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1、2.2.1 条件概率,我们知道求事件的概率有加法公式：,注: 1.事件A与B至少有一个发生的事件叫做A与B的 和事件,记为 (或 );,3.若 为不可能事件,则说事件A与B互斥.,复习引入：,若事件A与B互斥，则.,那么怎么求A与B的积事件AB的概率呢?,2.事件A与B都发生的事件叫做A与B的积事件,记为 (或 );,思考：三张奖券中只有一张能中奖，现分别有三名同学无放回地抽取，问最后一名同学中奖的概率是否比其他同学小？,缩小了样本空间，基本事件总数减少了,探究三,四位学生站成一排照相，求：,(1)事件A：甲站在排头的概率；,(2)事件B：乙站在排尾的概率；,已知甲站在排头，求乙站在排尾的概率
2、？,缩小了样本空间，基本事件总数减少了！,(3)事件A、B同时发生的概率；,1.条件概率 对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的条件下事件B发生的条件概率，叫做条件概率。 记作P(B |A).,基本概念,问题 一个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩，问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大？,解,掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点条件下， 问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少?,解: 设A=掷出点数之和不小于10, B=第一颗掷出6点,课堂练习,小结,练习2. 一盒子装有4 只产品,其中有3 只一等品,1只二等品.从中取产品两次,每次任取一只,作不放回抽样.设事件A为“第一次取到的是一等
3、品” ,事件B 为“第二次取到的是一等品”,试求条件概率P(B|A).,解,由条件概率的公式得,1. 条件概率的定义.,课堂小结,2. 条件概率的性质.,3. 条件概率的计算方法.,（1）减缩样本空间法,（2）条件概率定义法,送给同学们一段话：,在概率的世界里充满着和我们直觉截然不同的事物。面对表象同学们要坚持实事求是的态度、锲而不舍的精神。尽管我们的学习生活充满艰辛，但我相信只要同学们不断进取、挑战自我，我们一定会达到成功的彼岸！,例 4 某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。,解 设A表示“活到20岁”(即20)，B表示“活到25岁” (即25),则,所求概率为,0.56,0.7,5,
