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1、如何上好每一节数学课，使学生在课堂上最大限度地掌握知识，提高数学成绩，确实需要我们精心设计，不仅在内容上精益求精，在激发学生的学习兴趣，学习激情等方面都要有研究。通过自己多年在教学中地不断实践，有以下几点感受。 一、备课是教学的基本条件。 1.要备起点。 所谓起点，就是新知识在原有知识基础上的生长点。起点要合适，采有利于促进知识迁移，学生才能学，才肯学。起点过低，学生没兴趣，不愿学；起点过高，学生又听不懂，不能学。 2.要备重点。 重点往往是新知识的起点和主体部分。备课时要突出重点。一节课内，首先要在时间上保证重点内容重点讲，要紧紧围绕重点，以它为中心，辅以知识讲练，引导启发学生加强对重点内容
2、的理解，做到心中有重点，讲中出重点，才能使整个一堂课有个灵魂。 3.要备难点。 所谓难点，即数学中大多数学生不易理解和掌握的知识点。难点和重点有时是一致的。备课时要根据教材内容的广度、深度和学生的基础来确定，一定要注重分析，认真研究，抓住关键，突破难点。 4.要备交点。 即新旧知识的连接点。数学知识本身系统性很强，章节、例题、习题中都有密切的联系，要真正搞懂新旧知识的交点，才能把知识融会贯通，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络，学生才能举一反三，更有利于灵活地运用知识。 5.要备疑点。 即学生易混、易错的知识点。备课时要结合学生的基础及实际能力，找准疑点，充分准备。 二、教师应根据学生的特点，
3、发挥学生本身的主动性、积极性和创造性，创造最佳的教育方式和方法，克服本身的缺点，教育学生向最优的方向发展。不要选择适合教育的学生，而要创造适合学生最优发展的教育。 课堂教学模式优化共有四个特点： 1.适当增加学生的思维容量。 2.重视教学语言的精炼。 3.把发问贯穿于课堂教学始终。4及时进行课内练习。 第一章 直角三角形的边角关系2. 30、45、60角的三角函数值一、学生知识状况分析：学生的知识技能基础：本节课前学生已经学习了正切、正弦、余弦的定义学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统
4、计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析：本节课教学目标如下：知识与技能：1历探索30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。2能够进行30、45、60角的三角函数值的计算3能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小过程与方法：1经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力。情感态度与价值观：1培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学重点：能够进行30、45、60角的三角函数值的
5、计算；能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小教学难点：三角函数值的应用三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：复习巩固、活动探究、讲解新课、知识应用、小结与拓展、作业布置。第一环节 复习巩固活动内容：如图所示 在RtABC中，C=90。B （1）a、b、c三者之间的关系是，A+B=。c a （2）sinA= ，cosA=，A b CtanA= 。sinB=，cosB= ，tanB= 。 （3）若A=30，则=。活动目的：复习巩固上一节课的内容第二环节 活动探究活动内容：问题为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：含30和60两个锐角的三角尺；皮尺.请你设计一个测量方案，
6、能测出一棵大树的高度. 我们组设计的方案如下： 让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点，30的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB的长度，BE的长度，因为DE=AB，所以只需在RtCDA中求出CD的长度即可. 我们前面学习了三角函数的定义，如果一个角的大小确定，那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定，如果能求出30的正切值，在上图中，tan30=，则CD=atan30，岂不简单. 你能求出30角的三个三角函数值吗?活动目的：引出课题，激发学生的学习积极性第三环节 讲解新课活动内容：探索30角的三角函数值观察一副三角尺，其中有几个锐角?它
7、们分别等于多少度? sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.cos30等于多少?tan30呢?学生探讨、交流，得出 30角的三角函数值2我们求出了30角的三个三角函数值，还有两个特殊角45、60，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?3请学生完成下表三角函数角sincotan3045160（1）我们观察表格中函数值的特点.先看第一列30、45、60角的正弦值，你能发现什么规律呢?（2）再次观察表格，你还能发现什么？从下列两个方面考虑a随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况。b若对于锐角a有sina=,则a=.4.例题讲解(多媒体演示), 例1计算： (1)sin30+co
8、s45； (2)sin260+cos260-tan45.例2一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01m)活动目的：探索30、45、60角的三角函数值，并能够进行含30、45、60角的三角函数值的计算.第四环节 知识运用活动内容：1.计算： (1)sin60-tan45； (2)cos60+tan60； (3)sin45+sin60-2cos452.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30.高为7 m，扶梯的长度是多少?3如图为住宅区内的两幢楼，它们的高ABCD=30 m，
9、两楼问的距离AC=24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到0.1 m，1.41，1.73)活动目的：对本节知识进行巩固练习。第五环节 小结与拓展活动内容：1）直角三角形三边的关系.2）直角三角形两锐角的关系.3）直角三角形边与角之间的关系.4）特殊角30、45、60角的三角函数值.5）互余两角之间的三角函数关系.6）同角之间的三角函数关系活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想第六环节 作业布置 1在 RtABC中，C=90。（1）若A=30，则sinA=，cosA=，tanA=。（2）若sinA=，则A=，B=。（3）若tanA=1，则A= 。2在 ABC中，C=90，B=2A，则tanA3在ABC中，若cosA=，tanB=，则C = 4计算(1)3sin60-cos30(2)sin30tan60 (3)2sin30-3tan45+4cos605如图，为了测量河的宽度，在河边选定一点C，使它正对着对岸的一个目标B，然后沿着河岸走100米到点A（ACB=90），测得CAB=45。问河宽是多少？ B C A
