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1、2017-2018学年广东省深圳外国语学校高二下学期第二学段考试数学（文）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1已知集合A=x|x2-3x-42x的否定是（ ）A xR，x22x B xR，x22xC xR，x22x D
2、 xR，x22x3函数f(x)=ln(x+1)-2x零点所在的大致区间（ ）A (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4)4下列函数中，与函数y=14x-4x的定义域、单调性与奇偶性均一致的函数是（ ）A y=cosx B y=x3 C y=1x D y=-x2,x0x2,x05设a,bR，则“2a-b1”是“lnaf(x)，且f(0)=2，则不等式f(x)2ex的解集为（ ）A -,0 B -,2 C 0,+ D 2,+10设函数f(x)=x-x,x0f(x+1),x0)与函数y=f(x)的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是（ ）A (14,13 B (0,14 C 1
3、4,13) D 14,1311设函数f(x)=(12)x-ln(1+x2)，则使得f(x)f(2x-2)成立的x的取值范围是（ ）A (-2,2) B (-,-2)(2,+)C (23,2) D (-,23)(2,+)12已知奇函数f(x)在R上是减函数，若a=-f(log215)，b=f(log24.1)，c=f(20.8)，则a，b，c的大小关系为（ ）A abc B bac C cba D cab第II卷（非选择题）二、填空题13计算：0.25(-12)-4+2log24=_14已知命题p：x-1,2，x2-am，若对任意实数b，函数g(x)=f(x)-b至少有一个零点，则实数m的取值范
4、围是_三、解答题17已知全集U=R，集合A=x|12x1，C=x|x2-(2a+1)x+a(a+1)-alnx+12(2e+1)a恒成立，求实数a的取值范围.22选修4-4：坐标系与参数方程已知圆的参数方程为（为参数），若是圆与轴正半轴的交点，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，设过点的圆的切线为.（1）求直线的极坐标方程；（2）求圆上到直线的距离最大的点的直角坐标.23选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=x-a+2x-1(aR).（1）当a=1时，求f(x)2的解集；（2）若f(x)2x+1的解集包含12,1，求实数a的取值范围.2017-2018学年广东省深圳外国语学校高
5、二下学期第二学段考试数学（文）答 案1A【解析】【分析】通过解不等式x2-3x-40，确定集合A中元素的数量，再根据真子集个数的计算公式，即可求出答案.【详解】集合A=x|x2-3x-40，xN*=x|-1x2x的否定是xR，x22x.故选C.【点睛】本题考查全称命题的否定，否定词语和否定格式的掌握是解题关键.3B【解析】因为f1=ln2-20,所以由零点存在定理得零点所在的区间是(1,2)，所以选B.4D【解析】【分析】函数y=14x-4x是在定义域R上单调递减的奇函数，用排除法依次分析选项中函数的定义域、单调性与奇偶性，即可得答案.【详解】函数y=14x-4x是在定义域R上单调递减的奇函数
6、，；选项A，y=cosx为偶函数，不符合题意；选项B，y=x3为增函数，不符合题意；选项C，y=1x，定义域为x|x0，不符合题意；选项D，y=-x2,x0x2,x0为奇函数，在定义域R上单调递减，符合题意.故选D.【点睛】本题考查函数的定义域、单调性和奇偶性的判断与证明，解题的关键是熟悉常见函数的图象和基本性质.5B【解析】【分析】求出不等式的等价条件，2a-b1等价于ab，lnalnb等价于0ab，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】由“2a-b1”得ab，“lnalnb”得0ab；则“2a-b1”是“lnap，则是的充分而不必要条件；若pq，qp，则是的必要而不充分条件；若
7、pq，qp，则是的充要条件； 若pq，qp，则是的既不充分也不必要条件。（2）等价法：利用pq与qp、qp与pq、pq与qp的等价关系，对于条件或结论是否定形式的命题，一般运用等价法（3）集合关系法：若满足命题p的集合为M，满足命题q的集合为N，则M是N的真子集等价于p是q的充分不必要条件，N是M的真子集等价于p是q的必要不充分条件，MN等价于p和q互为充要条件，M，N不存在相互包含关系等价于p既不是q的充分条件也不是q的必要条件.6D【解析】【分析】求出函数在点(3,3)处的导数值，即函数在此点的切线斜率，再根据两直线垂直的性质求出实数a.【详解】 f(x)=1+cosxsinx， f(x)
8、=-sinxsinx-(1+cosx)cosxsin2x=-1-cosxsin2x，f(3)=-1-12(32)2=-2曲线f(x)=1+cosxsinx在点(3,3)处的切线的斜率为-2，切线与直线x-ay+1=0垂直， 1a(-2)=-1，解得a=2.故选D.【点睛】本题考查导函数几何意义的应用，解题时要认真审题，注意两直线垂直的性质的灵活运用.7D【解析】【分析】根据函数性质，易得y=2x-2-x单调递增，在0,5上y=2x-2-x20-20=0，再结合y=cosx在0,5上图象与性质，即可确定函数f(x)在0,5上的图象.【详解】由选项可知，函数图象均关于原点对称，无需考虑奇偶性.根据指数函数的性质，易得y=2x-2-x单调递增，在0,5上y=2x-2-x20-20=0，且有一个零点x=0; y=cosx，在(0,2)和(32,5)上y0，在(2,32)上y0，在(2,32)上函数值f(x)0，0,5上三个零点x=0、x=2或x=32.故选D.【点睛】本题考查函数图象与性质的应用，确定函数图象主要从如下几个方面入手：（1）定义域，函数解析式有意义；（2）奇偶性，奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称；（3）单调性及图象变化规律；（4）特殊
