《应用数学 教学课件 ppt 作者 方鸿珠 蔡承文 5-1 空间直角坐标系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《应用数学 教学课件 ppt 作者 方鸿珠 蔡承文 5-1 空间直角坐标系（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5章 空间解析几何与复数,本章中，我们建立空间坐标系，用坐标的方法来解决向量的运算在此基础上我们将介绍空间中平面、空间直线的方程此外，我们还将学习复数及其简单运算,返回,下一页,上一页,一、空间直角坐标系的建立,三、两点间的距离,返回,下一页,第1节 空间直角坐标系,二、空间中点的坐标,上一页,以 的角度转向 y 轴的正向，,过空间定点 O 作三条互相垂直的数轴，,它们都以 O 为原点，,并且通常取相同的长度单位.,这三条数轴分别称为 x 轴，y 轴，z 轴.,各轴正向之间的顺序通常按下述法则确定:,以右手握住 z 轴，,让右手的四指从 x 轴的正向，,图 5 1,这时大拇指所指的方向就是
2、z 轴的正向.,这个法则叫做右手法则.,一 、空间直角坐标系的建立,返回,下一页,上一页,这样就组成了空间直角坐标系.,O 称为坐标原 点，,每两个坐标轴确定的平面称为坐标平面，,简称为坐标面.,x 轴与 y 轴所确定的坐标面称为 x y 坐表面，,类似地有 y z 坐标面，z x 坐标面.,这些坐标面把空间分成八个部分，每一个称为一个卦限.,x、y、z 轴的正半轴的卦限称为第 I 卦限，,从第 I 卦限开始，,从 Oz 轴的正向向下看，,按逆时针的方向,先后出现的卦限依次称为第 、 卦限;,第、 、 、 卦限下面的空间部分依次称为第 、 卦限.,返回,下一页,上一页,面,面,面,空间直角坐标
3、系共有八个卦限,返回,下一页,上一页,二 、空间中点的坐标,空间的点与一组有序数组 x，y，z 之间建立了一一对应关系.,它们分别称为横坐标，纵坐标和竖坐标.,有序数组 x，y，z 就称为点 M 的坐标，记为 M(x，y，z)，,返回,下一页,上一页,那么这两点之间的距离为,设空间两点 M1 ( x1, y1, z1)、M2 ( x2 , y2 , z2 ),三、 两点间的距离,返回,下一页,上一页,特殊地：若两点分别为,例5-1,若有三点A(4,1,9),B(10,-1,6) ,C(2,4,3),证明三角形ABC是等腰直角三角形,返回,下一页,上一页,证:,所以三角形ABC是等腰直角三角形,例5-2,在Z轴上求一点A，使得它到点B(1,1,1)的距离为,返回,下一页,上一页,解,设z轴上点的坐标为(0,0,z), 由公式有,所以z=3或z=-1,因此该点为(0,0,-1)或(0,0,3).,
