《【100所名校】2017-2018学年黑龙江省高三下学期考前押题卷（一）理科数学（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2017-2018学年黑龙江省高三下学期考前押题卷（一）理科数学（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期考前押题卷（一）数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合，则集合等于（ ）A B C D 2若复数z=1+i+i2+i3+i2018+|3-4i|3-4i，则z的共轭复数
2、z的虚部为（ ）A -15 B -95 C 95i D -95i3在面积为的正方形内任意投一点，则点到四边的距离均大于的概率为（ ）A B C D 4已知，则的值等于（ ）A B C D 5若随机变量X服从二项分布B4,23，则（ ）A PX=1=PX=3 B PX=2=2PX=1C PX=2=PX=3 D PX=3=4PX=16如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据.若从这12个月份中任意选3个月的数据进行分析，则这3个月中至少有一个月利润（利润=收入-支出）不低于40万的概率为（ ）A 1220 B 119220 C 2155 D 34557某校为了解高一年级 300
3、 名学生对历史、地理学科的选课情况，对学生进行编号，用 1，2，300 表示，并用 xi,yi 表示第 i 名学生的选课情况，其中 xi=0,第i名学生不选历史1,第i名学生选历史，yi=0,第i名学生不选地理1,第i名学生选地理，根据如图所示的程序框图，下列说法中错误的是（ ） A m 为选择历史的学生人数B n 为选择地理的学生人数C S 为至少选择历史，地理一门学科的学生人数D S 为选择历史的学生人数与选择地理的学生人数之和8如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为 （ ）A 203 B 7 C 223 D 2339如图, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1 , 过直线
4、B1D1的平面平面A1BD,则平面截该正方体所得截面的面积为（ ）A 6 B 23 C 32 D 6410已知数列是各项均不为的等差数列, 为其前项和,且满足.若不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围是（ ）A B C D 11在ABC中， C=900，点M在边BC上，且满足BC=43CM，若tanBAM=18，则sinMAC可等于（ ）A 55 B 14 C 18 D 2412若函数f(x)满足f(x)=x(f(x)-lnx)，且f(1e)=1e，则ef(ex)0,b0)的最大值为12，则2a+3b的最小值为_15椭圆C:x24+y23=1的上、下顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2
5、斜率的取值范围是-2,-1，那么直线PA1斜率的取值范围是_16已知ABC的外接圆半径为2，sinA=2sinC,5c2=b2+ac，若M,N是BC边上异于端点的两点，且MN=1，则MAN的正切值取值范围是_三、解答题17数列an中，sn为前n项和，且2Sn=nan+n(nN+)（1）求证：an是等差数列（2）若a2=2,bn=n+2anan+12n,Tn是bn的前n项和，求Tn18某菜园要将一批蔬菜用汽车从所在城市甲运至亚运村乙,已知从城市甲到亚运村乙只有两条公路,且运费由菜园承担.若菜园恰能在约定日期(月日)将蔬菜送到,则亚运村销售商一次性支付给菜园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一
6、天销售商将多支付给菜园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给菜园1万元.为保证蔬菜新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送蔬菜,已知下表内的信息：统计信息汽车行驶路线不堵车的情况下到达亚运村乙所需 时间 (天)堵车的情况下到达亚运村乙所需时间 (天)堵车的概率运费(万元)公路123公路214 (注:毛利润销售商支付给菜园的费用运费)() 记汽车走公路1时菜园获得的毛利润为(单位:万元),求的分布列和数学期望；() 假设你是菜园的决策者,你选择哪条公路运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多?19如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，BCD=120，
7、AP=BP（1）求证：PCAB；（2）若PC=4，PD=42，cosPCB=34，求二面角B-PC-D的余弦值.20已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点F (1,0)，点A(1,2)在抛物线C上，过焦点F的直线l交抛物线C于M,N两点.（1）求抛物线C的方程以及AF的值；（2）记抛物线C的准线与x轴交于点B，若MF=FN，BM2+BN2=40，求的值.21已知f(x)=xex（1）证明：f(x)lnx+x+1；（2）若x1时，f(x)-ea(lnx+x-1)恒成立，求实数a的取值范围.22极坐标与参数方程已知曲线C1：x=cosy=36sin（为参数），C2：x=22+tcosy=tsin
8、（t为参数）（1）将C1、C2的方程化为普通方程；（2）若C2与C1交于M、N，与x轴交于P，求PMPN的最小值及相应的值23设f(x)=2x-1+x+2.（1）求不等式f(x)4的解集；（2）若不等式f(x)m-2的解集是非空集合，求实数m的取值范围.2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期考前押题卷（一）数学 答 案1D【解析】 ,选D.2B【解析】【分析】由等比数列前n项和的公式，结合虚数单位i的性质，及复数的乘除运算化简得答案.【详解】 z=1+i+i2+i3+i2018+|3-4i|3-4i=1(1-i2019)1-i+53-4i=1-i4504i31-i+5(3+4
9、i)(3-4i)(3+4i)=1+i1-i+3+4i5=35+95i，z=35-95i；则z的共轭复数z的虚部为-95.故选B.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查虚数单位i的运算性质和等比数列的前n项和公式，属于基础题.3C【解析】易知正方形的边长，到两边距离均大于，则形成的区域为边长为的小正方形，其概率为,故选C.4A【解析】因为,所以.，故选A.5D【解析】【分析】根据二项式分布概率计算公式，分别计算PX=1，PX=2和PX=3，逐一判断即可.【详解】随机变量X服从二项分布B4,23， P(X=1)=C41(23)1(13)3=881，P(X=2)=C42(23)2(13)2=2
10、481，P(X=3)=C43(23)3(13)1=3281； PX=3=4PX=1.故选D.【点睛】本题考查二项分布与独立重复试验的概率计算，关键是正确掌握二项分布的概率计算公式.6D【解析】由图知,7月,8月,11月的利润不低于40万元,故所求概率为P=1-C93C123=3455,故选D.7C【解析】分析：读懂程序框图程序框图，得到S,m,n分别表示的人数含义，从而可得结果.详解：阅读程序框图可知，第一个条件语句输出的是择历史的学生人数m；第二个条件语句输出的是择地理的学生人数n；S为选择历史的学生人数与选择地理的学生人数之和（没有剔除重合部分），所以，“S为至少选择历史、地理一门学科的学
11、生人数”错误，故选C.点睛：本题主要考查循环结构以及条件结构，属于中档题 .算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.8B【解析】【分析】由三视图可知，该几何体为正方体去掉两个倒置的三棱锥，利用体积公式计算即可.【详解】如图所示，该几何体为正方体去掉两个倒置的三棱锥，该多面体的体积为V=23-1312122-1312122=7；故选B.【点睛】本题考查三视图还原直观图，正方体与三棱锥的三视图以及体积计
12、算问题，考查空间想象能力和计算能力，三视图正确还原几何体是解题关键.9D【解析】【分析】由正方体结构特征，易得体对角线AC1面A1BD，取AA1中点F，则FB1D1为所求截面，再进行求解即可.【详解】如图所示，连接A1C1交B1D1于E，取AA1中点F，连接EF、AC1、FB1和FD1，易得EFAC1，AC1面A1BD， EF面A1BD； EF面FB1D1， FB1D1为平面截该正方体所得截面，且EFB1D1； AB=1， B1D1=2，AC1=3，EF=12AC1=32； SFB1D1=12B1D1EF=64，即平面截该正方体所得截面的面积为64.故选D.【点睛】本题考查面面垂直的判定，考查
13、正方体的结构特征，借助正方体的结构正确的判定垂直平面的位置是解题关键.10C【解析】由题意知，则，当为偶数时,由，得，即，因为，所以；当为奇数时,原不等式等价于，因为，故，即，综上,实数 的取值范围是，故选C.点睛：本题主要考查数列的概念、递推关系与单调性等基础知识，不等式及其应用，同时考查推理论证能力、分析问题和解决问题的能力，属于难题本题反映出学生对于新的信息的的理解和接受能力，把数列的知识和不等式的恒成立相结合，有效地考查了对知识的综合应用能力.11A【解析】【分析】设BM=x,AC=h，利用两角和差的正切公式计算tanBAM，整理解得h=6x，即可计算解得sinMAC的值.【详解】BC=43CM=BM+MC，3BM=CM，设BAM=,CAM=,BC=4BM=4x,AC=h，tanBAM=18， 又tan=3xh,tan+=4xh，tan=4xh-3xh1+12x2h2=hxh2+12x2=18，整理解得h=2x，sinMAC=3x9x2+h2=3x9x2+4x2=31313（舍去），或h=6x， sinMAC=3x9x2+h2=2x9x2+36x2=55，故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的定义，两角差的正切公式，意在考查对
