《微观经济学 教学课件 ppt 作者 李健 等主编机工版2 第四章-效用分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微观经济学 教学课件 ppt 作者 李健 等主编机工版2 第四章-效用分析（141页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、微观经济学,李健 教授,第四章 效用分析,本章内容要点 效用的含义以及边际效用递减规律 用边际效用分析法分析消费者实现效用最大化的条件； 用边际效用递减规律解释需求曲线向右下方倾斜的原因； 无差异曲线的含义及其性质；,边际替代率及其递减规律； 预算线和预算空间，消费者收入变化、商品价格变化对预算线的影响； 利用无差异曲线和预算线分析消费者均衡的条件； 商品价格发生变动对消费者均衡点的影响：价格-消费曲线与需求曲线,消费者收入发生变动对消费者均衡点的影响：收入-消费曲线与恩格尔曲线、需求收入弹性之间的关系； 替代效应与收入效应的含义，正常品、劣等品和吉芬品的替代效应与收入效应。,第一节 边际效用
2、分析法 一、效用、基数效用和序数效用 从消费的主体来说，效用（utility）是人们在消费物品或劳务过程中获得的满足程度；从消费的客体来说，效用是物品或劳务满足人的欲望或需要的能力。,基数效用理论（cardinal utility theory）和序数效用理论（ordinal utility theory）。 基数效用理论认为，效用可以在数量上用一种统一的、单一的单位来精确地加以衡量。这种统一的、单一的用以衡量效用的单位称为效用单位（util）。这种用1、2、3等基数加以测量的效用称为基数效用。不同的物品和劳务，其效用可以比较，也可以加总。,序数效用理论认为，一种物品或劳务对消费者的效用无法测
3、量，因而不能用基数加以表示，但可以按照消费者的偏好（偏好是消费者根据自己的意愿对消费的物品或劳务进行的排序）排出次序，以序数第一、第二、第三表示物品或劳务效用的高低。 在基数效用理论和序数效用理论基础上，分别形成了分析消费者行为的两种方法，即边际效用分析法和无差异曲线分析法。,二、总效用和边际效用 （一）总效用和总效用函数 总效用（total utility）是指消费者在一定时间内消费一定量物品或劳务而获得的总的满足程度。总效用函数就是反映总效用和相应的消费量之间关系的函数，简称效用函数。,总效用函数可表示为： 假定消费者只消费X，Y，Z三种商品，则总效用函数可表示为： TU=U1(X)+U2
4、(Y)+U3(Z) (4-2) 或： TU=U(X,Y,Z) (4-3),（二）边际效用和边际效用函数 边际效用（marginal utility，用表示）是指每增加（或减少）一个单位的某商品消费量所引起的总效用的改变量。,若总效用函数为多元函数，如 ，则往往假定其他商品的消费量不变，只考察其中某一种商品消费量的微小变动所引起的总效用的变动。若 为连续可导函数，则某一种商品的边际效用 ， ， 是总效用对该商品消费量的一阶偏导数。,如商品X、Y、Z的边际效用分别为 ：,三、边际效用递减规律（law of diminishing marginal utility） 在一定时间内，一个人消费某种物品
5、或劳务所得到的边际效用，随其消费量的增加而减少，这种现象被称为边际效用递减规律。,由表4-1可知，消费量的增加会使总效用不断地增加，但却以递减的速度增加，即边际效用随消费量的增加而递减。 注意: 第一，边际效用一般大于零。 第二，边际效用是特定时间内的效用。,四、总效用曲线与边际效用曲线,图4-1 总效用曲线与边际效用曲线,从图4-1可以看出总效用曲线和边际效用曲线的特点及相互之间的关系： （一）总效用曲线以递减的速度递增，凹向横轴，一般具有正的斜率；边际效用曲线向右下方倾斜，具有负的斜率，反映了边际效用递减规律。 总效用曲线的切线的斜率就是边际效用。由于在实际中边际效用一般取正值，,所以总效
6、用曲线的切线的斜率（即边际效用）大于零且递减，总效用曲线以递减的速度递增，且凹向横轴。 （二）边际效用为正时，总效用处于递增状态；边际效用为零时，总效用达到最大值；边际效用为负时，总效用处于递减状态。,五、消费者实现效用最大化的条件 （一）只消费一种商品的情况 消费者用货币购买一种商品，就是用货币的效用去交换这种商品的效用。 我们假设货币的边际效用为，且不随着货币数量的变化而变化。,其实，对于一个消费者来说，随着货币收入量的不断增加，货币的边际效用也是递减的。 但是，在分析消费者行为时，效用理论又通常假定货币的边际效用是不变的。 原因是，一般情况下，单位商品的货币支出只占消费者总货币收入量中的
7、很小部分，所以，当消费者对某种商品的购买量发生很小的变化时，货币的边际效用的变化是非常小的。对于这种微小的货币的边际效用的变化，可以略去不计。这样，货币的边际效用便可认为是一个不变的常数。,在消费者只消费一种商品的情况下，消费者实现效用最大化的条件是：消费者所购买的这种商品的边际效用与其价格之比等于货币的边际效用；或者说消费者应使自己花费在这种商品购买上的最后一个单位货币的边际效用等于货币的边际效用。,消费者实现效用最大化的条件可以用公式表示为 ： 当 时，说明对于消费者来说，用一个单位的货币（一人民币或一美元等均可）购买这种商品所得到的边际效用大于所付出的这一单位货币的边际效用，,理性消费者
8、会调整这种商品的购买数量和货币的持有量：即增加这种商品的购买量，减少货币的持有量。 当 时，他便得到了由减少货币的持有量而增加购买这种商品所带来的总效用增加的全部好处，即消费者此时获得了最大的效用。,相反地，当 时，消费者用一个单位的货币购买这种商品所得到的边际效用小于所付出的这一单位货币的边际效用，理性消费者就会减少对这种商品的购买。,（二）消费两种商品的情况 在消费者同时消费A、B两种商品的情况下，消费者实现效用最大化的必要条件是：消费者所购买的商品A的边际效用与其价格之比，等于消费者所购买的商品B的边际效用与其价格之比，且等于货币的边际效用；或者说，消费者应使自己花费在这两种商品上的最后
9、一个单位货币所带来的边际效用均与货币的边际效用相等。,用公式可以表示为 ：,式中，MUA 商品的边际效用； MUB商品的边际效用； PA商品的价格； PB商品的价格； 货币的边际效用。,当 时，每单位货币购买商品A所得到的边际效用小于购买商品B所得到的边际效用。理性消费者就会减少对商品A的购买量，增加对商品B的购买量。 当 时，理性消费者必将减少商品的购买量而增加商品的购买量。,当 时，消费者的总效用最大 。 运用“只消费一种商品的情况”时的消费者均衡的条件（ ）的分析方法，可以分析得出 和 。,（4-7）只是消费者实现效用最大化的条件之一（成为均衡条件），另外，还存在一个限制条件，即：,式中
10、，PA 商品的价格； PB商品的价格； QA消费者购买商品的数量； QB消费者购买商品的数量； I消费者的货币收入。 限制条件式（4-8）表示，消费者购买商品A的支出额 PAQA与购买商品B的支出额PBQB之和要等于他的货币收入I。,三）消费多种商品的情况 效用最大化的条件为：,式（4-9）为均衡条件；式（4-10）为限制条件。,六*、消费者实现效用最大化条件的数学分析 采用数学上条件极值的解法，也可以证明消费者实现效用最大化的条件,设消费者购买 这几种商品，商品的价格分别为 ，消费者的货币收入为I，则 目标函数 ： 约束条件 ：,采用拉格朗日乘数法（Larange multiplier ap
11、proach）求解上述条件极值问题。构造拉格朗日函数，即令,使L取最大值的必要条件为：,由式（4-19）（4-20）（4-21）得：,式（4-18）与式（4-10）相同；式（4-22）与式（4-9）相同。至于L取最大值的充分条件，比较复杂，这里从略。,为货币的边际效用，也可以用数学方法加以证明。分别求式（4-11）和式（4-12）的全微分得,将式（4-19）（4-21）代入式（4-23），可得,（4-25）,将式（4-25）除以式（4-24）得,即 为货币的边际效用,七、边际效用递减规律的运用 （一）用边际效用递减规律来解释需求曲线向右下方倾斜的原因 基数效用理论认为，如果一定数量的某种商品的
12、边际效用越大，则消费者在购买这些数量的该种商品时所愿意支付的价格（称为需求价格）就越高；,反之，如果一定数量的某种商品的边际效用越小，则消费者在购买这些数量的该种商品时所愿意支付的价格就越低。 由于边际效用递减规律的作用，随着消费者购买某种商品数量的增加，该商品的边际效用递减，这样消费者愿意支付的价格也就降低。因此，消费者对商品的需求量与价格呈反方向变动。,运用消费者只消费一种商品时效用最大化的均衡条件式（4-6）： 来解释商品的需求量与价格呈反方向变动的原因。由于边际效用递减规律的作用，随着商品需求量的增加，其边际效用是递减的。为了保证均衡条件式（4-6）成立商品的需求价格必须同比例于递减而
13、递减。,图4-2 消费者的边际效用曲线及其需求曲线,（二）消费者剩余 1消费者剩余的含义 消费者剩余（consumers surplus）是指消费者购买一定数量的商品所得到的总效用与购买这些数量的商品而支付的货币的总效用之间的差额。这个差额是以效用来表示的，所以也称为效用剩余。效用剩余是边际效用递减的直接结果。,图4-3 消费者剩余效用剩余,图4-3 消费者剩余效用剩余,消费者剩余也可以以货币来表示，货币表示的消费者剩余可定义为消费者购买一定数量的商品所愿意支付的最高货币额与他实际支付的货币额之间的差额。 设边际效用函数为 ，当消费者的购买量为Q0时，图4-3中阴影部分的面积就为效用剩余，,用
14、 来表示，即 :,图34 消费者剩余,图44 消费者剩余,分析:在图44中，当消费者的购买量为 时，他所愿意支付的最高货币额为 （即为梯形 的面积），其中P（即需求价格）是由商品的边际效用决定的，即由 决定。而消费者实际支付的货币额为 （即为长方形,的面积），,其中P0（实际支付的价格）是由市场上商品供求关系决定的。所以，消费者所愿意支付的最高货币额（ 梯形的面积）与消费者实际支付的货币额（长方形 的面积）之间存在一个差额，这个差额 即阴影部分三角形的面积，就是以货币形式表示的消费者剩余。,消费者剩余并不是消费者从市场上获得的实际收入，只是一种心理感受和主观评价，消费者在自己的日常购买行为中很
15、少想到它。 消费者剩余的概念常常被用来研究消费者福利状况的变化，以及评价政府的公共支出与税收政策等。,第二节 无差异曲线分析法 一、无差异曲线 序数效用理论是以无差异曲线分析法为基础的效用理论。 （一）关于消费者偏好的几个基本假设 偏好就是消费者的喜欢或爱好程度。在经济分析中，对偏好有如下几个基本假设：,1.偏好不取决于商品的价格。这也就是说价格不会影响偏好。 2.偏好不取决于收入。这也就是说收入不会影响偏好。 这两个假设表明偏好与消费者的支付能力无关。 3.偏好是完全的。即消费者可以比较、排列所有的商品或由多种商品所形成的商品组合。,4.偏好是可传递的。若消费者对商品的偏好大于（小于或等于）
16、商品，对商品的偏好大于（小于或等于）商品，则对商品的偏好必大于（小于或等于）商品。 5.偏好具有一致性。假定所有的商品都是“好的”（即值得拥有的），那么在不计成本的情况下，对数量较多的任何一种商品的偏好大于数量较少的同种商品。,（二）无差异曲线及其性质 1无差异曲线的定义 为了简化分析，假定消费者只消费两种商品。 无差异曲线(indifference curve)是指能够使消费者得到同样满足程度的两种商品不同组合点所形成的轨迹。,在图4-5中，横轴O代表商品的数量，纵轴O代表商品的数量。L为无差异曲线，线上任何一点表示商品与商品不同数量的组合给消费者所带来的满足程度是相同的。,图4-5 由描点法画出的无差异曲线,2无差异曲线的性质 （1）无差异曲线是一条向右下方倾斜的曲线，其斜率为负值。 （2）在同一平面图上可以有无数条无差异曲线，离原
