《微积分及其应用 上册 教学课件 ppt 作者 李秀珍第5章 5-6》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微积分及其应用 上册 教学课件 ppt 作者 李秀珍第5章 5-6（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章,定积分及其应用,第一节 定积分的概念及性质,第二节 微积分的基本公式,第三节 定积分的计算方法,第四节 广义积分,第五节 定积分在几何中的应用,第六节 定积分在经济中的应用,第六节,定积分在经济中的应用,一、已知边际函数求总量函数,二、已知总产量的变化率求总产量,三、其他应用,一、已知边际函数求总量函数,对应经济变量的变化率，即边际函数,边际成本、收入、利润等,2.边际函数 =,总量函数的导数,总成本、收入、利润等,1.边际变量：,3.用定积分求总量函数,边际成本、收入、利润等,总成本、收入、利润等,因为,，故,（1）,解,（）,解,即在4万台基础上再生产1万台，利润不但没增加，反而减
2、少了,（万元）,（1）边际利润为,（1）求产量由6吨增加到9吨时总成本与总收入各增加多少？,（4）求总利润最大时的总成本、总收入及总利润,（万元/吨）,（3）产量为多少时，总利润最大？,（2）令,得,即,最大，所以产量为4万台时利润最大,例3,（1）求产量由6吨增加到9吨时总成本与总收入各增加,多少？,解,总成本增量,（万元）,总收入增量,（万元）,总成本固定成本可变成本,总收入,总利润,（2）固定成本,5（万元）,分别求总成本、,利润函数,总收入及总,解,（3）产量为多少时，总利润最大？,令,得,又,所以,为极大值点，也是最大值点，,吨时总利润最大,（舍去）,解,故当,（4）求总利润最大时的
3、总成本、总收入及总利润,总收入,总利润,（万元）,（万元），,（万元），,解,二、已知总产量的变化率求总产量,总产量,总产量变化率,（1）求第一个五年计划期间纸的产量；,（3）问该厂将在第几个五年计划期间纸的总产量达到800？,例4,求第一个五年计划期间纸的产量；,解,设产量函数为,（1）,个五年计划期间纸的总产量,（2）第,个五年计划期间纸的总产量达到800，,（3）设在第,即第9个五年计划期间纸的总产量达到800,则,欲在,所以,于是,解（1）,时的商品剩余量为,三、其他应用,公斤鱼时,每公斤的捕捞成本是,在鱼塘中捕鱼时,鱼越少,捕捞成本越高,假设当鱼塘中有,已知鱼塘中现有鱼,公斤，求从鱼塘中捕捞,公斤鱼所花费的成本,元,解,例6,（元）,每公斤鱼的平均捕捞成本为,（元）,1.已知边际函数、初始条件就可用定积分,2.已知总产量变化率、初始条件可用定积分求总产量.,边际函数：边际成本、收入、利润等,总量函数：总成本、收入、利润等,求总量函数,内容小结,
