《建筑力学 教学课件 ppt 作者 刘思俊 2平面汇交力系和平面力偶系2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《建筑力学 教学课件 ppt 作者 刘思俊 2平面汇交力系和平面力偶系2（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 平面汇交力系和力偶系, 课节21 力的投影 平面汇交力系的平衡 课节22 力矩与平面力偶,预备知识：,例2-1 图示钢绳连接吊起重物，画出结点A的受力图。,解： 1.选A点为研究对象取分离体。,2.在A点上画出主动力。,3.在A点上按柔体约束力的画法画出约束力。,例2-2 图示结构，在铰链B上作用力F，画结点B的受力图。,解： 1.选B销为研究对象取分离体。,2.在B销上画出主动力。,3.在B销上按约束力的画法画出约束力。,AB杆为二力杆，约束力沿AB连线，,BC杆为二力杆，约束力沿BC连线，,结点的受力图, 课节21 力的投影 平面汇交力系的平衡,一.力在平面直角坐标轴上的投影,4.
2、力沿坐标轴方向正交分解,3.已知投影求作用力,若已知一个力的投影Fx、Fy,则:,1.投影的定义,2.投影的正负规定 投影是代数量，若投影ab的指向与坐标轴正方向一致，则投影为正，反之为负。,正交分力的大小等于力沿其正交轴投影的绝对值,即 |F|=Fcos=|Fx| ，|Fy|=Fsin=|Fy|, 课节21 力的投影 平面汇交力系的平衡,过力的两端点向轴作垂线，垂足a、b在轴上截下的线段ab就称为力F在x轴上的投影，记作Fx 。,+,必须指出:,必须指出:分力是力矢量,而投影是代数量。若分力的指向与坐标轴同向,则投影为正,反之为负。分力的作用点在原力作用点上，而投影与力的作用点位置无关。,5
3、.合力投影定理,二、平面汇交力系的合成与平衡,1.合成,合力FR在x轴上的投影FRx和分力F1,F2在x轴的投影分别为FRx=ad；F1x=ab，F2x=ac。,平面汇交力系总可以合成为一个合力FR 。,结论：合力在某轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。,FRx=ad=ab+bd= ab+ac= F1x+F2x,FRx=F1x+F2x+Fnx,若n个力作用的力系，则,记作 FRx=Fx ; FRy=Fy,=,其合力在坐标轴上的投影，FRx=Fx ， FRy=Fy 则,2.平衡,平衡方程,平面汇交力系只能列出两个独立平衡方程，解出两个未知数。,应用举例,例2-3 图示固定环，受三根钢绳拉
4、力F1=500N，F2=1kN， F3=2kN，求固定环受钢绳作用的合力FR 。,解：1.建立坐标系，求力系合力的投影,2.求合力,例2-4 图示支架由杆AB、BC组成，A、B、C处均为光滑铰链，在铰B上悬挂重物G=10kN，杆件自重不计，试求杆件AB、BC所受的力。,解：1.取B销为研究对象画受力图,2.建立坐标系列平衡方程,例2-5 图示钢绳连接吊起重物G，求钢绳AB.AC所受的拉力。,解：1.取A点为研究对象画受力图,2.建立坐标系列平衡方程,例2-6 图示桁架由杆AB、BC、AD组成，A、B、C、D点均为铰链。已知角和作用于A铰的力F，试求B铰上的约束力。,解：1.分别取A、B销为研究
5、对象画受力图,2.建立坐标系列平衡方程,对B销,对A销,例2-7 图示重G的球体放在倾角为60的光滑斜面上，并用绳BC系住，BC与斜面平行，试求绳BC的拉力FT及球体对斜面的压力FN。,解：1.取球体为研究对象画受力图,2.建立坐标系列平衡方程,解法2：坐标轴选在与未知力垂直的方向上。,由此可见: 列平衡方程时，坐标轴应尽量选在与未知力垂直的方向上，这样可以列一个方程式解出一个未知力，使计算简便。,本课节小结,合力投影定理 合力在某轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。,一.力在平面直角坐标轴上的投影,过力的两端点向轴作垂线，垂足a、b在轴上截下的线段ab就称为力F在x轴上的投影，记作F
6、x,1.合成 平面汇交力系总可以合成为一个合力FR 。,二、平面汇交力系的合成与平衡,2.平衡 平面汇交力系平衡的必充条件是合力FR为零 。,平衡方程,平面汇交力系只能列出两个独立平衡方程，解出两个未知数。,课后作业：建筑力学练习册 练习四,一、力对点之矩,力对点之矩是代数量,其正负规定为：使物体逆时针转动,力矩为正,反之为负。单位是Nm。,二、合力矩定理,上式表明，力系合力对某点的力矩等于各分力对同点力矩的代数和。该定理不仅适用于正交分解的两个分力系,对任何有合力的力系均成立。若力系有n个力作用，即, 课节22 力矩与平面力偶,力使物体产生转动效应的量度称为力矩。,力对点之矩记作O(F),即
7、,M0(F)= Fd,=,求平面力对平面某点的力矩，一般采用以下两种方法：,应用举例,例2-8 图示刚架ABCD, 在D点作用F力,已知力F的方向角为。 求:1.F力对A点的力矩, 2.B点约束力对A点的力矩。,解：1.求MA(F),1)用力和力臂的乘积求力矩 ，2)用合力矩定理求力矩。,F力对A点力臂d的几何关系较复杂不宜确定，用合力矩定理。,2.求B点约束力对A点的力矩MA(FB),同理，FB对A点力臂d的几何关系复杂不宜确定，用合力矩定理。,课堂练习,求图示各杆件作用力对杆端O点的力矩。,三、力偶及其性质,力偶对物体的转动效应,取决于力偶中的力与力偶臂的乘积,称为力偶矩,记作(FF )或
8、,即,力偶矩和力矩一样是代数量。其正负号表示力偶的转向,通常规定,力偶逆时针转向时,力偶矩为正,反之为负。,1.力偶的定义,2.力偶的性质,一对大小相等、方向相反、作用线平行的两个力称为力偶。,(FF)= Fd,根据力偶的定义，力偶具有以下一些性质,1）力偶在坐标轴上的投影为零。力偶不能与一个力等效,力偶只能用力偶来平衡。,2）力偶对其作用平面内任一点的力矩,恒等于其力偶矩,而与矩心的位置无关。,3）力偶可在其作用平面内任意搬移,而不改变它对刚体的转动效应。,=,=,四、力线平移定理,作用于刚体上的力，可以平移到刚体上的任一点，得到一平移力和一附加力偶，其附加力偶矩等于原力对平移点的力矩。此即
9、为力线平移定理,若F = F“=F,=,五、平面力偶系的合成与平衡,=,=,平面力偶系总可以合成为一个合力偶,其合力偶矩等于各分力偶矩的代数和 。,平面力偶系平衡的必要与充分条件是：力偶系中各分力偶矩的代数和等于零。即,应用举例,例2-9 图示杆件AB上作用一力偶,其力偶矩0=100Nm,梁长l=2m, =30不计梁的自重,求A、B两支座的约束力。,解：1）取AB为研究对象,分析并画受力图,2）列平衡方程求解约束力,本课节小结,一、力对点之矩,合力对某点的力矩等于力系中各分力对同点力矩的代数和。,二、合力矩定理,一对大小相等、方向相反、作用线平行的两个力称为力偶。,力使物体产生转动效应的量度称为力矩。 M0(F)= Fd,三、力偶及其性质,性质1 力偶在坐标轴上的投影零。力偶只能用力偶来平衡。,性质2 力偶对其作用平面内任一点的力矩,恒等于其力偶矩。,作用于刚体上的力，可以平移到刚体上的任一点，得到一平移力和一附加力偶，其附加力偶矩等于原力对平移点的力矩。,四、力线平移定理,课后作业：建筑力学练习册 练习五,
