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1、2017-2018学年河南省南阳市第一中学高一下学期第二次月考数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1完成下列两项调查：一项对“小彩旗春晚连转四小时”的调查中有10 000人认为这是成为优秀演员的必经之路，有9 000
2、人认为太残酷，有1 000人认为无所谓.现要从中随机抽取200人做进一步调查.从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（ ）A简单随机抽样，系统抽样 B分层抽样，简单随机抽样C系统抽样，分层抽样 D都用分层抽样210名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）A. abc B. bca C. cab D. cba3当A=1时，下列程序输入AA=A*2A=A*3A=A*4A=A*5输出A，输出的结果A是（ ）A. 5 B. 6 C. 15 D. 1204抛掷一枚
3、骰子，记事件A为“落地时向上的点数是奇数”，事件B为“落地时向上的点数是偶数”，事件C为“落地时向上的点数是3的倍数”，事件D为“落地时向上的点数是6或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（ ）A. A与B B. B与C C. A与D D. C与D5甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球数的标准差为0.3，下列说法中，正确的个数为（ ）甲队的进球技术比乙队好；乙队发挥比甲队稳定；乙队几乎每场都进球；甲队的表现时好时坏.A. 1 B. 2 C. 3 D. 46设a是甲抛掷一枚骰子得到
4、的点数，则方程x2+ax+2=0有两个不相等的实数根的概率为（ ）A. 23 B. 13 C. 12 D. 5127从1，2，3，4，5中任取两个不同的数字，构成一个两位数，则这个数字大于40的概率是（ ）A. 25 B. 45 C. 15 D. 358在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的14，且样本容量为160，则中间一组有频数为（ ）A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.259如果执行图（如图）的程序框图，那么输出的S=（ ）A. 22 B. 46 C. 190 D. 9410如图所示，在矩形ABCD中，AB=5
5、，AD=7，现在向该矩形内随机投一点P，则APB900的概率为（ ）A. 536 B. 556 C. 18 D. 1811某程序框图如图所示，若输出的结果是126，则判断框中可以是（ ）A. B. C. D. 12若，则函数有零点的概率为（ ）A B C D第II卷（非选择题）二、填空题13已知程序：若输出y的值为6，则输入x的值为_14为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方
6、图，已知第一组与第二组共有20人，第三组没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为_15某班级有50名学生，现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生。16小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：202：00到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是_三、解答题17在甲、乙两个盒子中分别装有标
7、号为1，2，3，4，5的五个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标号之和与标号之积都不小于5的概率.18给出30个数：1，2，4，7，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了解决该问题的算法框图（如图所示）.（1）请在图中处理框内处和判断框中的处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（2）根据算法框图写出算法语句.19甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加的5次预赛成绩记录如下：甲：82，8
8、2，79，95，87 乙：95，75，80，90，85（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）求甲、乙两人的成绩的平均数与方差；（3）若现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适说明理由？20为了解某地区某种产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：（1）求y关于x的线性回归方程y=bx-a；（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）参考公式：b=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x)2 =i=1nxiyi-nxyi=1nxi2
9、-nx2 ，a=y-bx21为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A,B,C区中分别有18，27，18个工厂.（1）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；（2）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有有1个来自A区的概率.22某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成， ， ， ， ， 六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（3）
10、若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.2017-2018学年河南省南阳市第一中学高一下学期第二次月考数学 答 案1B【解析】试题分析：一项对“小彩旗春晚连转四小时”的调查中有10 000人认为这是成为优秀演员的必经之路，有9 000人认为太残酷，有1 000人认为无所谓现要从中随机抽取200人做进一步调查，此项抽查的总体数目较多，而且差异很大，符合分层抽样的适用范围；从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，此项抽查的总体个数不多，而且差异不大，符合简单随机抽样的适用范围宜采用的抽样方法依次是：分层抽样，简单随机抽样考点：分层抽样方
11、法；简单随机抽样2D【解析】试题分析：由数据可知众数c=17，中位数b=15，平均数a=147，故选D考点：平均数 中位数 众数的概念3D【解析】分析：分别运行A=A*2，A=A*3，A=A*4，A=A*5，从而求出所求的最终结果. 详解：运行A=A*2，得A=12=2；运行A=A*3，得A=23=6；运行A=A*4，得A=64=24；运行A=A*5，得A=245=120，所以输出的结果为120，故选D.点睛：本题主要考查了赋值语句，解题的关键在于对赋值语句的理解和进行逐一运算处理，属于基础题.4C【解析】分析：利用互斥事件、对立事件的概念直接求解判断即可. 详解：在A中，A与B是对立事件，故
12、不正确； 在B中，B与C能同时发生，不是互斥事件，所以不正确； 在C中，A与D两个事件不能同时发生，但能同时不发生，所以是互斥事件，但不是对立事件，所以是正确的； 在D中，C与D能同时发生，不是互斥事件，所以是错误的. 综上所述，故选C.点睛：本题主要考查了命题的真假判定，属于基础题，解答时要认真审题，注意互斥事件与对立事件的定义的合理运用，同时牢记互斥事件和对立事件的基本概念是解答的基础.5D【解析】分析：根据甲队比乙队平均每场进球个数多，得到甲对的技术比乙队好判断；根据两个队的标准差比较，可判断甲队不如乙队稳定；由平均数与标准差进一步可知乙队几乎每场都进球，甲队的表现时好时坏. 详解：因为
13、甲队每场进球数为3.2，乙队平均每场进球数为1.8，甲队平均数大于乙队较多，所以甲队技术比乙队好，所以正确；因为甲队全年比赛进球个数的标准差为3，乙队全年进球数的标准差为0.3，乙队的标准差小于甲队，所以乙队比甲队稳定，所以正确；因为乙队的标准差为0.3，说明每次进球数接近平均值，乙队几乎每场都进球，甲队标准差为3，说明甲队表现时好时坏，所以正确，故选D. 点睛：本题考查了数据的平均数、方差与标准差，其中数据的平均数反映了数据的平均水平，方差与标准差反映了数据的稳定程度，一般从这两个方面对数据作出相应的估计，属于基础题. 6A【解析】分析：可以按照等可能时间的概率来考虑，可以先列举出试验发生包
14、含的事件数，再求出满足条件的事件数，从而根据概率计算公式求解. 详解：因为a是抛掷一枚骰子得到的点数，所以试验发生包含的事件总数为6， 方程x2+ax+2=0有两个不等实根，所以a2-80， 以为a为正整数，所以a=3,4,5,6， 即满足条件的事件有4种结果，所以所求的概率为P=46=23，故选A. 点睛：本题主要考查的是古典概型及其概率计算公式.，属于基础题解题时要准确理解题意，先要判断该概率模型是不是古典概型，利用排列组合有关知识，正确找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数代入公式P=nAn.7A【解析】试题分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从数字1,2,3,4,5,中任取两个不同的数字构成一个两位数，共有A52=20种结果，满足条件的事件可以列举出有，41,42,43,45,51,53,52,54，共有8个，根据古典概型概率公式得到P=820=25，故选B.考点：1、排列的应用；2、古典概型概率公式.8A【解析】试题分析：最中间一个小长方形对应该组的频率为1414+1=15，所以最中间一组的频数为1
