控制工程基础第3版 教学课件 ppt 作者 孔祥东　 王益群 第六章

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1、第六章 控制系统的综合与校正,第六章 控制系统的综合与校正,第六章 控制系统的综合与校正,6.1 概 述,本章从控制的观点讨论系统的综合与校正问题。主要考虑的是，当给定的被控对象不能满足所要求的性能指标时，如何对原已选定的系统增加必要的元件或环节，使系统具有满意的性能指标，即满足稳定、准确、快速性的要求，这就是系统的综合与校正。,第六章 控制系统的综合与校正,6.1 概 述,校正的概念和实质,概念： 当仅改变增益不能同时满足瞬态和稳态性能时，就必须在系统中引 入附加校正装置，用来改善系统瞬态和稳态性能。这些为改善系统性能 而有目的地引入的装置称为校正装置。校正装置是控制器的一部分。控制系统的校

2、正，就是按给定的系统原有部分和性能指标设计校正装置。,实质： 校正实质就是通过引入校正装置的零、极点，来改变整个系统的 零、极点分布，从而改变系统的频率特性或根轨迹的形状，使系统频率 特性的低、中、高频段满足希望的性能或使系统的根轨迹穿越希望的闭 环主导极点，即使得系统满足希望的动、静态性能指标要求。,第六章 控制系统的综合与校正,6-1 概 述,控制系统的性能指标,静态指标 用系统的稳态误差或开环放大倍数 K 来描述。,动态指标 一种是时域指标，通常用调节时间 和超调量 (或 )来描述； 另一种是频域指标，一般用开环系统的相角裕度 和幅值穿越频率(剪 切频率) 、幅值裕度 来表示，或用闭环系

3、统的谐振峰值 、 截止频率 和谐振频率 来描述。,第六章 控制系统的综合与校正,6.1 概 述,校正方法,频率特性法 一般适用于给定性能指标为 等频 域指标的情况。,根轨迹法 一般适用于给定性能指标为 等时域指 标的情况。,工程上习惯用频率特性法进行校正。,第六章 控制系统的综合与校正,6.1 概 述,频率特性法设计校正装置主要通过伯德图进行，分为分析法和期望频率特性法。,1.分析法 根据设计要求和原有系统特性，依靠分析和经验，首先 选择一种校正装置加入到系统中，然后计算校正后系统的品 质指标，如能满足要求，则可确定校正装置的结构和参数， 否则，重选校正装置进行计算，直到满足设计指标为止 。,

4、第六章 控制系统的综合与校正,6.1 概 述,2.期望频率特性法 先由给定的性能指标确定出期望的对数幅频特性，再由 期望的对数幅频特性减去原系统固有的对数幅频特性，从而 得出需增加的校正装置的对数幅频特性，然后校验校正后系 统的性能，若满足要求，则可确定校正装置的结构和参数， 否则取一裕度更大的期望对数幅频特性，重复上述过程，直 到满足设计要求为止。,频率特性法设计校正装置主要通过伯德图进行，分为分析法和期望频率特性法。,第六章 控制系统的综合与校正,6.1 概 述,串联校正 校正装置串联在前向通道中，这种联接方式简 单易现。为避免功率损失，串联校正装置通常放 在前向通道中能量较低的部位，多采

5、用有源校正 网络构成。,根据校正装置在系统中的位置，可分为三种。,校正方式,第六章 控制系统的综合与校正,6.1 概 述,校正方式,根据校正装置在系统中的位置，可分为三种。,反馈校正 从系统中某一环节引出反馈信号，通过校正装置 构成局部反馈回路，则称这种形式的校正为(局 部)反馈校正，又称并联校正。采用此种校正方 式时，信号是从高功率点流向低功率点，所以一 般采用无源网络。,第六章 控制系统的综合与校正,6.1 概 述,校正方式,根据校正装置在系统中的位置，可分为三种。,复合校正 包括按给定量顺馈补偿的复合校正(图a)和按扰 动量前馈补偿的复合校正(图b)。这种复合校正 控制既能改善系统的稳态

6、性能，又能改善系统 的动态性能。,(图a),(图b),第六章 控制系统的综合与校正,6.2 串联校正装置的形式及其特性,根据串联校正装置所起作用的不同， 一般将校正装置分为相位超前校正装置、 相位滞后校正装置和相位滞后-超前校正 装置。,第六章 控制系统的综合与校正,6.2 串联校正装置的形式及其特性,相位超前校正装置,1.传递函数,2.伯德图,是频率特性两个交接频率的几何中心。,最大超前相角,仅与 值有关， 值越小，输 出相位超前越多，但系统开环增益降， 且过网络后信号幅值衰减也越严重。,为了保持较高的系统信噪比，一般 实际中选用的 不小于0.07，通常选择 较为有利。,第六章 控制系统的综

7、合与校正,6.2 串联校正装置的形式及其特性,相位超前校正装置,3.超前校正装置的作用,主要是通过校正装置产生的超前相角，补偿原有系统过大的相角滞后，即补偿系统开环频率特性在幅值穿越频率处的相角滞后，以增加系统的相角稳定裕度，从而提高系统的稳定性，改善系统的动态品质。,4.超前校正装置的网络实现,无源超前校正网络,有源超前校正网络,第六章 控制系统的综合与校正,6.2 串联校正装置的形式及其特性,相位滞后校正装置,1.传递函数,2.伯德图,由于 ，所以校正网络输出 信号的相位迟后于输入信号。 最大滞后角 位于 与 的几何中心 处。,该网络实际是一低通滤波器， 它对低频信号基本没有衰减作 用，但

8、能削弱高频噪声， 愈 大，抑制噪声能力愈强。通常 选择 左右。,第六章 控制系统的综合与校正,6.2 串联校正装置的形式及其特性,相位滞后校正装置,3.滞后校正装置的作用,滞后校正适用于系统的动态品质满意但稳态精度差的场合，或者用于系统的稳态精度差且稳定性也不好，而且对快速性要求不高的场合。 其作用有二，一是提高系统低频响应增益，减小系统稳态误差， 基本保持系统瞬态性能不变；二是滞后校正装置的低通滤波器特性， 或高频幅值衰减特性将使系统高频响应增益衰减，降低系统幅值穿越 频率，提高系统相角稳定裕度，以改善系统稳定性和某些瞬态性能。 注意：应避免使最大滞后相角发生在校正后系统的开环对数频率特性

9、的幅值穿越频率附近，以免对瞬态响应产生不良影响，一般可 取,第六章 控制系统的综合与校正,6.2 串联校正装置的形式及其特性,相位滞后校正装置,4.滞后校正装置的网络实现,无源滞后校正网络,有源滞后校正网络,第六章 控制系统的综合与校正,6.2 串联校正装置的形式及其特性,相位滞后超前校正装置,1.传递函数,2.伯德图,由图可见， 由0增至 的频带中，此网络有滞 后的相角特性， 由 增至 的频带内，此 网络有超前的相角特 性，在 处，相 角为零。,第六章 控制系统的综合与校正,6.2 串联校正装置的形式及其特性,相位滞后超前校正装置,3.滞后超前校正装置的作用,单纯采用超前或滞后校正均只能改善

10、系统瞬态或稳态一个方面的性 能。若未校正系统不稳定，且对校正后系统的稳态和瞬态都有较高要求 时，宜采用滞后-超前校正装置，利用校正网络中的超前部分改善系统瞬 态性能，而利用校正网络的滞后部分提高系统稳态精度。,4.超前校正装置的网络实现,无源滞后-超前网络,有源滞后-超前网络,第六章 控制系统的综合与校正,6.2 串联校正装置的形式及其特性,PID调节器,在工业设备中，经常采用电子元件构成的组合型校正装置。由比 例(P-Proportional)单元，微分(D- Derivative)单元及积分(I-Integral)单元 构成，这三种单元可灵活组成PD(比例微分)，PI(比例积分)及PID(

11、比例 积分微分)三种调节器(或称校正器)。,1.PD调节器 传递函数为 相当于超前校正 2.PI调节器 传递函数为 相当于滞后校正， 但静态增益为无穷大，静态误差为零 3.PID调节器 传递函数为 相当于滞后-超前校正,第六章 控制系统的综合与校正,6.3 用频率特性法确定串联校正装置,串联相位超前校正装置的确定,超前校正的基本原理是利用超前校正网络的相 角超前特性去增大系统的相角裕度，改善系统瞬 态响应，因此在设计校正装置时应使最大超前相 角尽可能出现在校正后系统的幅值穿越频率 处。,(1) 根据给定的系统稳态性能指标，确定系统的开环增益 K； (2) 绘制确定K值下的系统伯德图，并计算相角

12、裕度 ；,设计步骤大致如下：,第六章 控制系统的综合与校正,6.3 用频率特性法确定串联校正装置,串联相位超前校正装置的确定,(3) 根据给定的希望相角裕度，计算所需增加的相角超前量 ，上式中， ，这是考虑到加入 相位超前校正装置会使 右移，从而造成 的相角 滞后增加，为补偿这一因素的影响而留出的裕量； (4) 令超前校正装置最大超前角 ，并由 计 算 ； (5) 计算校正装置在 处的增益 ，并确定未校正系统 伯德图曲线上增益为 处的频率，此频率即为校正 后系统的剪切频率 ；,第六章 控制系统的综合与校正,6.3 用频率特性法确定串联校正装置,(6) 确定串联超前校正装置的转折频率，即由 可得

13、： ， 。为补偿超前校正网 络衰减的开环增益，放大倍数需要再提高 倍，进而 校正装置的传递函数为 ； (7) 画出校正后系统伯德图，验算相角稳定裕度，如不满 足要求，可增大 从步骤3重新计算，直到满足要求。 (8) 校验其他性能指标，直到满足全部性能指标，最后用网 络实现校正装置。,串联相位超前校正装置的确定,第六章 控制系统的综合与校正,6.3 用频率特性法确定串联校正装置,例6-1 设型单位反馈系统原有部分的开环传递 函数为 ，要求设计串联校正装置， 使系统具有 及 ， rad/s。,解 1) 当 时，未校正系统的伯德图如图6-11中的曲 线 ，由图可以计算出剪切频率 。由于伯德曲线 自

14、开始以-40dB/dec的频率与零分贝线相 交于 ，故存在关系： ，可得 ，于是未校正系统的 相角裕度为 ， 不满足设计要求。,第六章 控制系统的综合与校正,6.3 用频率特性法确定串联校正装置,为使系统相角裕度和剪切频率满足要求，引入串联超前校正网络。 2) 所需相角超前量为,图6-11,第六章 控制系统的综合与校正,6.3 用频率特性法确定串联校正装置,3) 令 ，则 4) 超前校正装置在 处的增益为 根据前面计算的原理，可以计算出未校正系统增益为- 4.77dB处的频率，即为校正后系统的剪切频率 ，即 由 可得： 5) 校正网络的两个转折频率分别为 所以，校正装置的传递函数为,第六章 控制系统的综合与校正,6.3 用频率特性法确定串联校正装置,6) 经超前校正后，系统开环传递函数为 其剪切频率为 ，相角稳定裕度为 均符合要求。,综上所述，串联超前校正使系统的相角裕度增大，从而降低系统响应的超调量，同时，增加了系统的 ，即增加了系统的带宽 ，使系统的响应速度加快。,第六章 控制系统的综合与校正,6.3 用频率特性法确定串联校正装置,串联相位滞后校正装置的确定,一般设计串联校正装置的步骤大致如下：,(1) 根据给定的系统稳态性能要求，确定系统的开环增益 K； (2) 绘制未校正系统在已确定K下的系统伯德图，并求出 其相角裕度 ； (3) 求出未校正系统伯德图上相角裕度