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1、第3章 短路电流 3.1 短路的概念 短路是指不同电位的导体之间的电气短接，这是电力系统中最常见的一种故障，也是电力系统中最严重的一种故障。为了确保电力系统安全运行，有必要研究短路及有关问题。 3.1.1 危害 电路短路后，其阻抗值比正常时小得多，因此短路电流往往比正常负荷电流大很多倍。在大容量电力系统中，短路电流可高达几十，甚至几百千安培。如此大的短路电流对电力系统将产生极大的危害： 形成极大的电动力,使元器件、设备永久变形或严重损坏； 电流热效应,使设备急剧发热，若持续发热过久，绝缘会老化或损坏；, 大幅降低电压,将影响用户正常工作，如异步电动机电磁转矩下降，致使转速减慢，甚至停转； 导致
2、停电,严重短路可使并列运行的发电机组失去同步，造成系统解列，短路保护装置动作，最终造成停电。越靠近电源的保护装置动作，造成的停电范围越大。 干扰电子设备工作,不对称短路将产生极强的不平衡交变磁场，对通信及电子设备产生极大的干扰。 3.1.2 原因 短路产生的原因及相应对策如下。 1）误操作。运行、使用人员操作不规范、不正确, 约占形成原因的70%左右。因此应强调规范、正确地操作。 2）绝缘老化。绝缘材料使用后自然老化使绝缘强度下降，在正常使用即发生短路故障。故要求定期对设备维护、检修、更换。,3）绝缘击穿。设备绝缘材料自身绝缘强度达不到系统要求，致使击穿。故要求接入新设备前，要检查、校核。 4
3、）绝缘损坏。外力致使设备绝缘损坏造成。则要求有效防护易损坏的设备,且一旦损伤，及时更换。 5）过电压击穿。正常设备在非正常过电压（如雷击）作用下,造成的击穿。要求对易受过电压侵犯的设备,设置过电压吸收装置。 #3.1.3 过程 无限大容量电力系统是指供电容量相对用电容量大得多（50倍以上），或者电源总阻抗相对短路总阻抗小得多（5%10%）的系统。当用电电流变化，此系统供电电压可视为恒定。实际电力系统虽总是有限容量，但为便于分析短路过程，一般将其理想化为无限大容量。,1.数学表达 图3-1a为此系统发生三相短路的简化典型电路。由于三相对称，取其一相分析。又由于短路已将其右部分短接，可将右部视为一
4、短路线，故简化为图3-1b： 图3-1 无限大容量电力系统中的三相短路典型电路的简化 设电源相压为 ，正常负荷电流为 。现设短路时刻t=0(图中开关闭合)，此时电路压降等于电源电压, 故电路方程为：,(3-1),(3-1),(3-1),(3-1),式中，R、L和ik依次为短路电路总电阻、总电感及短路电流瞬时值。 解微分方程式（3-1），得短路电流为： (3-2) 式中， 为短路电流周期分量； 为短路电流非周期分量。 由式（3-2）,t时（实际约10个周期后，即 ，故常将t0.2看成t），inp0。此时： 式中，I为短路稳态电流。,2. 图形表示 图3-2示出无限大容量系统三相短路前后的电压、电
5、流变动曲线。,图3-2 无限大容量系统三相短路时的电压电流,图中纵坐标左侧表达正常运行的对称三相中一相的电压、电流正弦波形，i与u间相位差为 ，刚好在t=0处（纵坐标轴处、电压为零）发生短路。短路电流即刻发生变化，经过一个短路暂态过程后，才达到短路稳定状态。 暂态过程中：短路电流 由周期电流 和非周期电流 叠加而成。根据欧姆定律， 维持原正常i方向不变，由于阻抗突减至极小，故电流幅值增加极多。根据楞次定律， 将维持此时刻（t=0）电流不能突变，故产生一个幅值相当于 的反向电流，后按指数衰减，经约0.2s衰减至零。此时的短路电流仅剩下 ，亦即短路进入稳定状态。 进一步分析可知：产生最严重短路电流
6、的条件: 一是短路瞬时电压过零；二是负荷空载或功率因数为1；三是短路回路为纯电感(即K=90)。,3.参数表达 （1）周期分量 短路后幅值最大的一个周期（即第一个周期）的短路电流周期分量有效值为短路电流超瞬变值，也称为次暂态短路电流I。短路进入稳态后的短路电流有效值I,即短路电流周期分量有效值Ik。按上述分析均为短路电流周期分量幅值的 。所以： (3-3) （2）非周期分量 如前述：此暂态的非周期分量是从最大值 开始按指数函数规律衰减。衰减的快慢取决于时间常数 ， 即 从最大值衰减至 倍时所用的时间。,某一瞬时短路全电流有效值Ik(t)是以时间t为中点的一个周期内的 有效值Ip(t)与 在t时
7、刻的瞬时值 的平方和的 开方根值，即： (3-5) (3）全电流 周期分量瞬时值与非周期分量瞬时值两量之和（即短路全电流瞬时值）为 。 （4）冲击值 从图3-2可见：由于 的叠加,全电流 在半个周期（即0.01s）时达到最大瞬时值，即短路全电流冲击值为： (3-6),式中, =1+ ，当R0时,ksh2；当X0时, ksh1。工程中按下表查此短路电流冲击系数值。 短路电流冲击系数ksh,3.1.4 类型 短路共四种类型，其图形、文字符号、危害性及发生机率的相对大小、作用及特性对比如下表。,短路类型对比,3.2 三相短路电流的计算 3.2.1 概述 1.步骤 1）绘出计算电路图。将短路计算各元件
8、以分数标出，依次编序号标为分子，对应的额定参数为分母。 2）确定短路计算点。图中标出计算的短路点：校验、整定时，选可能形成最大短路电流的短路点(最大运行方式)；但校核灵敏度时，则应选可能产生最小短路电流的短路点(最小运行方式)。 3）绘出等效电路图。按所选的短路计算点，逐一画出等效电路图，图中分数标出各短路电流流经的计算元件：分子为序号，分母为阻抗值。并将电路用串、并联方式化简。 4）求出短路电路的等效总阻抗。先求出各元件（含系统及线路）的等效阻抗，再求得总等效阻抗。 5）最后分别按不同方法求得各短路参数值。,2.单位 除特别说明外,一般采用以下单位：电流为kA、电压为kV、容量为MVA，阻抗
9、为（个别情况用毫欧姆m）。 3.说明 1）短路计算电压Uc按最严重短路情况选取，即取短路点所在线段的首端电压（最高电压）值。 (3-7) 2）阻抗换算。短路电路内含有变压元件（变压器），则电路元件的阻抗应统一换算到短路点。换算原则为元件功率损耗不变，按P=U2/R及Q=U2/X，知元件阻抗与电压平方成正比。故含有变压元件的电路中元件阻抗的计算电压，应从元件所在处换算到短路发生处，即此时阻抗按下式计算。 (3-8),(3-9) 式中，R、X、为换算前元件的电阻、电抗及元件所在处短路计算电压；R、X、Uc为换算后元件电阻、电抗和短路点计算电压。 在欧姆法中，系统、变压器计算公式中均含，可直接代入此
10、时短路点的计算电压Uc2。故对系统、变压器的计算就不必换算，实际上仅电力线路阻抗需换算。标幺值法已设定基准电压，与短路点计算电压无关(公式推算中已抵消)，则全部无需转换。 3）基本公式。短路计算公式推导中常使用电工学中S、U、I、Z（R/X）的下列关系式: (3-10) （Z又常简化为X）(3-11) (3-12),3.2.2 欧姆法 欧姆法因短路计算中阻抗都采用有名单位“欧姆”而得名。 1. 元件阻抗值 1）系统。多数情况下视系统为无穷大，此时阻抗为无穷小，故略去。如不能略，则按式（3-12）得 (3-13) 如知道系统(常指系统进线断路器)的开断电流Ioc，也可按式(3-10) 推得 (3
11、-14) 2）电力变压器。 如电阻可略去，由 得 (3-15),如不可略，则先算电阻 (3-16) 得 式中，UN、IN依次为变压器二次绕组的额定电压、额定电流。 再类式（3-15），推得阻抗 (3-17) 最后得出电抗为 (3-18),3）电力线路。 电阻。查出线缆单位长度电阻值R0，则 (3-19) 式中，l为线路长度（单位多为km）。 电抗。查出与线路结构(即平均线距)有关的单位长度电抗值X0，则 (3-20) 而查表依据的平均线距为 。 4）其他元器件。低压电网（1000V以下）计算时,除上述部分外，通常还计入母线、电流互感器一次线圈、低压断路器过流线圈及低压各开关触头接触阻抗或电阻。
12、这些值查表可得，并常因值很小而略去不计。,2.短路参数值计算方法 （1）基本公式 1）无限大容量系统三相短路的短路电流周期分量有效值为 (3-21) 式中，Z、R、X依次为短路电路总阻抗的模、总电阻和总电抗值；Uc为前述短路计算电压，按我国标准有0.4、0.69、3.15、6.3、10.5、37、69、115、230kV等取值。 2）三相短路容量为 (3-22) （2）高压电路 总电阻值多数情况远小于总电抗值，一般可略去R(仅R 时，才计入R),以X代替Z。则式（3-21）简化为 （3-23),（3）低压电路 具有如下特点。 配电变压器容量远小于系统容量，故变压器一次侧常视为无穷大系统。 计算多用欧姆法，单位多用m。 回路元件电阻值相对电抗已不容忽视(仅当RX/3时才可忽略电阻)，因此一般用阻抗计算。 线路中两相或一相接入电流互感器时，除校验互感器外，一般不计入其一次线圈阻抗。 母线阻抗由相母线阻抗和零母线阻抗两部分组成 计算电压为CUn，三相短路c取1.05,Un为线压380V；单相短路C取1，Un为220V。,3.2.3 标幺值法 以物理量实际值（A）与选定的基准值（Ad）的比值表达的相对单位值即
