《微积分及其应用 下册 教学课件 ppt 作者 黄福同第6章空间解析几何 6-2向量代数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微积分及其应用 下册 教学课件 ppt 作者 黄福同第6章空间解析几何 6-2向量代数（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一节 空间直角坐标系,第二节 向量代数,第三节 空间曲面,第四节 空间曲线,实验五 MATLAB绘图,第六章,空间解析几何与向量代数,一、向量的概念,二、向量的线性运算,三、数量积与向量积,第二节 向量代数,表示法:,向量的模 :,向量的大小,一、向量的概念,向量:,(又称矢量).,既有大小, 又有方向的量称为向量,自由向量:,与起点无关的向量.,单位向量:,模为 1 的向量,零向量:,模为 0 的向量,有向线段 M1 M2 ,或 a .,二、向量的线性运算,1. 向量的加法,三角形法则:,平行四边形法则:,运算规律,5,交换律,结合律,三角形法则可推广到多个向量相加 .,将n个向量首尾相接
2、依次作出,然后从首向量的起点到,末向量的终点引一向量即为和向量.,2. 向量的减法,三角不等式,可见,3. 向量与数的乘法, 是一个数 ,规定 :,总之:,运算律 :,结合律,分配律,因此,设,则,平行向量对应坐标成比例:,(注意是上面式子的一个记号),4、利用坐标作向量的线性运算,三、数量积与向量积,1. 定义,叫做向量 与 的数量积.,例1 试用向量证明三角形的余弦定理.,记,证,设：,所以,上式称为两向量夹角余弦的坐标表达式.,当,则,例2 已知,解,2、两向量的向量积,引例. 设O 为杠杆L 的支点 ,有一个与杠杆夹角为,符合右手规则,定义,向量,方向 :,(叉积),记作,且符合右手规则,模 :,向量积 ,引例中的力矩,思考: 右图三角形面积,S,向量向量积的坐标表达式,设,19,解,解,内容小结,设,1. 向量运算,加减:,数乘:,一、向量的概念,二、向量的线性运算,点积:,叉积:,三、数量积与向量积,
