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1、2017-2018学年河南省南阳市第一中学高二下学期第二次月考数学（文）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1下列有关样本相关系数说法不正确的是（ ）A. 相关系数用来衡量与之间的线性相关程度B. ，且越接近0，相关程度
2、越小C. ，且越接近1，相关程度越大D. ，且越接近1，相关程度越大2演绎推理“因为对数函数 (且)是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（ ）A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 大前提和小前提都错误3用反证法证明:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时正确的反设为()A. a,b,c都是偶数B. a,b,c都是奇数C. a,b,c中至少有两个偶数D. a,b,c中都是奇数或至少有两个偶数4复数对应的点在虚轴上，则（ ）A. 或 B. 且 C. D. 或5执行如图所示的程序框图，当输入， 时，输出的结果等于（ ）A. 32 B. 64 C. 12
3、8 D. 2566已知，则下列三个数， ， （ ）A. 都大于6 B. 至少有一个不大于6 C. 都小于6 D. 至少有一个不小于67已知， 为虚数单位， 的实部与虚部互为相反数，则（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 18用指数模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，变换后得到线性回归直线方程，则常数的值为（ ）A. 0.3 B. C. D. 49已知集合，且下列三个关系：（1）；（2）；（3）有且只有一个正确，则等于（ ）A. 199 B. 200 C. 201 D. 20210已知数列为等差数列，若， （， ），则.类比上述结论，对于等比数列（），若， （， ），则可以得到（ ）
4、A. B. C. D. 11已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12将正整数排成下表：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 则在表中数字2017出现在（ ）A. 第44行第80列 B. 第45行第80列 C. 第44行第81列 D. 第45行第81列第II卷（非选择题）二、填空题14某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如下表所示：345634若根据表中数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为_.15现有两队参加关于“十九大”知识问答竞赛，每队3人，每人回答一个问题
5、，答对者为本队赢一分，答错得0分. 队中每人答对的概率均为， 队中3人答对的概率分别为，且各答题人答题正确与否之间互无影响，若事件表示” 队得2分“，事件表示” 队得1分“，则_16如下边两个图所示，在ABC中，a=bcosC+ccosB，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体P-ABC中，S1，S2，S3，S分别表示PAB，PBC，PCA，ABC的面积，依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小，写出四面体性质的猜想为_三、解答题17已知复数，根据以下条件分别求实数的值或范围.（1）是纯虚数；（2）对应的点在复平面的第二象限.18甲、乙两人各进行3次射击，甲每
6、次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为.（1）求乙至多击中目标2次的概率；（2）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.19进入高三，同学们的学习越来越紧张，学生休息和锻炼的时间也减少了，学校为了提高学生的学习效率，鼓励学生加强体育锻炼，某中学高三（3）班有学生50人，现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况，得到如下频率分布直方图，其中数据的分组区间为： ， ， ， ， ， （1）求学生周平均体育锻炼时间的中位数（保留3为有效数字）；（2）从每周平均体育锻炼时间在的学生中，随机抽取2人进行调查，求此2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率；（3）现全班学生中有40%是女生，其中3个女生的每
7、周平均体育锻炼时间不超过4小时，若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼，问：有没有90%的把握说明，经常锻炼与否与性别有关?附： 0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82820菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水（单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药（单位：微克）的统计表：（1）令，利用给出的参考数据求出关于的回归方程.（， 精确到0.1）参考数据： ， ， 其中， （2）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量不高于20微克时对人体无害，
8、为了放心食用该蔬菜，请估计至少需用用多少千克的清水清洗1千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据）附：对于一组数据， ， ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为， .21若， ， ，且， ， ，求证： ， ， 中至少有一个大于0.22如图：假设三角形数列中的第行的第二个数为（， ）（1）归纳出与的关系式并求出的通项公式；（2）设求证： 1 第一行2 2 第一行3 4 3 第一行4 7 7 4 第一行5 11 14 11 5 第一行 2017-2018学年河南省南阳市第一中学高二下学期第二次月考数学（文）答 案1D【解析】分析：根据相关系数的概念即可造成判断.详解：根据样本相关系数的概念，可知，
9、当的越接近，相关程度越小，当的越接近，相关程度越大，所以D是错误的，故选D.点睛：本题考查了相关系数的概念，对于回归分析中的相关系数，要牢记，当的越接近，相关程度越小，当的越接近，相关程度越大是解答的关键.2A【解析】分析：根据对数函数的图象与性质，可知当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，即可作出判断.详解：由题意，在上述推理中，大前提“对数函数且是增函数”是错误，因为当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，所以大前提是错误的，故选A.点睛：本题合情推理主要包括归纳推理和类比推理.数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，在证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供
10、思路与方向.合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定正确.而演绎推理得到的结论一定正确(前提和推理形式都正确的前提下).3D【解析】自然数a,b,c的奇偶性有四种情形：三个都是奇数；一个奇数两个偶数；两个奇数一个偶数；三个都是偶数故否定“自然数a,b,c中恰有一个是偶数”时的反设为“a,b,c中都是奇数或至少两个偶数”选D4【解析】试题分析：因为复数对应的点在虚轴上，所以z为纯虚数，即且，解得或，故选D。考点：本题主要考查复数的概念，复数的几何意义。点评：基础题，理解概念并记忆。5B【解析】分析：执行如图所示的程序框图，进行逐项循环，即可得到输出的结果.详解：由题意，执行如图所示的程
11、序框图，可知： 第一次循环： ，不满足判断条件；第二次循环： ，满足判断条件；第三次循环： ，不满足判断条件；第四次循环： ，不满足判断条件；第五次循环： ，不满足判断条件；第六次循环： ，满足判断条件，输出结果，故选B.点睛：识别算法框图和完善算法框图是高考的重点和热点解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答对框图的考查常与函数和数列等相结合，进一步强化框图问题的实际背景6D【解析】假设3个数， ， 都小于6，则 利用基本不等式可得， ，这与假设矛盾，故假设不成立，即3个数， ， 至少有
12、一个不小于6，故选D.点睛：本题考查反证法，考查进行简单的合情推理，属于中档题，正确运用反证法是关键.7D【解析】 因为， 又因为的实部与虚部互为相反数且 ，所以，解得，故选D.8C【解析】分析：两边取对数，可得， 令，所以可得，即可利用条件求解.详解：由题意知，两边取对数，可得， 令，所以可得，又因为，所以，所以，故选C.点睛：（1）判断两个变量是否线性相关及相关程度通常有两种方法：（1）利用散点图直观判断；（2）将相关数据代入相关系数公式求出，然后根据的大小进行判断求线性回归方程时在严格按照公式求解时，一定要注意计算的准确性9C【解析】分析：根据集合相等的条件，列出所有取值情况，再判断是否
13、符合条件，求出 的值后代入即可求解.详解：由，得的取值有以下情况： 当时， 或，此时不满足题意；当时， 或，此时不满足题意；当时， ，此时不满足题意；当时， ，此时满足题意，综上得，代入，故选C.点睛：本题考查了集合相等的条件的应用，以及分类讨论思想，注意在列举时按一定的顺序列举，做到不重不漏，同时要紧扣集合相等的概念是解答的关键.10C【解析】试题分析：设公比为，.考点：等差数列，等比数列的性质.11A【解析】分析：由题意得为上奇函数，且在上为单调递增函数，把不等式转化为在有解，即可求解的取值范围.详解：由，可知为上奇函数，又在上恒成立，所以在上为单调递增函数，由，得，即，即，当时， ，若存
14、在，使得成立，即在有解，所以实数的取值范围是，故选A.点睛：本题主要考查了函数的基本性质的综合应用问题，其中解答中利用函数的单调性和函数的奇偶性，把不等式转化为在上有解是解得关键，着重考查了转化思想方法和推理与运算能力，试题有一定难度，属于中档试题.12D【解析】因为每行的最后一个数分别为1，4，9，16，所以由此归纳出第n行的最后一个数为n2因为442=1936，452=2025，所以2017出现在第45行上又由20171936=81，故2017出现在第81列，故选：D13X(2n-1)x+2n.【解析】观察知:四个等式等号右边的分母为x+2,3x+4,7x+8,15x+16,即(2-1)x+2,(4-1)x+4,(8-1)x+8,(16-1)x+16,所以归纳出分母为fn(x)=f(fn-1(x)的分母为,故
