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1、受力分析（一）例1. 如图所示，有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F 310 N，则这五个力的合力大小为()A10N B20 N C30 N D0例2. 斜面倾角为，物体沿斜面匀速下滑。证明：物体与斜面间摩擦因数。例3. 已知合力F和它的一个分力夹角为30，则它的另一个分力大小可能是（ ） A. 小于F / 2B. 等于F / 2C. 在F / 2与F之间 D. 大于或等于F例4. 手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C，支持着悬挂重物的绳子，如图所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将()A变大B不变C变小D无法确定例5. 如图
2、所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是() A. mgB.mgC.mgD.mg例6. 一物块静止在倾角为的斜面上，物块的重力为，请分析物块受力并分析当倾角慢慢减小到零的过程其大小的变化情况例7. 如下图所示，木板A的质量为，木块B的质量是2 ，用细线系住A，细线与斜面平行，木块B沿倾角为的斜面，在木板的下面匀速滑下，若A和B之间及B和斜面之间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数及细线的拉力F例8. 绳子AB能承受的最大拉力为100N，用它悬挂一个重50N的物体现在其中点O施加一水平力F缓慢向右拉动（
3、如图1所示），当绳子断裂时AO段与竖直方向间夹角多大？此时水平力F的大小为多少？例9. 用轻绳AC与BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30和60，如图所示。已知AC绳所能承受的最大拉力为150N，BC绳所能承受的最大拉力为100N，求能吊起的物体最大重力是多少？例10. 如图所示，轻绳AO、BO结于O点，系住一个质量为m的物体，AO与竖直方向成角，BO与竖直方向成角，开始时（）90。现保持O点位置不变，缓慢地移动B端使绳BO与竖直方向的夹角逐渐增大，直到BO成水平方向，试讨论这一过程中绳AO及BO上的拉力大小各如何变化?（用解析法和作图法两种方法求解）例11. 滑板运动是一项非常刺激的水上
4、运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角37时(如图11所示)，滑板做匀速直线运动，相应的k54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin37，忽略空气阻力)：(1)水平牵引力的大小；(2)滑板的速率例12. 光滑半球面上的小球（可是为质点）被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中（如图所示），试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况。1.【解析】由正六边形顶点在同一个圆周上，F3为圆的直径，我们先求出F1、F4
5、的合力与F3大小相等方向相同，再求出F2、F5的合力与F3大小相等方向相同，所以合外力等于3倍的F3.【答案】C2.证明：物体沿斜面下滑受三个力，重力G，滑动摩擦力f，斜面支持力FN。重力使物体沿斜面下滑，压紧斜面。 重力的分力为，如图33示 沿斜面匀速滑动， 又3.D4.解析：杆对滑轮C的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合力不变，故杆对滑轮C的作用力不变答案：B5.解析：将mg在沿绳方向与垂直于绳方向分解，如图所示所以施加的力与F1等大反向即可使小球静止，故Fmin=mgsin30=mg，故选C.答案：C6.解：依题意用分解法将物块受的重力正交分解，利用，的平衡条件，得斜面给物块的垂直斜
6、面向上的支持力的大小为，斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力的大小物块受的重力是不变的(关于这一点学生非常清楚)，根据数学的知识的分析可以知道当倾角慢慢减小到零的过程，逐渐增大，最后等于物块的重力；逐渐减小，最后等于零适当的时候，提醒学生分析的方法和结论；提醒学生极限法的应用，即倾角等于零时的极限情况下分析题目7.选题角度：考查共点力平衡条件的应用解析：隔离A木板，对A进行受力分析如下图所示，由于A处于平衡状态，故、即隔离B木块，对B进行受力分析如图所示，由于B处于平衡状态，故、即联立以上各式解得 8.分析用水平力缓缓移动O点时，下半段绳子可以认为始终呈竖直状态，OB绳中的弹力T2恒等于物重上半段
7、绳子AO倾斜后，由画出的力平行四边形（图2）知，AO绳中弹力T1的大小应等于F与T2的合力R，其最大值为100N解设AO绳中弹力T1=Tm=100N时，AO绳与竖直方向间夹角为由画出的力平行四边形知：=60此时的水平力大小为：F=Rsin=Tmsin=100sin60N=86.6N说明由于上半段绳子AO中的弹力仅跟它对竖直方向间的夹角和悬挂物重G有关，跟AO段（或BO段）绳长无关，因此，当施力点在中点上方或下方时，并不会影响使绳子断裂时对竖直方向的夹角，相应的水平拉力F的大小也不变9.解析：对C点受力分析如图：可知TA:TB:G设AC达到最大拉力TA150N，则此时TBAC绳子先断，则此时：G
8、说明：本题主要考查力的平衡知识，利用力的合成法即三角形法解决。10.解析：以O点为研究对象，O点受三个力：T1、T2和mg，如下图所示，由于缓慢移动，可认为每一瞬间都是平衡状态。（1）解析法x方向：T2sinT1sin0，（1）y方向：T1cosT2cosmg0。（2）由式（1）得 （3）式（3）代入式（2），有，化简得T2（4）讨论：由于角不变，从式（4）看出：当90时，随的增大，则T2变小；当90时，T2达到最小值mgsin；当90时，随的增大，T2变大。式（4）代入式（3），化简得T1。由于不变，当增大时，T1一直在增大。（2）作图法由平行四边形法则推广到三角形法则，由于O点始终处于平衡
9、状态，T1、T2、mg三个力必构成封闭三角形，如图（a）所示，即T1、T2的合力必与重力的方向相反，大小相等。由图（b）看出，mg大小、方向不变；T1的方向不变；T2的方向和大小都改变。开始时，（）90，逐渐增大角，T2逐渐减小，当T2垂直于T1时，即（）90时，T2最小（为mgsin）；然后随着的增大，T2也随之增大，但T1一直在增大。说明：力的平衡动态问题一般有两种解法，利用平衡方程解出力的计算公式或作图研究，但需要指出的是作图法一般仅限于三力平衡的问题。11.解析： (1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示由共点力平衡条件可得FNcos=mgFNsinF由、联立，得F810 N(2)FNmg/cosFNkv2得v 5 m/s.答案：(1)810 N(2)5 m/s12.解析：如图所示，作出小球的受力示意图，注意弹力FN总与球面垂直，从图中可得到相似三角形。设球面半径为R，定滑轮到球面的距离为h，绳长为L，据三角形相似得：由上两式得：绳中张力：小球的支持力：又因为拉动过程中，h不变，R不变，L变小，所以F变小，FN不变。说明：如果在对力利用平行四边形定则（或三角形法则）运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解。
