《建筑结构上册 教学课件 ppt 作者 刘凤翰 第7章 裂缝与变形（共一次课）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《建筑结构上册 教学课件 ppt 作者 刘凤翰 第7章 裂缝与变形（共一次课）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 钢筋混凝土构件的裂缝和变形验算,本章内容：,7.1概述,7.2钢筋混凝土构件裂缝宽度验算,7.3钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,为保证钢筋混凝土构件能安全使用，必须对其进行承载力计算， 除此以外，还应根据结构构件的工作环境和使用条件，对其进行 正常使用极限状态的验算，即验算裂缝宽度和变形。,规范规定： (1)受弯构件的挠度应满足下列条件,式中,7.1概述,表7.1受弯构件的挠度限值,注：1 表中l0为构件的计算跨度； 2 表中括号内的数据适用于使用上对挠度有较高要求的构件； 3 如果构件制作时预先起拱，且使用上也允许，则在验算挠度时， 可将计算所得的挠度值减去反拱值；对预应力混凝土构件，
2、尚 可减去预加力所产生的反拱值； 4 计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度 l0按实际悬臂长度2倍取 用。,(2)钢筋混凝土构件的裂缝宽度，应满足下列条件,(7.2) 式中,表7.2结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值(mm),7.2钢筋混凝土构件裂缝宽度验算,7.2.1裂缝的出现、分布和开展,现以受弯构件纯弯段为例，说明垂直裂缝的发生和分布特点： 未出现裂缝时，在纯弯段内，各截面受拉混凝土的拉应力、拉 应变大致相同；由于这时钢筋和混凝土间的粘结没有被破坏， 因而钢筋拉应力、拉应变沿纯弯区段长度亦大致相同。当受拉 区外边缘的混凝土达到其抗拉强度ft时，由于混凝土的塑性变形， 还不会马上开裂
3、，但当受拉区外边缘混凝土在最薄弱的截面处达 到其极限拉应变值后，就出现了第一批裂缝 裂缝出现后，裂缝处的受拉混凝土退出工作，应力降至零，于 是钢筋承担的拉力突然增加，混凝土一开裂，张紧的混凝土就象剪 断了的橡皮筋那样向裂缝两侧回缩，但这种回缩受到钢筋的约束， 并因此使钢筋与混凝土之间产生了相对滑移与粘结应力，通过粘结 作用，钢筋把拉应力传递给混凝土，钢筋应力随着离裂缝截面距离 的增大而减小，混凝土应力由裂缝处的零随着离裂缝截面距离的增 大而增大，当达到某一距离后，粘结应力消失，混凝土和钢筋又具 有相同的拉伸应变，各自的应力又趋于均匀分布。,平均裂缝间距的大小主要取决于钢筋和混凝土之间的粘结应力
4、。 它与钢筋表面积大小、钢筋表面形状、受拉区配筋率及混凝土保 护层厚度等因素有关。,7.2.2平均裂缝间距,规范采用下式计算构件的平均裂缝间距：,纵向受拉钢筋的等效直径，mm；,7.2.3平均裂缝宽度,平均裂缝宽度是指混凝土在裂缝截面处的回缩量，是在一个平均间距内钢筋 与混凝土的平均伸长量的差值,7.2.4最大裂缝宽度及其验算,最大裂缝宽度由平均裂缝宽度乘以“扩大系数”得到。“扩大系数”由试验结果 的统计分析并参照使用经验确定。对“扩大系数”，主要考虑这样两种情况： 一是荷载标准组合下裂缝宽度的不均匀性；二是在荷载长期作用的影响下， 混凝土进一步收缩以及受拉混凝土的应力松弛和滑移徐变等导致裂缝
5、间受拉 混凝土不断退出工作，使平均裂缝宽度增大较多。,因此构件正截面最大裂缝宽度计算公式为 :,7.3钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,7.3.1 截面弯曲刚度 由力学知，匀质弹性材料受弯构件的跨中挠度,式中 S 与荷载类型和支承条件有关的系数； EI梁截面的抗弯刚度。,由于是匀质弹性材料，所以当梁截面的尺寸确定后，其抗弯刚度即 可确定且为常量，挠度f与M成线性关系。,但由于钢筋混凝土不是匀质弹性材料，且钢筋混凝土受弯构件正常 使用时是带裂缝工作的，在裂缝出现后弯矩与挠度的关系不是线性关系， 截面抗弯刚度是随弯矩的增大而减小，所以截面抗弯刚度是一个变量。,试验结果表明，钢筋混凝土受弯构件在长期荷载
6、的作用下，由于混凝 土徐变等因素，构件的刚度还将随着时间的增长而降低。,因此，钢筋混凝土受弯构件的挠度计算问题，关键在于截面抗弯刚 度的取值。为了与匀质弹性材料的截面抗弯刚度EI相区别，规范用 B表示钢筋混凝土受弯构件的截面抗弯刚度，并用Bs表示在荷载效应标 准组合短期作用下的抗弯刚度，简称“短期刚度”，用B表示考虑在荷 载长期作用影响后的抗弯刚度，简称“长期刚度”。,7.3.2 短期刚度Bs,短期刚度是指钢筋混凝土受弯构件在荷载短期效应组合下的刚度值。 对矩形、T形、工字形截面受弯构件，短期刚度的计算公式为,式中 f受压翼缘的加强系数；,当hf0.2h0时，取hf0.2h0。,7.3.3长期
7、刚度B,在实际工程中，总是有部分荷载长期作用在构件上，在荷载长期作用下， 构件截面抗弯刚度将会降低，致使构件的挠度增大。因此计算挠度时必须采 用按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的刚度B。 在荷载长期作用下，受压混凝土将产生徐变，即荷载不增加而变形却随 时间增长。此外，混凝土的收缩和粘结滑移徐变也会使曲率增大。因此，随 着时间的推移，构件的刚度将会降低，而挠度将会增大。 规范采用挠度增大系数来考虑荷载长期作用对构件挠度增大的影响， 对钢筋混凝土构件，其值按以下公式计算:,式中 荷载长期作用对挠度增大的影响系数； 纵向受拉钢筋的配筋率As /(bh0)； 纵向受压钢筋的配筋率As /(bh0
8、)； 当=0时，=2.0，当=时，=1.6； 当为中间数值时，按直线内插取用； 对翼缘为于受拉区的倒T形截面，应增加20%。,设梁在Mq(按荷载效应的准永久组合计算的弯距）作用下的短期挠度为f1， 则在Mq的长期作用下梁的挠度增为f1，当施加全部可变荷载后，在弯距增 量(Mk-Mq）作用下的短期刚度为f2，则梁在Mk作用下总的挠度为f1+ f2。 则有,如果上式仅用刚度B表达时，有,则刚度B的计算公式为,Mk按荷载效应的标准组合计算的弯距，取计算区段内的最大弯距值； Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯距，取计算区段内的最大弯距值。,7.3.4受弯构件的挠度验算,计算刚度的目的是为了计算变形，由于构件沿长度方向的配筋量和弯距均为 变值，因此沿长度方向的刚度也是变化的。为简化计算，采用“最小刚度原则” ： 即在同号区段内，按最大弯距截面确定的刚度最小，并认为弯距同号区段内的刚 度相等。 钢筋混凝土受弯构件的挠度计算可按一般的力学公式计算，但抗弯刚度用B来 代替EI，则有,式中 f 根据最小刚度原则采用的刚度B进行计算的挠度； f 允许挠度值，按表7.1取用。,
