《【100所名校】2017-2018学年河南省高一下学期期中考试数学（解析版） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2017-2018学年河南省高一下学期期中考试数学（解析版） （12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年河南省信阳高级中学高一下学期期中考试数 学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1若集合，且，则集合可能是（ ）A B C D 2若sincos0,则角的终边位于( )A 第一、二象限 B 第二、三象
2、限 C 第二、四象限 D 第三、四象限3已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为A 30 B 31C 32 D 334某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A 6+23 B 6 C 4+23 D 6+35已知0a2alog2a B log2aa22aC 2aa2log2a D 2alog2aa26若直线l1：xay60与l2：(a2)x3y2a0平行，则l1与l2之间的距离 ()A 2 B 823 C 3 D 3387算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题
3、为“李白沽酒”“ 李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗,三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”，如图为该问题的程序框图，若输出的S值为0，则开始输入的S值为( ) A 34 B 45 C 78 D 15168如图，分别以为圆心，正方形的边长为半径圆弧，交成图中阴影部分，现向正方形内投入个质点，则该点落在阴影部分的概率为（ ）A B C D 9若两个非零向量a，b满足a+b=a-b=2b，则向量a+b与a的夹角为( )A 3 B 23 C 56 D 610已知函数fx=sinx,sinxcosxcosx,sinxcosx，则下列说法正确的是（ ）A 函数fx的最小正周期为2
4、B 当且仅当x=2k+2kZ时， fx的最大值为1C 函数fx的值域是-1,1D 当+2kx32+2kkZ时， fx011已知菱形ABCD边长为2，B=3，点P满足AP=AB， R若BDCP=-3，则的值为（ ）A 12 B -12 C 13 D -1312定义在R上函数y=fx+2的图象关于直线x=2对称，且函数fx+1是偶函数若当x0，1时，fx=sin2x，则函数gx=fx-e-x在区间2018，2018上零点的个数为( )A 2017 B 2018 C 4034 D 4036第II卷（非选择题）二、填空题13总体由编号为的50各个体组成，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第1行和第2行
5、）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为_66 67 40 67 14 64 05 71 95 86 11 05 65 09 68 76 83 20 37 9057 16 00 11 66 14 90 84 45 11 75 73 88 05 90 52 27 41 14 8614若三点A(2,3)，B(3,2)，C(，m)共线，则实数m的值为_.15在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，ABC、ACD、ADB的面积分别为22、32、62，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为_16下列命题正确的是_（写出所有正确
6、的命题的序号）若奇函数fx的周期为4，则函数fx的图象关于2,0对称；如a0,1，则a1+aa1+1a；函数fx=ln1+x1-x是奇函数；存在唯一的实数a使fx=lgax+2x2+1为奇函数三、解答题17已知sin=55，且是第一象限角.（1）求cos的值. （2）求tan+sin32-cos-的值.18我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;分组频数频率50,60)20.0460,70)80.1670,80)
7、1080,90)90,100140.28合计1.00如果用分层抽样的方法从样本分数在60,70)和80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在80,90)的概率.19已知函数的部分图象如图所示求函数的解析式；求函数在区间上的最大值和最小值20如图，在四棱锥中，四边形为正方形， 平面， ， 是上一点.（1）若，求证： 平面；（2）若为的中点，且，求三棱锥的体积.21已知圆与直线相切，圆心在直线上，且直线被圆截得的弦长为.（1）求圆的方程，并判断圆 与圆的位置关系；（2）若横截距为-1且不与坐标轴垂直的直线与圆交于两点，在轴上是否存在定点， 使得，若存在，求出点坐标，若不存在，说
8、明理由.22已知，函数.（）当时，解不等式；（）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；（）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.2017-2018学年河南省信阳高级中学高一下学期期中考试数 学 答 案1A【解析】集合，且，故，故答案中满足要求，故选A.2C【解析】【分析】由sincos0可得sin0, 或sin0cos0,又三角函数在各个象限的符号可求角的终边所在象限.【详解】由sincos0可得sin0, 或sin0cos0,当sin0时角的终边位于第四象限，当sin0cos0时角的终边位于第二象限.故选C.【点睛】本题考查角函数在各个象限的符号，属基
9、础题.3B【解析】由茎叶图可知乙组数据的中位数为：32+342=33，结合题意可知甲组数据的中位数为33，即m=3，则甲组数据的平均数为：24+33+363=31.故选B.4A【解析】由三视图可知该几何体为三棱锥，如图所示：其中，PB平面ABC，ABBC，AB=BC=PB=2.AP=22，CP=22，AC=22该几何体的表面积为S=SABC+SPBC+SPAC+SPAB=31222+122222sin60=6+23故选A.5C【解析】【分析】根据指数函数，幂函数，对数函数的性质分别判断取值范围即可得到结论【详解】0a1，0a21，12a2，log2a0， 2aa2log2a，故选：C【点睛】本
10、题主要考查函数值的大小比较，根据指数函数，幂函数，对数函数的性质是解决本题的关键，比较基础6B【解析】直线l1：x+ay+6=0与l2：(a-2)x+3y+2a=0平行1a-2=a362aa=-1直线l1与l2之间的距离为d=|6-23|12+(-1)2=823.故选B.7C【解析】模拟程序的运行，可得i=1时，S=2S-1，i=1满足条件i3，执行循环体；i=i+1=2时，S=2(2S-1)-1，i=2满足条件i3执行循环体；i=i+1=3时，S=22(2S-1)-1-1，i=3不满足条件i3，退出循环体，输出S=022(2S-1)-1-1=0S=78故选C8B【解析】设正方形的面积为，阴影
11、部分由两个弓形构成，每个弓形的面积为故所求的概率为故选9D【解析】【分析】根据条件利用平方法得到向量数量积的数值，结合向量数量积与夹角之间的关系进行求解即可【详解】非零向量a，b满足a+b=a-b=2b，平方得a+b2=a-b2，即|a|2+|b|2+2ab=|a|2+|b|2-2ab ，则ab=0，由a+b=2b，平方得|a|2+|b|2+2ab=4|b|2，得a2=3b2，即a=3b则a+b=2b，（a+b）a=|a|2+ab=3|b|2， 则向量a+b与a的夹角的余弦值cos=（a+b）aa+ba=3|b|22|b|3|b|=32， ，0，=6. ，故选：D.【点睛】本题主要考查向量数量
12、积的应用，求解向量数量积的大小是解决本题的关键10A【解析】分别画出y=sinx和y=cosx的图象，取上方的图象，可得如图：函数的最小正周期为54（34）=2，故A对；当x=2k+2（kZ）或x=2k（kZ时，函数取最大值1，故B错；即有f（x）的最大值为1，最小值为22，故C错；由图象可得当+2kx2k+32（kZ）时，f（x）0，故D正确故选：A点睛：理解分段函数的含义，分别画出y=sinx和y=cosx的图象，取上方的图象，即可得到函数f(x)的图象，然后利用数形结合的思想，即由图象直观的得到函数的各个性质，从而做出正确判断.11A【解析】试题分析：因为菱形ABCD边长为2，B=3，所
13、以，BABC=22cos3=2.所以BDCP=(BA+BC)(BP-BC)=(BA+BC)(AP-AB-BC)=(BA+BC)(-1)AB-BC=(1-)|BA|2-BABC+(1-)BABC-|BC|2=(1-)4-2+2(1-)-4=-6=-3,故=12，选A考点：1、平面向量的数量积；2、平面向量的线性运算；3、菱形的性质12D【解析】函数gx=fx-e-x在区间2018，2018上零点的个数，就是fx=sin2x的图象与y=e-x的图象公共点的个数函数y=fx+2的图象关于直线x= 2对称，函数y=fx图象的对称轴为x=0，故y=fx是偶函数，即f-x=fx又函数fx+1是偶函数，fx+1=f-x+1，故fx+2=f-x=fx，函数fx是周期为2的偶函数，又当x0，1时，fx=sin2x
