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1、ma3102a3，三年級數學科，第 5 頁，共 5 頁臺南市立復興國中102學年度第一學期三年級第3次定期考數學 科試題命題：黃靜娟 老師 範圍：B6 Ch1 （ ）年（ ）班（ ）號 姓名（ ）注意：答案卷請用黑筆作答，否則不予計分！一、選擇題：（每題3分，計 48分）( )1.判別下列哪一個不是二次函數？(A) y（x1）（x2） (B) yx2(x1 )2(C) y4x2(D)y22xx2( )2.二次函數圖形的開口方向為何？(A)向左 (B)向右 (C)向上 (D)向下( )3.二次函數圖形的敘述何者正確？(A)有最高點為(B)有最高點為(C)有最低點為(D)有最低點為( )4.二次函
2、數yax2c的圖形通過 (2 , 5 )且最低點座標為( 0 , -7 )，則ac？(A)4(B) 4 (C) 1(D) 1( )5.下列各函數圖形的頂點中，何者與原點距離最近？(A) y=x21(B) y=x23(C) y=x23(D) y=x22( )6.在直角坐標平面上，若將二次函數y=x22的圖形向左移3個單位，再向下移動5個單位，則可得到下列哪一個二次函數的圖形？(A) y=(x3)25(B) y=(x3)27(C) y=(x3)27(D) y=(x3)23( )7.下列哪一個二次函數其圖形的對稱軸為y軸？(A) y=(x2)24(B) y=(x2)21(C) y=x22x2(D)
3、y=x22( )8.已知二次函數y=a(x1)2b有最小值2，則下列關係何者正確？(A) ab( )9.二次函數y1的圖形與x軸有幾個交點？ (A)1個 (B)2個 (C)0個 (D)無法判斷( )10.如右圖，一坐標平面上已知籃框位置B點在y軸上，今有一選手將球從A點的位置投出，球經過的路徑為一拋物線，由B點空心進籃，若此拋物線是下列某一函數的圖形，則此函數為何？(A) y=(x2)26(B) y=3(x1)2(C) y=2(x2)26(D) y=62(x2)2( )11.把50分成兩正整數，則此兩正整數平方和之最小值為何？(A) 1250(B)2500 (C)625(D)675( )12.
4、二次函數y bx2c的圖形通過 (p , q )，則此函數的圖形也會通過下列哪一個點？(A) (p , q ) (B) (p , q )(C) (p , q )(D) (pc , qc )(背面尚有試題)( )13.二次函數y=f(x)=a(x+5)2+b滿足0，0，則下列敘述何者錯誤？（A）0 （B）0 （C）0 （D）0( )14.已知abc，且abc0，則下列何者可能是函數yax22bxc的圖形？（A）（B）（C）（D）( )15.大明要畫一個二次函數的圖形，他先在坐標平面上標出六個點的座標，分別為A(1 ,2 )、B(2 ,8 )、C(3 ,18 )、D(1 ,2 )、E(2 ,8 )
5、、F(3 ,18 )，小華發現他有一個點的坐標錯了，請問錯的可能是哪個點？(A) A點(B) B點 (C) E點(D) F點( )16.設計師以二次函數y3x212x11的圖形為靈感設計了一個杯子如圖，若已知12，則？(A)1(B)2(C)4(D)6二、填充題：（每格4 分，計 40分）(全對才給分)1.若二次函數y2xbx3有最大值為1， 則b (1) 2.長方形ABCD中，216，則當 (2) 時，此長方形的面積最大是 (3) 平方單位。3.某學生向上擲一球，若時間為t秒時，球離地面的高度為H呎，且它們滿足關係式Ht2+6t+16。回答下列問題：此球所能達到的最大高度是 (4) 呎 ，經過
6、 (5) 秒鐘後，球會落到地面。 4.若二次函數yx5x24的圖形與y軸交於A點，與x軸分別交於B、C兩點，且B點在C點的右邊，求ABC的面積(6) 平方單位。5.若A、B為數線上的兩點，它們的坐標分別為8和2，請在上求一點P的坐標為 (7) ，使的值為最小。 6.設是實數，求的最小值 (8) 7.二次函數y（k2）x212x（k+7）的頂點在X軸上，且開口向上，則k (9) 8. 的最大值為 (10) 三.計算題(每題4分，計 12分)(須寫計算過程，否則不予計分) 1.二次函數ybxc的圖形其頂點坐標為（-3，k），與y4交於A、B兩點，且4，求bc？2. 如下圖菜農想用全長400公尺的鐵
7、絲網圍成一個長方形的菜園，並留一道寬8公尺的出入口不圍，試求所能圍成 12公尺菜園的最大面積為多少平方公尺？ 8公尺3. 如下圖，是一條長16公分的鐵絲，P是上一點。若將分為四等分，圍成一正方形PSTU； 將分為三等分，圍成一正三角形PQR，Q、P、S三點成一直線，R、U、P三點形成一個三角形，QPSRTUABP求的面積最大是多少平方公分?(試題結束)台南市立復興國中102學年度第一學期第三次定期考 三年級數學科答案卷命題：黃靜娟 老師 範圍：B6 Ch1 （ ）年（ ）班（ ）號 姓名（ ）注意：答案卷請用黑筆作答，否則不予計分！一、選擇題：（每題 3分，計 48 分）1.2.3.4.5.6
8、.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.二、填充題：（每格4分，計 40 分）(全對才給分)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)三.計算題(每題4分，計 12分)(須寫計算過程，否則不予計分) 1.二次函數ybxc的圖形其頂點坐標為（-3，k），與y4交於A、B兩點，且4，求bc？解:2. 如下圖菜農想用全長400公尺的鐵絲網圍成一個長方形的菜園，並留一道寬8公尺的出入口不圍，試求所能圍成 12公尺菜園的最大面積為多少平方公尺？解: 8公尺3. 如下圖，是一條長16公分的鐵絲，P是上一點，將分為四等分，圍成一正方形PSTU； 將分為三等分，圍成一正三角形PQR，Q、P、S三點成一直線，R、U、P三點形成一個三角形，QPSRTUABP求的面積最大是多少平方公分?解:
