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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 浙江省台州中学2016-2017学年高一上学期第一次统练数 学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. y=1,y=x0 B.
2、 y=|x|,y=(x)2C. y=x13,y=6x2 D. y=x,y=logaax2给出下列四个对应，其中构成映射的是（ ） (1) (2) (3) (4)A. (1)、（2） B. （1）、（4） C. （1）、（3）、（4） D. (3) 、(4)3已知2弧度的圆心角所对的弦长为1，那么这个圆心角所对的弧长是（ ）A. sin1 B. 2sin1 C. 1sin1 D. 2sin14设a=log0.34，b=log34，c=0.32， 则a,b,c的大小关系是（ ）A. abc B. acb C. cba D. bac5将函数y=cos(x+3)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵
3、坐标不变），再向左平移3个单位，所得函数图象的一个对称中心为（ ）A. (0,0) B. (4,0) C. (2,0) D. (,0)6若tan=2，则sin2+sincos-2cos2=（ ）A. 35 B. 45 C. 74 D. 347D是ABC边AB上的中点，记BC=a,BA=b，则向量DC=（ ）A. -a-12b B. -a+12b C. a-12b D. a+12b8已知向量a=1,3，b=-2,k，若a与a+2b垂直，则k的值为（ ）A. 1 B. -1 C. D. 9若gx=1-2x，fgx=log21x+1，则f-1=（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 210已知f
4、(x)=3x，则f(x)f(y)=f(x+y)；f(x)f(y)=f(x-y)；f(x)f(y)=f(x-y)；f(x)f(y)=f(x+y)，上述等式正确的是（ ）A. B. C. D. 11已知函数fx=logaa2x-4ax+1，且0a1，则使fx0的x的取值范围是（ ）A. -,0 B. 0,+ C. 2loga2,+ D. -,2loga212函数的图像大致是（ ）OOOAB.C.OD.13在y=(12)x，y=log2x，y=x2，y=x23,y=sinx五个函数中，当0x1x2f(1) B. 若f2(-1)=f2(1)，则f(-1)f(1)C. 若f2(1)=f1(-1)，则f1
5、(-1)f2(1)第II卷（非选择题）二、填空题15求函数fx=sin2x+3,x0,的单调递减区间是_16已知是第四象限角，且cos(+6)=23，则tan(+6)= _1717设，且，则 .18函数y=sin2x+2cosx在区间-23,上的最小值是-14，则的取值范围是_19已知ABC中,AB=1，tR,且tAB+1-tACAC的最小值为22,则BABC=_20已知函数f(x)=2x-2，g(x)=x2-(2+3k)x+2k+1.若方程gf(x)=0有3个不同实根，则实数k的取值范围为_三、解答题21已知函数fx=2sinx的值域为A，函数gx=cosx+log22x-x2的定义域为B.
6、(I) 求AB；（II）求CR(AB).22已知函数fx=3sinx+0,0)，g(x)和f(x)的图像关于原点对称.（I）试判断g(x)在(-1,0)上的单调性，并给予证明；（II）将函数g(x)的图象向右平移a(a0)个单位，再向下平移b(b0)个单位，若对于任意的实数a，平移后g(x)和f(x)的图象最多只有一个交点，求实数b的最小值.25已知函数fx=ax2-x+1+2a，a为实常数.（I）求fx在x1,2的最小值； （II）记A=xRf(x)0,若A=,求实数a的取值范围.浙江省台州中学2016-2017学年高一上学期第一次统练数 学 答 案1D【解析】A,B选项两个函数定义域不同,
7、C选项两个函数值域不同,故选D.2B【解析】映射是一一对应或者多对一对应,(1),(4)符合,故选B.3C【解析】设圆的半径为r,依题意有sin1=12r,r=12sin1,故所对弧长l=r=212sin1=1sin1,故选C.4B【解析】由于a=log0.34log33=1,0c=0.321,故acb,所以选B.5A【解析】横坐标伸长2倍得到cos12x+3,再向左平移3个单位得到cos12x+2=-sin12x.将选项代入验证可知A选项符合.6B【解析】原式=sin2+sincos-2cos2sin2+cos2=tan2+tan-2tan2+1=4+2-24+1=45,故选B.7C【解析】
8、DC=BC-12BA=a-12b,故选C.8B【解析】a+2b=-3,3+2k,由于两个向量垂直,故1-3+33+2k=6k+6=0,k=-1,故选B.9A【解析】fgx=f1-2x=log21x+1,令1-2x=-1,x=1,所以f-1=log211+1=-1,故选A.10B【解析】fxfy=3x3y=3x+y=fx+y,所以错误.fxfy=3x3y=3x-y=fx-y,所以错误,故选B.11D【解析】由于0a1,且fx1,a2x-4ax=axax-40,即ax4,x1,再因式分解就可以解出这个不等式了.12A【解析】试题分析：既不是奇函数，也不是偶函数所以图象不关于原点、y轴对称，排除C,
9、D；又x增大时，无限增大，而cosx1，即图象越来越接近x轴，故选A。考点：本题主要考查函数的图象和性质。点评：利用函数的性质，定性分析图象的形态。13C【解析】要使得f(x1+x22)f(x1)+f(x2)2,函数图像呈现上突的形态,研究题目所给五个函数中,图像在0,1上上突的有y=log2x,y=x23,y=sinx三个,故选C.【点睛】本小题主要考查函数的图像与性质,考查对函数图像的记忆和函数图形的特点.题目所给条件f(x1+x22)f(x1)+f(x2)2,意思是图像在区间0,1上任意两点的连线的中点对应的横坐标,会比对应横坐标的中点所对应的函数值要小,在图像上面呈现的就是上图的形态,
10、结合题目所给五个函数的图像形态可得出选项.14C【解析】由于b2a,故二次函数的对称轴x=-b2a-1,1.f1-1=maxft|t=-1=f-1,f11=maxft|-1t1,若此时对称轴为x=0,则有f11=f1,即f-1=f1,所以A选项不正确.f2-1=minft|t=-1=f-1, f21=minft|-1t1,在对称轴的位置取得最小值,即对称轴为x=-1,所以f-1f1,故B选项不正确. f21=minft|-1t1,f1-1=maxft|t=-1=f-1也即是函数在区间-1,1上的最小值,故f1-1f11,所以选C.1512,712【解析】2k+22x+32k+32,解得k+12
11、xk+712,令k=0可求得减区间为12,712.16-52【解析】不妨设-2,0,+6-3,6,若在0,6,则其余弦值的范围是32,1而2332,故+6-3,0,即+6为第四象限角,故sin+6=-1-cos2+6=-53,所以tan+6=-5323=-52.点睛本小题主要考查三角函数恒等变换,考查三角函数在各个想象的符号,考查两角和与差的正弦,余弦和正切公式,考查同角三角函数关系.题目给定为第四象限角,但是+6的象限首先要判断出来,为后面求+6的正弦值作准备.结合角的范围,可判断得+6在第四象限,故正弦值为复数.17【解析】试题分析： 考点：指数式与对数式的综合运算18-23,23【解析】y=-cos2x+2cosx+1,令t=cosx-1,1,y=-t2+2t+1,其图像开口向下,对称轴为t=1,故在区间-1,1上为增函数.令-t2+2t+1=-14,解得t=-12.故cosx的范围须在-12,1.而cos23=-12,根据y=cosx函数图像的对称性可知-23,23.191【解析】ACAC表示AC方向上的单位向量,设AD=1,即tAB+1-tAD,由于t+1-t=1,所以tAB+1-tAD所得向量对应的点E在直线BD上,即B,D,E三点共线,如图所示, tAB+1-tAD的最小值即AE的最小值为点A到直线BD的距离AE=22,所以ABD为等腰直角三角形.所
