《【100所名校】2017-2018学年河北省高三下学期强化提升考试（一）数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2017-2018学年河北省高三下学期强化提升考试（一）数学（文）试题（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年河北省唐山一中高三下学期强化提升考试数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1若复数z满足z1-i=1-i+i其中i为虚数单位，则z的虚部为（ ）A 2+12 B 2-12 C 2+12i D 2-12i2已知函数
2、fx=sinx+60满足x1,x2R，当fx1-fx2=2时,x1-x2min=2，那么fx的最小正周期是（ ）A 4 B 2 C D 23下列判断错误的是（ ）A “am2bm2”是“a0”D “若a=1，则直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的逆否命题为真命题4榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图所示是一种榫卯的三视图，其表面积为（ ）A 192 B 186 C 180 D 1985已知分别是椭圆的左、右焦点， 为椭圆上一点，且（为坐标原点），若，则椭圆的离心
3、率为（ ）A B C D 6已知角的终边经过点P(-5,-12)，则sin(32+)的值等于（ ）A -513 B -1213 C 513 D 12137在等差数列an中，若a3+a4+a5=3，a8=8，则a12的值是（ ）A 15 B 30 C 31 D 648函数的图象大致是（ ）A BC D 9设a0，当x0时，不等式12x2+1-ax-alnx2a-32a2恒成立，则a的取值范围是（ ）A 0,11,+ B 0,+ C 1,+ D 0,110气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22”现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：甲
4、地：5个数据的中位数为24，众数为22；乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；则肯定进入夏季的地区有（ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 3个11设是定义在R上的偶函数，且时，若在区间内，函数恰有1个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B C. D.12设fx是函数fx的导函数，且fxfxxR,f1=e(e为自然对数的底数），则不等式flnx0,b0)的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线于M、N两点，若MAN=60，则C的离心率为_15在ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足
5、PA=sin22OA+cos22CAR，则PA+PBPC的最小值是_.16如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O,D,E,F为圆O上的点，DBC,ECA,FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以BC CA,AB为折痕折起DBC,ECA,FAB，使得D,E,F重合，得到三棱锥.当ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_.三、解答题17已知ABC中，B=60，点D在BC边上，且AC=22（1）若CD=2,AD=2，求AB；（2）求ABC的周长的取值范围18在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与B
6、D交于点O,EC底面ABCD,G,F分别为EO,EB中点，且AB=2CE.（1）求证：CG平面BDE；（2）若AB=1，求三棱锥F-ACE的体积.19为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸995101299699610019929981004抽取次序910111213141516零件尺寸10269911013100292210041005995经计算得x=116i=116xi=9.97，s=116i=116xi-x2=116i=116xi
7、2-16x20.212，i=116i-8.5218.439,i=116xi-xi-8.5=-2.78，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1,2,.,16（1）求xi,ii=1,2,.,16的相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若rb0的离心率为32， 其左顶点A在圆O:x2+y2=16上. （1）求椭圆W的方程；（2）直线AP与椭圆W的另一个交点为P，与圆O的另一个交点为Q.是否存在直线AP，使得PQAP=2？ 若存在，求出直线AP的斜率；若不存在，说明理由.21已知函数 .（1）讨论的单调性；（2）若存在，求的取值范围.22在平面直角坐
8、标系中，直线过点，倾斜角为，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）若，设直线与曲线交于两点，求的面积.23设函数fx=x+3,gx=2x-1（1）解不等式fxax+4对任意的实数x恒成立，求a的取值范围2017-2018学年河北省唐山一中高三下学期强化提升考试数学 答 案1A【解析】【分析】利用复数的运算法则，虚部的定义即可求得结果【详解】复数z满足z1-i=1-i+i，其中i为虚数单位z=2+i1-i=2+i1+i1-i1+i=2-12+2+12i则z的虚部为2+12故选A【点睛】本题主要考查了复数代数形式的
9、乘除运算，属于基础题。2C【解析】【分析】由题意结合图像求出最小正周期【详解】由题意中当fx1-fx2=2，可知fxmax-fxmin=2，此时x1-x2min=2，如图所示：则T2=2，故T=，选C【点睛】本题考查了正弦函数的最小正周期问题，只需根据其图像和性质，再结合最小正周期的定义即可求出结果，理解题目中的条件是关键。3B【解析】【分析】逐一分析四个选项命题的真假即可得到答案【详解】A，若“am2bm2”，则“ab”是真命题；若“ab”，则“am2bm2”是假命题，所以“am2bm2”是“a0”，故正确D，“若a=1，则直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”是正确的，则其逆否命题为真
10、命题，故正确故选B【点睛】本题是一个关于命题判断的题目，解题的关键是掌握充分必要条件的证明方法以及各知识点的基本定义，属于基础题。4A【解析】【分析】由三视图还原原几何体，可知该几何体为组合体，上部分是长方体，棱长分别为2，6，3，下部分为长方体，棱长分别为6，6，3，再由表面积公式求解【详解】由三视图还原原几何体，可知该几何体为组合体，上部分是长方体，棱长分别为2，6，3，下部分为长方体，棱长分别为6，6，3，其表面积为S=463+266+2+623=192故选A【点睛】本题考查了求组合体的表面积问题，关键是由三视图还原几何体图形，注意题目中的计算。5A【解析】以为邻边作平行四边形，根据向量
11、加法的平行四边形法则，由知此平行四边形的对角线垂直，即此平行四边形为菱形，是直角三角形，即，设，则，故选A6C【解析】分析：利用任意角的三角函数的定义和诱导公式，即可求解sin(32+)的值.详解：因为角的终边经过点(-5,-12)，由三角函数的定义可知cos=xr=-5(-5)2+(-12)2=-513，又由诱导公式可得sin(32+)=-cos=513，故选C.点睛：本题主要考查了任意角的三角函数的定义，诱导公式的化简求值问题，其中解答中熟记三角函数的定义和诱导公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.7A【解析】等差数列an中,a3+a4+a5=3a4=3a4=1,a8=8,a8=8=
12、a4+4dd=74. a12=8+4d=15. 故答案为：A.8B【解析】的定义域为，则是偶函数又故选9A【解析】【分析】利用导函数研究其单调性求解最值即可求得a的取值范围【详解】由题意，令fx=12x2+1-ax-alnx则fx=x+1-a-ax令fx=0，则可得x-ax+1=0当x0，a时，fx0，即fx在a，+上单调递增fxmin= fa=a22+a-a2-alnaa22+a-a2-alna2a-32a2，令ga=a2-a-alna0，a0ha=a-alna-10，则ha=1-1a令ha=0，可得a=1当a0，1时，ha递减；当a1，+时，ha递增；则当a=1时，hamin=0，故ga0的解集为：a0且a1则a的取值范围是0，11，+故选A
