《【100所名校】2017-2018学年广西省高一上学期第三次月考数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2017-2018学年广西省高一上学期第三次月考数学试题（解析版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年广西省南宁市第三中学高一上学期第三次月考数学试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”，正确的是（ ）A、Al, l B、Al, l C、A l, l D、A l, l
2、2与同一平面平行的两条直线（ ）A 平行 B 相交C 异面 D 平行、相交或异面3根据下表，用二分法求一个连续的单调函数在区间上的零点的近似值（精确度）是（ ）A B C D 4如图所示，AOB表示水平放置的AOB的直观图，B在x轴上，AO和x轴垂直，且AO2，则AOB的边OB上的高为（ ）A 4 B 4 C 2 D 25某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C 200 D 2406平面，直线l1与，依次交于A，B，C，直线l2与，依次交于D，E，F，则与的关系是（ ）A = B C D 无法判断7如图，四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN平面PAD，
3、则（ ）A MNPD B MNPA C MNAD D 以上均有可能8已知P是ABC所在平面外一点，O是点P在平面内的射影若P到ABC的三个顶点的距离相等，则O是ABC的（ ）A 内心 B 外心 C 垂心 D 重心9如图是四棱锥的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F,G,H分别为PA,PD,PC,PB的中点,在此几何体中，给出下面四个结论中错误的是（ ）A 平面平面ABCDB 直线BE,CF相交于一点C EF/平面BGDD 平面BGD10若P为ABC所在平面外一点，分别连接PA，PB，PC，则所构成的4个三角形中直角三角形的个数最多为（ ）A 4 B 3 C 2 D 111在正方体中，
4、 是棱的中点， 是侧面内的动点，且平面， 记与平面所成的角为， 下列说法正确的是个数是（ ）点F的轨迹是一条线段 与不可能平行 与是异面直线 当与不重合时，平面不可能与平面平行A 2 B 3 C 4 D 5二、填空题12某商品进货单价为30元，按40元一个销售，能卖40 个；若销售单价每涨1元，销售量减少一个，要获得最大利润时，此商品的售价应该为每个_元13用一平面去截球所得截面的面积为cm2，已知球心到该截面的距离为1 cm，则该球的体 积是_cm314已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_15是两个平面，m,n是两条直线，有下列四个命题：如果，那么；如果，
5、那么；如果，那么；如果，那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题有_（填写所有正确命题的编号）三、解答题16若关于x的方程3x25axa0的一个根大于1，另一个根小于1，求实数a的取值范围17已知函数为奇函数（1）求的值；（2）当时，关于的方程有零点，求实数的取值范围18如图，四面体ABCS中，SA、SB、SC两两垂直且相等，点M和点N为线段SA，SB的中点（1）求证：MN平面ABC；（2）求BC与平面SAB所成的角20如图， 是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC平面BED，FBa（1）证明：EBFD；（2）求点B到平面
6、FED的距离21已知，函数（1）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围2017-2018学年广西省南宁市第三中学高一上学期第三次月考数学试题数学 答 案参考答案1B【解析】因为点动成线，线动成面，所以直线和平面可以看做是点构成的集合，则点看做元素。因为元素与集合之间用和，集合与集合之间用和，所以答案选B。2D【解析】与同一平面平行的两条直线的位置关系有三种情况，即平行、相交或异面。选D。3D【解析】， 函数在区间上的零点为区间上的任何一个值，故选D4A【解析】由直观图与原图形中边OB长度不变，得S原图形2S直
7、观图，得OBh22OB，OBOB，h4 故选A5C【解析】由三视图可知：该几何体是一个横放的直四棱柱，高为10；其底面是一个等腰梯形，上下边分别为2，8，高为4故选C6A【解析】连接AF，连接AF交于G，连接AD，GE，BG，CF，因为，平面ACF平面=BG，平面ACF平面=CF，所以BGCF，所以，同理根据可证，所以故选A7B【解析】因为MN平面PAD，平面PAC平面PAD=PA，MN平面PAC，所以MNPA故选B8B【解析】若P是所在平面外一点，O是P点在平面上的射影若P到三个顶点的距离相等，由条件可证得，由三角形外心的定义可以知道，此时O是三角形ABC的外心故选B9C【解析】把图形还原为
8、一个四棱锥,如图所示, 根据三角形中位线的性质，可得, 平面平面ABCD，A正确；在PAD中,根据三角形的中位线定理可得EFAD，又ADBC，EFBC，因此四边形EFBC是梯形，故直线BE与直线CF相交于一点，所以B是正确的；连接AC，设AC中点为M，则M也是BD的中点，因为MGPA，且直线MG在平面BDG上，所以有PA平面BDG，所以D是正确的；EFBC，EF平面PBC，BC平面PBC，直线EF平面PBC，再结合图形可得：直线EF与平面BDG不平行，因此C是错误的.故选C10A【解析】设ABC为直角三角形，过一锐角顶点A，如果有PA平面ABC，则如图所示： 因为PA平面ABC，PAAC，PA
9、AB所以，所以PAB，PAC为直角三角形.因为BCAB，PAAB，所以BC平面PAB，所以BCPB.所以PBC是直角三角形，所以ABC，PAB，PAC，PBC四个三角形都是直角三角形.故选A点睛：本题重点考查线面垂直的判定与性质，考查学生的探究能力，属于基础题11C【解析】由上图可得 ，故正确；当 与重合时与平行，故错误； 与既不平行也不相交，直线与是异面直线，故正确； 为中点时 最小，此时 ,故正确；显然平面不可能与平面平行，故正确，综上正确命题有 个，故选C.12625【解析】设涨价 x 元，利润 y=(40+x)(40-x)-30(40-x)= -x2+30x+400，y最大=625(元
10、)故答案为62513【解析】设截面圆半径为，则， ，球半径为，则 ， ，所以（）故答案为14【解析】设圆锥的底面半径为，母线长为，由其侧面展开图为一个半圆可得，所以，所以圆锥的表面积为 故答案为15【解析】如果不一定相交，不能得出，故错误；如果，则存在直线，使，由，可得，那么故正确;如果， ，那么m与无公共点，则故正确；如果，那么m，n与所成的角和m，n与所成的角均相等故正确；故答案是点睛：本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了空间直线与平面的位置关系，熟练掌握平行与垂直的判定定理及性质定理是关键，难度中档16【解析】试题分析：由题意令f(x)3x25axa，根据条件，结合函数图象得，即得实
11、数的取值范围试题解析：令f(x)3x25axa，根据条件，结合函数图象得，解得所以，实数a的取值范围为17（1）（2） 【解析】试题分析：（1）利用函数为奇函数所以即得的值(2) 方程有零点，转化为求的值域即可得解.试题解析：（1），（2）， 18(1)见解析(2)45【解析】试题分析：(1)证明MN平面ABC可先证线线平行，根据中位线即得即可得证（2）SA，SB，SC两两垂直且相交所以SC面SAB则CBS是BC与平面SAB所成的角，根据且 得BC与平面SAB所成的角为45.试题解析：(1) ，又平面平面ABC， 平面ABC(2)SA，SB，SC两两垂直且相交SC面SABCBS是BC与平面SA
12、B所成的角， BC与平面SAB所成的角为4519（1）见解析（2）【解析】试题分析：（1）连接BD1，由中位线定理证明EFD1B，由线面平行的判定定理证明EF平面ABC1D1，由面面平行的判定定理证得平面EFH/平面（2）由AD/BC，故即为异面直线AD与所成的角，由四棱柱的外接球的表面积为，则它的外接球的半径，设，则解得的值即可得结果.试题解析：（1）存在，且H为棱BC的中点连接，在中，E,F分别为线段的中点，EF为中位线，而面， 面， ；在正方形ABCD中，F，H为BD，BC的中点，所以FH为中位线，所以FH/DC/AB,而平面， 平面，所以FH/平面 又，所以平面EFH/平面（2）由AD
13、/BC，故即为异面直线AD与所成的角四棱柱的外接球的表面积为，它的外接球的半径，设，则，解得，异面直线AD与所成的角的正切值为20（1）见解析（2）【解析】试题分析：（1）欲证EBFD，而FD平面BFD，可先证BE平面BFD，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证BE与平面BFD内两相交直线垂直，而BEAC，根据线面垂直的性质可知FCBE，又FC、AC平面BFD，FCAC=C，满足定理所需条件；（2）在平面BEC内过C作CHED，连接FH则由FC平面BED知，ED平面FCH，垂足为K， ，根据题意解出即可得解.试题解析：（1）证明：FC平面BED，BE平面BED，EBFC又点E为弧AC的中点，B为直径AC的中点，EBAC又FCACC，EB平面FBDFD平面FBD，EBFD（2）如图，在平面BEC内过C作CHED，连接FH则由FC平面BED知，ED平面FCHRtDHCRtDBE， 在RtDBE中
