《【100所名校】2017-2018学年内蒙古乌兰察布市(西校区)高二下学期期中考试数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2017-2018学年内蒙古乌兰察布市(西校区)高二下学期期中考试数学（文）试题（解析版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)高二下学期期中考试数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1若复数z=1+i,z为z的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）A z=-1-i B z=-1+i C z=2 D z=22
2、已知复数z满足(3-4i)z=25,则z=( )A -3-4i B -3+4i C 3-4i D 3+4i3函数f(x)=mx3+(m+1)x2+x+2,若f(1)=18,则m等于（ ）A 4 B 3 C 5 D 64函数f(x)=x3-3x2+3x的极值点的个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 35函数f(x)=x3-3x2+2在区间-1,1上的最大值是（ ）A -2 B 0 C 2 D 46已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x=3,y=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A y=0.4x+2.3 B y=2x-2.4 C y=-2x+9.5 D y=-0.3
3、x+4.47以下关于独立性检验的说法中，错误的是（ ）A 独立性检验依据小概率原理 B 独立性检验得到的结论一定正确C 样本不同，独立性检验的结论可能有差异 D 独立性检验不是判定两分类变量是否相关的唯一方法.8点P的直角坐标为(-2,2)，那么它的极坐标可表示为（ ）A (2,4) B (2,34) C (2,54) D (2,74)9若直线的参数方程为x=3+12ty=3-32t（t为参数），则直线的斜率为（ ）A 3 B -3 C 33 D -3310设函数f(x)=12x2-9lnx在区间a-1,a+1上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A 1a2. B a4 C a2 D 0a31
4、1已知f(2)=2,f(2)=3，则limx2f(x)-3x-2+1的值为（ ）A 1 B 2 C 3 D 412直线x=2+ty=3t（t为参数）被双曲线x2-y2=1截得的弦长为（ ）A 10 B 210 C 1210 D 1310二、填空题13若曲线的极坐标方程为=2sin，则它表示的曲线是_14已知复数z=5+2i2（i为虚数单位）,则z的实部为_15直线y=-x+1与圆x=1+cosy=sin的交点坐标是_16若曲线y=xlnx上点P处的切线平行于直线2x-y+1=0,则点P的坐标是_三、解答题17在极坐标系中，求点(2,6)到直线sin(-6)=1的距离.18某零售店近5个月的销售
5、额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345(1)画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；(2)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；(3)当销售额为4千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)参考公式：b=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x)2，a=y-bx19为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：男女需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例。（2）能否在犯错误的概率不超过百分之一
6、的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？附：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.82820在平面直角坐标系xoy中，已知直线l的参数方程为x=1-22ty=2+22t(t为参数)，直线l与抛物线y2=4x相交于A,B两点，求线段AB的长。21已知曲线y=13x3+43（1）求曲线在点P（2,4）处的切线方程；（2）求曲线过点P(2，4)的切线方程。22已知函数f(x)=4x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x（1）求函数f(x)的解析式；（2）求函数
7、f(x)在-3,1上的最值.2017-2018学年内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)高二下学期期中考试数学 答 案1D【解析】【分析】由共轭复数的定义直接写出共轭复数，由模的公式计算模的大小即可.【详解】由共轭复数的概念可知：z=1-i，由模的公式：|z|=12+(-1)2=2.故选D.【点睛】本题考查共轭复数的概念及模的运算，掌握概念及公式，注意计算的准确率.2D【解析】试题分析：由(3-4i)z=25得z=253-4i=25(3+4i)(3-4i)(3+4i)=3+4i，故选D考点：复数运算3B【解析】【分析】求出函数的导函数，将x=1代入导函数，解方程即可求出m.【详解】求导可得：f(x
8、)=3mx2+2(m+1)x+1，f(1)=3m+2(m+1)+1=18，解得：m=3.故选B.【点睛】本题考查函数的求导及导函数值的求法，注意求导的法则，仔细审题，注意计算.4A【解析】【分析】对函数求导，求出导函数的零点，并求出在零点两侧的导函数值的正负，判断是否为极值点，进而求出极值点个数.【详解】f(x)=3x2-6x+3=3(x-1)2，当x=1时导函数值为0，但在此零点两侧导函数均大于0，所以此处不是函数的极值点，所以函数极值点个数为0.【点睛】本题考查函数极值点的判断，求极值点时要有两个条件，一个是该点处导函数值为0，另一个是在该零点两侧，导函数值的符号不同.5C【解析】试题分析
9、：因为f(x) =3x2-6x =3x(x-2)的零点为0和2，比较极值点的函数值与端点值的大小，则有f(0) =2，f(2)=8-12+2 =-2，f(1) =0，f(-1)=-1 -3+2 =-2，从而可知f(x)的最大值为2，故选C考点：1最值；2导数6A【解析】【分析】线性回归方程必过(x,y)点，将点代入各个方程，方程成立就可能是其线性回归方程.【详解】分别将点(3,3.5)代入各个方程中，经计算，y=0.4x+2.3成立.故选A.【点睛】本题考查线性回归方程的性质，线性回归方程必过样本点的中心，即(x,y)点，代入验证即可.7B【解析】根据独立性检验的原理可知得到的结论是错误的情况
10、是小概率事件，但并不一定是准确的故选B.8B【解析】【分析】由直角坐标与极坐标互化的公式即可求得极坐标，由点所在象限，最终判断点的坐标.【详解】由公式可得：=(-2)2+(2)2=2，tan=2-2=-1，所以=34或74，因为点在第二象限，所以=34.故选B.【点睛】本题考查极坐标与直角坐标之间的互化，由直角坐标化为极坐标时根据公式进行计算即可，但是当极角有多种情况时需要根据点所在象限进行取舍.9B【解析】【分析】将参数方程消去参数，化为普通方程，由直线方程求出斜率.【详解】将参数方程化为普通方程可得：3x+y-6=0，即y=-3x+6，所以斜率为-3.故选B.【点睛】本题考查参数方程与普通
11、方程的互化，根据加减消参的方式即可消掉参数，求斜率时要将直线方程化为斜截式，即可求出斜率.10A【解析】分析：先求一阶导函数fx=0的根，求解fx0的解集，写出单调递减区间，a-1,a+1为单间区间的子集。详解：已知定义域x(0,+)，fx=x-9x=x2-9x00，解得x(0,3,f(x)在区间a-1,a+1上单调递减，所以a-1,a+1(0,3，故1a2。选A点睛：已知函数在某未知区间的单调性求参数，未知区间为函数单调区间的子集。11C【解析】试题分析：由已知limx2f(x)-3x-2+1=limx2f(x)-f(2)x-2+1=f(2)+1=3，故选C。考点：本题主要考查函数的极限，导
12、数的概念。点评：简单题，注意理解导数的概念，并将limx2f(x)-3x-2+1转化成导数。12B【解析】【分析】将直线的参数方程化为标准形式，再令参数方程与双曲线方程联立，消掉x、y，得到关于t的二次方程，根据韦达定理列出跟与系数关系，由弦长公式求出弦长即可.【详解】参数方程化为标准形式：x=2+12ty=32t（t为参数），参数方程与双曲线方程联立，消掉x、y得：t2-4t-6=0，由韦达定理：t1+t2=4，t1t2=-6，所以弦长为：|t1-t2|=(t1+t2)2-4t1t2=210. 故选B.【点睛】本题主要考查直线的参数方程及其标准形式、直线与圆锥曲线的基本关系等，掌握弦长公式，
13、注意联立时要使用标准形式的参数方程.13以(0,1)为圆心，半径为1的圆【解析】【分析】将极坐标方程化简为直角坐标方程，并化简为曲线的标准方程，即可得出结果.【详解】极坐标方程两边同时乘以可得：2=2sin，由极坐标与直角坐标互化公式可得：x2+y2=2y，配方化为标准方程：x2+(y-1)2=1，所以曲线为以(0,1)为圆心，以1为半径的圆.【点睛】本题考查极坐标与直角坐标的互化与标准方程各部分的意义，根据公式进行计算即可，注意计算的准确性.1421【解析】【分析】由复数的运算法则即可求出复数z，由实部的意义可直接写出实部.【详解】计算：z=(5+2i)2=21+20i，所以其实部为21.【
14、点睛】本题考查复数的运算，求实部与虚部时，注意将复数化为标准的形式，实部与虚部都要带着符号，并且注意虚部不带i.151+22,-22，1-22,22【解析】【分析】将两方程联立，消掉x、y即可求得正弦与余弦值，代入参数方程即可求得交点坐标.【详解】由两个方程联立消掉x、y得：sin+cos=0，由同角三角函数关系可解得：sin=22cos=-22或sin=-22cos=22，所以x=1-22y=22，或x=1+22y=-22.【点睛】本题考查直线与曲线的交点，联立方程求出参数值即可求得坐标，注意计算角度时存在多解，计算时避免漏解.16(e,e)【解析】试题分析：设P(x0,y0)，因为y=xlnx，所以y=lnx+1，由于曲线y=xlnx上
