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1、回忆：,1、本章我们学习了哪几种形式的能？,动能、重力势能、弹性势能,2、动能和重力势能如何表示？,一、机械能,1、概 念：,动能、重力势能、弹性势能的统称。,总机械能为动能和势能之和。,2、表达式：,3、机械能是标量，具有相对性：,先选取参考系和0势能面才能确定 机械能。（一般选地面）,情景分析：在下面所给的物理现象中 能量是如何转化的？,A、从树上掉下来的苹果 B、弹簧栓着物体在光滑的水平面上来回往复运动。 动能和势能之间可以相互转化,在动能势能的转化过程中，动能和势能是否存在某种定量的关系？,只受重力,由动能定理，有：,移项得：,以地面为0势能面，根据重力做功与重力势能变化的关系有：,一
2、、动能和势能的转化,此表达式具有普遍意义吗？,物体不只受重力作用，但只有重力做功，其他力不做功 例2：小球沿光滑曲面下滑,mg,FN,h1,h2,分析：下滑过程中支持力做功？ 重力势能变化？ 动能变化？,0,一、动能和势能的转化,零势面,mg,FT,分析：绳子拉力做功？,零势面,h,0,物体不只受重力作用，但只有重力做功，其他力不做功 例3：钢球在竖直面摆动（忽略空气阻力）,一、动能和势能的转化,只有重力做功时，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。,h,一、动能和势能的转化,讨论,有其他力做功,且总和不为0时，机械能会守恒吗？,一、动能和势能的转化,思考：若钢球换成轻质球，会发生
3、什么情况？,球越摆越低,W总=WG+Wf,EK2-EK1,EP1-EP2,EK2+EP2=EK1+EP1+Wf,E2=E1+Wf （Wf0）,机械能 不守恒,在只有重力做功的情况下物体的动能和势能相互转化而总的机械能保持不变。,同样可以证明在只有弹力做功的物体系统内动能和势能相互转化而总的机械能保持不变,弹性势能转化为动能 动能又 转化为弹性势能 如此往复,弹力做正功弹性势能减少动能增加 弹力做负功弹性势能增加动能减少,小球的动能和弹簧的弹性势能在相互转化过程中机械能的总量保持不变，即机械能守恒。,二、机械能守恒定律,1、内容：,在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而 总
4、的机械能保持不变。,2、表达式：,条件,3、如何判断机械能是否守恒,（1）对某一物体，只有重力做功，其它力不做功，或其它力做功和为0,举例：所有的抛体运动（不计空气阻力）机械能守恒。,方法一：是不是只有重力或弹力做功。,（做功的角度）,注：“只有”的含义：其它力不做功或其它力做功的代数和为零,A. 甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中.A的机械能不守恒,B. 乙图中，物体B沿固定光滑的斜面上下滑时，物体B的机械能守恒,C.丙图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆动时，小球的机械能守恒。,甲 乙 丙,（若斜面不固定呢？）,（2）对某一系统，只有重力和弹力做功，其它力不做功或做功的和为0,甲图,乙图,甲图中，
5、物体A将弹簧压缩的过程中，A的机械能不守恒，但A和弹簧组成的系统机械能守恒。,乙图中，地面光滑，物体沿不固定光滑斜面下滑时，物体B的机械能不守恒，但B与斜面组成的系统机械能守恒。,方法二：看研究对象是否向外界提供能量，或外界向研究对提供能量。,（能量的角度）,举例：,物体间只有动能和势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，也没有转化成其他形式的能（如内能），则系统的机械能守恒。,把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，如图所示，摆长为L,最大偏角为。如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度是多大？,例题讲解1：,分析：小球从最高点到最低点的过程中机械能守恒,练习：,如图所示，在竖直
6、平面内有一段四分之一圆弧轨道，半径OA在水平方向，一个小球从顶端A点由静止开始下滑，已知轨道半径R10cm，不计摩擦，求小球刚离开轨道底端B点时的速度大小？,分析：以小球为研究对象，小球在轨道上作变速圆周运动，受到重力和支持力作用，支持力是一个大小、方向均改变的力，但因其方向始终垂直于小球的运动方向，所以支持力对小球不做功（这是难点），全程只有重力作功，所以该题可用机械能守恒定律求解。,解：选取B点所在水平面为零势能面，以小球在A点时为初态，经过B点时为末态，则依据机械能守恒定律可知：,小球刚离开轨道底端B点时的速度大小为：,本题说明：,本题重点要突出物体在变力作用下运动，又不涉及加速度和时间
7、问题，在满足机械能守恒的前提下，用机械能守恒定律来解方便、快捷，避免了使用牛顿运动定律的困难。,1、在下面各实例中，哪些过程机械能是守恒的，哪些过程机械能不守恒？为什么？ （1）跳伞运动员匀速降落 （2）一个物体沿斜面匀速下滑 （3）起重机匀速吊起重物 （4）拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升 （5）铅球在空中做平抛运动,例与练,2.下列实例中的运动物体，哪些的机械能不守恒（ ） A、跳伞运动员在空中匀速下降。 B、滑雪运动员自高坡顶上自由下滑(不计空阻和摩擦) C、汽车在水平路面上匀速行驶。 D、集装箱被吊车匀速地吊起(不计空阻),3、关于机械能守恒，下列说法中正确的是（ ） A、机械能守恒时
8、，物体一定只受重力和弹力作用 B、做匀速运动的物体机械能一定守恒 C、做变速运动的物体机械能一定不守恒 D、当有其他力作用时，只要其他外力不做功，机械能守恒,例与练,D,4、如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是,5、如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地前瞬间的机械能为 Amgh BmgH Cmg(h
9、+H) D mg(H-h),（ B ）,例题讲解2：,如图所示，物体A、B用绳子连接穿过定滑轮，已知mA=2mB, 绳子的质量不计，忽略一切摩擦，此时物体A、B距地面高度均为H，释放A，求当物体A刚到达地面时的速度多大（设物体B到滑轮的距离大于H）？,分析：以物体A为研究对象，它受到重力和拉力作用，其中重力做正功，拉力做负功，物体A的机械能不守恒。以物体B为研究对象，它受到重力和拉力作用，其中重力做负功，拉力做正功，物体B的机械能不守恒。,因为对物体A来讲，拉力对它作的功为FH，对物体B来讲，拉力对它作的功为FH，其代数和为0。也就是说若以物体A、B（含地球）这个大系统为研究对象可得运动过程中
10、只有两物体的重力做功，没有其他外力做功，这个系统的机械能守恒。,解：设地面处的势能为0，以物体出发点为初态，物体A刚落地时为末态，则在运动过程中物体A、B的速度大小始终相等。,根据机械能守恒定律有：,物体A刚到达地面时的速度大小为：,说明： 对于本题所选的大系统来讲，除了物体的重力做功以外，还有绳拉力对系统内的物体做功。但拉力所做的功，只是使得机械能在该系统中进行转移，即拉力对A物体做负功，使A物体的机械能减少，拉力对B物体做正功，使B物体的机械能增加，且减少量和增加量相同（一部分A物体的机械能转移给了B物体）。该系统没有和外界发生能量交换，所以该大系统仍然机械能守恒。今后再处理相关问题时，要
11、注意系统的选择。,明确研究对象(物体或者系统) 明确研究对象的运动过程,分析研究对象的受力情况以及各力做功的情况,判断机械能是否守恒 选取参考平面(零势能面),并确定研究对象在过程中的始末机械能 根据机械能守恒定律列出方程进行求解，有时不够时再辅之以其它方程,总结 应用机械能守恒定律解题的一般步骤：,机械能守恒定律 实际生活中的应用,课堂小结,1、机械能,2、机械能守恒定律,概 念：,表达式：,机械能是标量，具有相对性,定律内容：,表达式：,机械能守恒定律成立的条件：,应用机械能守恒定律解题的一般步骤：,机械能守恒的三种表达式,2、系统改变的总势能等于系统改变的总动能， 即 EP=EK,3、若系统只有A、B两物体，则A改变的机械能等于 B改变的机械能，即 EA= EB,1、系统初状态总机械能E1等于末状态机械能E2， 即E1 E2 或,例. 如图所示，轻杆OA长2L，其一端连在光滑轴O上，可绕O在竖直平面内转动，其另一端A和中点B各固定一个质量相同的小重球。先使杆静止于水平方向，然后轻轻释放，当轻杆OA摆至轴O下方的竖直位置时，重球A的速度为多少？杆对A球有无做功，若做功则为多少？(空气阻力不计),
