要求选配钢筋。,第 三 章 第 三 次,（2）截面复核,已知：截面尺寸、混凝土强度等级和钢筋级别、弯矩设计值、纵向受拉钢筋截面面积。复核：截面是否安全。,第 三 章 第 三 次,计算步骤： 第一步 确定混凝土受压区高度 x,第 三 章 第 三 次,第二步 判断为适筋梁、超筋梁还是少筋梁，并求Mu值。 若 且 则为适筋梁,第 三 章 第 三 次,若 , 则说明此梁属超筋梁,若 , 则为少筋梁，应将其受弯承载力降低使用或修改设计。,第 三 章 第 三 次,第三步 判断截面承载是否安全。 若 截面安全 若 截面不安全。,第 三 章 第 三 次,课堂小结,
