《【100所名校】2017-2018学年黑龙江省高三下学期考前押题卷（二）文科数学（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2017-2018学年黑龙江省高三下学期考前押题卷（二）文科数学（解析版）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期考前押题卷（二）数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1集合M=y|y=x2,xR，N=y|y=2-|x|,xR，则MN=（ ）A -1,1 B -1,1，1,1 C y0y2
2、D yy02设有下面四个命题p1：若复数z满足1zR，则zR；p2：若复数z满足z2R，则zR；p3：若复数z1,z2满足z1z2R，则z1=z2；p4：若复数zR，则zR.其中的真命题为（ ）A p1,p3 B p1,p4C p2,p3 D p2,p43已知，则的值等于（ ）A B C D 4若bab；a+b2；a2b0,n0)的离心率为2，则椭圆mx2+ny2=1的离心率为（ ）A 63 B 233 C 33 D 136设是半径为1的圆上的三点，且，则的最大值是（ ）A B C D 17若函数fx=3cosx+对任意的x都有f(x)=f(2-x)，则f(1)等于（ ）A 3 B 0 C 3
3、 D -38已知实数 x2,30，执行如图所示的程序框图，则输出的 x 不小于 103 的概率为（ ）A 514 B 914 C 59 D 499某正四棱锥的正（主）视图和俯视图如图所示，该正四棱锥的侧棱长是（ ）A 10 B 11 C 410 D 41110已知抛物线 y2=4x，过焦点 F 作直线与抛物线交于点 A，B，设 AF=m，BF=n，则 m+n 的最小值为 （ ）A 2 B 3C 3 D 411点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为1的正方形运动一周，记O， P两点连线的距离y与点P走过的路程x为函数fx，则y=fx的图像大致是（ ）A B C D 12在ABC中， C=900，点
4、M在边BC上，且满足BC=43CM，若tanBAM=18，则sinMAC可等于（ ）A 55 B 14 C 18 D 24二、填空题13已知实数x、y满足约束条件x-y+20x+y-402x-y-50，若使得目标函数ax+y取最大值时有唯一最优解(1,3)，则实数a的取值范围是_（答案用区间表示）14为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况，某高校自主招生考试面试中的一个问题是：写出对数的换底公式，并加以证明甲、乙、丙三名考生分别写出了不同的答案公布他们的答案后，三考生之间有如下对话，甲说：“我答错了”；乙说：“我答对了”；丙说：“乙答错了”评委看了他们的答案，听了他们之间的对话后说：你
5、们三人的答案中只有一人是正确的，你们三人的对话中只有一人说对了根据以上信息，面试问题答案正确的考生为_15过原点作圆x2+y2-6x-8y+20=0的两条切线，切点分别为P，Q，则线段PQ的长为 16已知四面体S-ABC中, SA=SB=2,且SASB,BC=5,AC=3,则该四面体的外接球的表面积为_.三、解答题17已知数列an的前n项和为Sn, 满足Sn=n2an-n2(n-1), 且a1=12.(1) 令bn=n+1nSn, 证明:bn-bn-1=n(n2)； (2) 求an的通项公式.18一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产
6、有缺点零件的多少，随机器运转速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y(件)11985（1）利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？（2）如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（最后结果精确到0.001参考数据：656.2525.617，1611+149+128+85=438，162+142+122+82=660，112+92+82+52=291）回归分析有关公式：r=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x
7、)2i=1n(yi-y)2，b=i=1nxi-xyi-yi=1nxi-x2=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2，a=y-bx19如图，已知PA平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=3，F是PB中点，点E在BC边上（1）求三棱锥E-PAD的体积； （2）求证：AFPE；（3）若EF/平面PAC，试确定E点的位置20已知动圆M过定点T(2,0)，且在y轴上截得的弦PQ长为4(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；(2)设点A,B是轨迹C上的两点,OAOB=-4且F(1,0)，记S=SOFA+SOAB，求S的最小值21已知f(x)=xex（1）证明：f(x)lnx+x+1；（2）
8、若x1时，f(x)-ea(lnx+x-1)恒成立，求实数a的取值范围.22选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为（I）写出曲线与直线的直角坐标方程；（II）设为曲线上一动点，求点到直线距离的最小值23不等式选讲已知函数fx=m-x+4(m0)，且fx-20的解集为-3,-1（1）求m的值；（2）若a,b,c都是正实数，且1a+12b+13c=m，求证： a+2b+3c92017-2018学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期考前押题卷（二）数学 答 案1C【解析】【分析】分别根据完全平方式和绝对值为非负数
9、，求出y=x2及y=2-x两函数的值域，确定出两集合，找出两集合的公共部分即可得到两集合的交集.【详解】由集合M中的函数y=x20，集合M=y|y0；由集合N中的函数y=2-x中x0，得到y2，集合N=y|y2，则MN=y|0y2，故选C.【点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示；若集合是无限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或Venn图进行处理2B【解析】令z=a+bi(a,bR)，则由1z=1a+bi=a-bia2+b2R得b=0，所以zR，故p1正确；当z=i时，因为z2=i2=-1R，而z=
10、iR知，故p2不正确；当z1=z2=i时，满足z1z2=-1R，但z1z2，故p3不正确；对于p4，因为实数的共轭复数是它本身，也属于实数，故p4正确，故选B.点睛:分式形式的复数，分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简成z=a+bi(a,bR)的形式进行判断，共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.3A【解析】因为,所以.，故选A.4C【解析】ba0,ab,故错；ba0, a+b0,a+bab,故对；ba0,ba0，ba+ab2baab=2 ，当且仅当a=b时等号成立，而ba2，故对；a2+b22ab,a22ab-b2，b0,a2b2a-b，故对；综上，正确的不等式有3个.本题选择C选
11、项.5A【解析】【分析】将双曲线的方程化为标准方程，求得离心率，化简可得m=3n，再将椭圆方程化为标准方程，代入离心率公式，从而可得结果.【详解】双曲线mx2-ny2=1即为x21m-y21n=1，可得离心率1m+1n1m=2化简可得m=3n，则椭圆mx2+ny2=1即为x21m+y21n=1，可得离心率为1n-1m1n=1-nm=1-13=63，故选A.【点睛】本题主要考查双曲线与椭圆的方程及离心率，属于中档题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：直接求出a,c，从而求出e;构造a,c的齐次式，求出e;采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;根据圆
12、锥曲线的统一定义求解6A【解析】以OA,OB所在直线分别为轴， 轴，则,设，且，所以，由于 ，所以，当时， 有最大值，选A.7C【解析】【分析】由题意判断函数的对称轴为x=1，说明f1是函数的最值，从而可判断选项.【详解】由题意可知函数fx=3cosx+对任意的x都有fx=f2-x，函数关于x=1对称，可得f1是函数的最值，f1=3，故选C.【点睛】本题考查函数的基本性质，函数的对称性的应用，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力，属于中档题.8B【解析】【分析】由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于103得到输入值的范围，利用几何概型概率公
13、式求出输出的x不小于103的概率.【详解】设实数x2,30，经过第一次循环得到x=2x+1,n=2；经过第二次循环得到x=22x+1+1,n=3；经过第三次循环得到x=222x+1+1+1,n=4，此时输出x，输出的值为8x+7，令8x+7103得x12，由几何概型概率得到输出的x不小于103的概率为P=30-1230-2=914，故选B.【点睛】本题主要考查条件语句以及算法的应用，属于中档题 .算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.9B【解析】【分析】利用三视图的数据，由正四棱锥法性质，根据勾股定理可得结果.【详解】由三视图可知该正四棱锥，底面正方形对角线长是22，可得底面边长为2，高为3，所以正四棱锥的侧棱长为32+22=11，故选B.【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与
